วิธีการคำนวณแรงบิดบนเพลา

ฟิสิกส์ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับการอธิบายว่าวัตถุเคลื่อนที่อย่างไรและปริมาณที่แน่นอนของวัตถุ (เช่น พลังงาน โมเมนตัม) มีการแลกเปลี่ยนกันและสิ่งแวดล้อมอย่างไร บางทีปริมาณพื้นฐานที่สุดที่ควบคุมการเคลื่อนที่ก็คือแรง ซึ่งอธิบายไว้ในกฎของนิวตัน

เมื่อคุณนึกภาพกองกำลัง คุณอาจจินตนาการถึงวัตถุที่ถูกผลักหรือดึงเป็นเส้นตรง อันที่จริง ในครั้งแรกที่คุณได้สัมผัสกับแนวคิดของแรงในหลักสูตรวิทยาศาสตร์กายภาพ นี่คือสถานการณ์แบบที่คุณจะถูกนำเสนอเพราะมันง่ายที่สุด

แต่กฎทางกายภาพที่ควบคุมการเคลื่อนที่แบบหมุนประกอบด้วยชุดตัวแปรและสมการที่แตกต่างกันทั้งหมด แม้ว่าหลักการพื้นฐานจะเหมือนกันก็ตาม หนึ่งในปริมาณพิเศษเหล่านี้คือแรงบิดซึ่งมักจะทำหน้าที่หมุนเพลาในเครื่องจักร

แรง พูดง่ายๆ ก็คือการผลักหรือดึง หากผลสุทธิของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุไม่ถูกยกเลิก แรงสุทธินั้นจะทำให้วัตถุเร่งความเร็วหรือเปลี่ยนความเร็วของวัตถุ

ตรงกันข้าม บางที กับสัญชาตญาณของคุณเองเช่นเดียวกับความคิดของชาวกรีกโบราณ แรงไม่ใช่ ต้องเคลื่อนที่วัตถุด้วยความเร็วคงที่ ความเร่ง หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงของ ความเร็ว.

ถ้า= 0 เปลี่ยนเป็นวี= 0 และไม่ต้องใช้แรงใดๆ เพื่อให้วัตถุเคลื่อนที่ต่อไปได้ โดยจะต้องไม่มีแรงอื่น ๆ (รวมถึงแรงต้านหรือแรงต้าน) กระทำต่อวัตถุ

ในระบบปิด ถ้าผลรวมของแรงทั้งหมดที่มีอยู่เป็นศูนย์และผลรวมของแรงบิดทั้งหมดเป็นศูนย์เช่นกัน ระบบจะถือว่าอยู่ในสมดุลเนื่องจากไม่มีสิ่งใดมากระตุ้นให้เปลี่ยนการเคลื่อนไหว

การหมุนคู่ของแรงในฟิสิกส์คือแรงบิดซึ่งแสดงโดย​ตู่​​.

แรงบิดเป็นส่วนประกอบสำคัญของงานวิศวกรรมแทบทุกประเภทเท่าที่จะจินตนาการได้ เครื่องจักรทุกเครื่องที่มีเพลาหมุนจะมีส่วนประกอบทอร์ค ซึ่งคิดเป็นเกือบทั้งโลกของการขนส่ง พร้อมด้วยอุปกรณ์ในฟาร์มและอื่น ๆ อีกมากมายในโลกอุตสาหกรรม

สูตรทั่วไปสำหรับแรงบิดถูกกำหนดโดย

ที่ไหนFคือแรงที่กระทำต่อก้านคันโยกที่มีความยาวrเป็นมุมθ. เนื่องจาก sin 0° = 0 และ sin 90° = 1 คุณจะเห็นได้ว่าแรงบิดจะเพิ่มขึ้นสูงสุดเมื่อใช้แรงในแนวตั้งฉากกับคันโยก เมื่อคุณนึกถึงประสบการณ์ใดๆ เกี่ยวกับประแจยาวที่คุณอาจมี สิ่งนี้อาจสมเหตุสมผลโดยสัญชาตญาณ

• แรงบิดมีหน่วยเดียวกับพลังงาน (นิวตัน-เมตร) แต่ในกรณีของแรงบิด นี่คือไม่เคยเรียกว่า "จูลส์" และไม่เหมือนพลังงาน แรงบิดเป็นปริมาณเวกเตอร์

ในการคำนวณแรงบิดของเพลา – ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังมองหาสูตรแรงบิดของเพลาลูกเบี้ยว – ก่อนอื่นคุณต้องระบุประเภทของเพลาที่คุณกำลังพูดถึง

นี่เป็นเพราะเพลาที่ตัวอย่างเช่น ถูกทำเป็นโพรงและมีมวลทั้งหมดอยู่ในวงแหวนทรงกระบอกมีพฤติกรรมแตกต่างจากเพลาแข็งที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน

สำหรับแรงบิดบนเพลาทั้งแบบกลวงและแบบแข็ง ปริมาณเรียกว่าแรงเฉือน,แสดงโดยτ(อักษรกรีกเอกภาพ) เข้ามามีบทบาท นอกจากนี้โมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่​, ​เจปริมาณที่ค่อนข้างเหมือนกับมวลในปัญหาการหมุน เข้าสู่ส่วนผสมและเฉพาะสำหรับการกำหนดค่าเพลา

สูตรทั่วไปสำหรับแรงบิดบนเพลาคือ:

ที่ไหนrคือความยาวและทิศทางของคันโยก สำหรับเพลาแข็งเจมีค่าเท่ากับ (π/2)r​⁴.

สำหรับเพลากลวงเจแทนที่จะเป็น (π/2)(r​_o⁴ – ​r​_ผม⁴) โดยที่r​_{o และ} ​r​_o คือรัศมีด้านนอกและด้านในของเพลา (ส่วนที่เป็นของแข็งด้านนอกถึงกระบอกสูบเปล่า)