วิธีการคำนวณแรงสปริง

หากคุณเคยเล่นแบบแยกส่วนกับสปริงที่พบในสิ่งของและเครื่องมือในชีวิตประจำวัน เช่น สปริงเล็กๆ ที่อยู่ใน ด้านล่างของปากกาลูกลื่น "คลิกได้" คุณอาจสังเกตเห็นว่าปากกาลูกลื่นมีคุณสมบัติทั่วไปบางอย่างที่แตกต่างจากปากกาลูกลื่นอื่นๆ ส่วนใหญ่ วัตถุ

หนึ่งในนั้นคือมันมักจะกลับมามีขนาดเท่าเดิมหลังจากที่คุณยืดหรือประคบ อีกคุณสมบัติหนึ่งที่อาจไม่ชัดเจนนักก็คือ ยิ่งคุณยืดหรือบีบอัดมันมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งยืดหรือบีบอัดได้ยากขึ้นเท่านั้น

คุณสมบัติเหล่านี้ใช้กับ an. ทั้งหมด ฤดูใบไม้ผลิในอุดมคติและในขอบเขตหนึ่งของสปริงที่ใช้สำหรับวัตถุประสงค์ทุกประการในโลกแห่งความเป็นจริง วัตถุอื่นๆ ส่วนใหญ่ไม่มีพฤติกรรมในลักษณะนี้เลย ที่ต้านทานการเสียรูปอย่างสมบูรณ์มักจะแตกออกเมื่อแรงที่ใช้มีความแข็งแรงเพียงพอ ในขณะที่บางตัวอาจยืดหรือบีบอัดแต่ไม่กลับคืนสู่สภาพเดิมอย่างสมบูรณ์หรือเลย ขนาด.

คุณสมบัติที่ผิดปกติของสปริง รวมกับกรอบแนวคิดใหม่เกี่ยวกับแรงและการเคลื่อนที่ ซึ่งกาลิเลโอ กาลิเลอีและไอแซก นิวตันส่วนใหญ่พัฒนาขึ้น นำไปสู่การค้นพบกฎของฮุก ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่เรียบง่ายแต่สง่างามซึ่งนำไปใช้กับวิศวกรรมและกระบวนการทางอุตสาหกรรมนับไม่ถ้วนในโลกสมัยใหม่

สปริงคือ ยืดหยุ่น วัตถุ ซึ่งหมายความว่ามีลักษณะต่าง ๆ ที่อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้า ซึ่งหมายความว่าทนต่อการเสียรูป (การยืดและการบีบอัดเป็นการเสียรูปสองประเภท) และ และกลับคืนสู่มิติเดิมโดยที่แรงยังคงอยู่ภายในยางยืดของสปริง ขีดจำกัด

ก่อนการตีพิมพ์กฎของนิวตัน โรเบิร์ต ฮุก (1635-1703) ค้นพบโดยการทดลองง่ายๆ ว่าจำนวนการเสียรูปของวัตถุนั้น สัดส่วนกับแรงที่ใช้เพื่อทำให้วัตถุนั้นเสียรูป ตราบใดที่พวกมันมีคุณสมบัติที่เขาเรียกว่า "ความยืดหยุ่น" ที่จริงแล้วฮุคเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีผลงานมากมายเกือบ across สาขาวิชาเท่าที่จะจินตนาการได้ทั้งหมด แม้ว่าเขาจะไม่ใช่ชื่อสามัญในทุกวันนี้ แต่ส่วนใหญ่เป็นเพราะนักวิทยาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จจำนวนมากที่ทำงานอยู่ในทั่วยุโรป ในเวลาของเขา

กฎของฮุกนั้นง่ายต่อการเขียน จดจำ และทำงานด้วย เป็นกฎเกณฑ์ที่มักไม่ค่อยมอบให้กับนักศึกษาฟิสิกส์ พูดง่ายๆ ก็คือ แรงที่ต้องใช้เพื่อรักษาสปริง (หรือวัตถุยืดหยุ่นอื่นๆ) ไม่ให้เสียรูปไปอีกจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางที่วัตถุนั้นเสียรูปไปแล้ว

F = −kx

ที่นี่ k เรียกว่าค่าคงที่สปริง และสปริงต่างกันตามที่คุณคาดไว้ กฎของฮุค ซึ่งคุณอาจมองว่าเป็น "สูตรแรงสปริง" ได้หลากหลายรูปแบบ เครื่องมือและแง่มุมต่าง ๆ ของชีวิตเช่นคันธนูและโช้คอัพและกันชนบน รถยนต์

สำหรับตัวอย่างง่ายๆ คุณสามารถใช้หัวของคุณเองเป็นเครื่องคิดเลขแรงสปริง ตัวอย่างเช่น หากคุณได้รับแจ้งว่าสปริงออกแรง 1,000 N เมื่อยืดออก 2 ม. คุณสามารถหารเพื่อให้ได้ค่าคงที่สปริง: 1,000/2 = 500 N/m

พึงระลึกไว้เสมอว่าแม้ว่าผู้คนจะคิดว่าสปริง "ยืดได้" มากกว่า "บีบอัดได้" หากสปริงถูกสร้างขึ้นอย่างเหมาะสม (นั่นคือมี มีที่ว่างเพียงพอระหว่างขดลวดที่ต่อเนื่องกัน) สามารถบีบอัดและยืดออกได้อย่างมีนัยสำคัญ และกฎของฮุคก็มีผลบังคับใช้ทั้งสองทิศทางของ การเสียรูป

ลองนึกภาพระบบที่มีบล็อกนั่งอยู่บนพื้นผิวที่ไม่มีการเสียดสีและเชื่อมต่อกับผนังด้วยสปริงที่สมดุล หมายความว่าไม่มีการบีบอัดหรือยืดออก ถ้าคุณดึงบล็อกออกจากผนังแล้วปล่อยไป คุณคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้น?
ในขณะที่คุณปล่อยบล็อกแรง Fตามกฎข้อที่สองของนิวตัน (F = ma) ทำหน้าที่เร่งบล็อกไปยังจุดเริ่มต้น ดังนั้นสำหรับกฎของฮุคในสถานการณ์นี้:

F = -kx = หม่า

จากที่นี่ เป็นไปได้ โดยใช้ k และ มเพื่อทำนายพฤติกรรมทางคณิตศาสตร์ของการแกว่งซึ่งมีลักษณะเป็นคลื่น บล็อกอยู่ที่ตำแหน่งเร็วที่สุดในช่วงเวลาที่ผ่านจุดเริ่มต้นไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง และชัดเจนยิ่งขึ้น ที่ช้าที่สุด (0) เมื่อมันกลับทิศทาง

• ทฤษฎีเทียบกับ ความเป็นจริง: สิ่งที่เกิดขึ้นในสถานการณ์สมมตินี้คือบล็อกผ่านจุดเริ่มต้นและแกว่งไปมาผ่านจุดเริ่มต้นคือ ถูกบีบอัดด้วยระยะทางเท่ากัน มันถูกยืดออกครั้งแรกในการเดินทางไปที่กำแพงแต่ละครั้ง แล้วซูมกลับออกไปยังจุดที่คุณดึงมันมาอย่างไม่สิ้นสุด วงจร ในโลกแห่งความเป็นจริง สปริงจะไม่สมบูรณ์แบบและวัสดุของสปริงจะสูญเสียความยืดหยุ่นไปในที่สุด แต่ที่สำคัญกว่านั้นคือ การเสียดสีในความเป็นจริงเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ในไม่ช้าแรงของมันก็ลดขนาดของการแกว่ง และบล็อกก็กลับคืนสู่สภาพเดิม

คุณได้เห็นแล้วว่าสปริงมีคุณสมบัติโดยธรรมชาติหรือในตัวที่สามารถยกระดับการทำงานในลักษณะที่กล่าวได้ว่าหมากฝรั่งฟองสบู่หรือตลับลูกปืนไม่สามารถทำได้ ด้วยเหตุนี้ สปริงจึงสามารถอธิบายได้ไม่เพียงแค่แรงแต่เป็นพลังงาน (งานมีหน่วยพื้นฐานเดียวกับพลังงาน คือ นิวตัน-เมตร หรือ N⋅m)

ในการทำให้สปริงเสียรูป คุณหรืออย่างอื่นต้องทำงานกับสปริง พลังงานที่คุณให้โดยใช้แขนของคุณจะ "ถ่ายโอน" เป็นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น เมื่อสปริงถูกยืดออก ซึ่งคล้ายกับวัตถุเหนือพื้นดินที่มีพลังงานศักย์โน้มถ่วง และค่าของมันคือ:

อี_พี = (1/2)kx²

สมมติว่าคุณใช้สปริงอัดเพื่อปล่อยวัตถุไปตามพื้นผิวที่ไม่มีการเสียดสี พลังงานในสถานการณ์ในอุดมคตินี้ถูก "แปลง" เป็นพลังงานจลน์ทั้งหมดทันทีที่วัตถุออกจากสปริง โดยที่:

อี_K = (1/2)mv²

ดังนั้น หากคุณทราบมวลของวัตถุ คุณสามารถใช้พีชคณิตแก้หาความเร็วได้ วี โดยการตั้งค่า อี_พี (เริ่มต้น) ถึง อี_K ที่ "เปิดตัว"