การวิเคราะห์ฟูริเยร์ของฮาร์โมนิก

คุณสามารถนึกถึงรูปคลื่นชนิดใดก็ได้ที่สร้างขึ้นจากชุดคลื่นไซน์ ซึ่งแต่ละรูปมีส่วนทำให้เกิดรูปร่างคลื่นโดยรวม เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าการวิเคราะห์ฟูริเยร์อธิบายอย่างชัดเจนว่าคลื่นไซน์เหล่านี้รวมกันอย่างไรเพื่อสร้างคลื่นที่มีรูปร่างต่างกัน

ทุกคลื่นเริ่มต้นด้วยคลื่นไซน์ที่เรียกว่าพื้นฐาน พื้นฐานทำหน้าที่เป็นกระดูกสันหลังสำหรับรูปร่างคลื่นและกำหนดความถี่ของมัน พื้นฐานมีพลังงานหรือแอมพลิจูดมากกว่าฮาร์โมนิก

คลื่นไซน์ที่เรียกว่าฮาร์โมนิกเป็นตัวกำหนดรูปร่างสุดท้ายของคลื่นที่ซับซ้อน ฮาร์โมนิกมักมีความถี่ซึ่งเป็นทวีคูณของความถี่พื้นฐานที่แน่นอน แม้ว่าคลื่นจะมีปัจจัยพื้นฐานอยู่เสมอ แต่จำนวนและปริมาณของฮาร์โมนิกก็แตกต่างกันไป คลื่นที่มีขอบคม เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสและฟันเลื่อย มีฮาร์โมนิกที่แรงกว่าคลื่นที่มีการเคลื่อนตัวที่คมชัดเพียงเล็กน้อย เช่น สามเหลี่ยม

รูปคลื่นในอุดมคติทางคณิตศาสตร์อาจมีฮาร์มอนิกจำนวนไม่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่น รูปคลื่นฟันเลื่อยมีฮาร์โมนิกทั้งหมด ความแรงของแต่ละตัวเป็นส่วนกลับของเลขฮาร์มอนิก ฮาร์โมนิกที่สามมีพลังงานหนึ่งในสามของพลังงานพื้นฐาน ที่สี่ มีหนึ่งในสี่และอื่น ๆ คุณเพิ่มฮาร์โมนิกคี่เข้ากับค่าพื้นฐานและลบเลขคู่