สูตรและสมการหลายอย่างในฟิสิกส์เกี่ยวข้องกับการคำนวณความเร็วต้นและความเร็วสุดท้าย ความแตกต่างระหว่างความเร็วต้นและความเร็วสุดท้ายในสมการเพื่อรักษาโมเมนตัมหรือสมการการเคลื่อนที่จะบอกคุณถึงความเร็วของวัตถุก่อนและหลังสิ่งที่เกิดขึ้น นี่อาจเป็นแรงที่ใช้กับวัตถุ การชนกัน หรืออะไรก็ตามที่สามารถเปลี่ยนวิถีและการเคลื่อนที่ของวัตถุได้
ในการคำนวณความเร็วสุดท้ายสำหรับวัตถุภายใต้ความเร่งสม่ำเสมอ คุณสามารถใช้สมการการเคลื่อนที่ที่สอดคล้องกันได้ สมการเหล่านี้ใช้การรวมกันของระยะทาง ความเร็วเริ่มต้น ความเร็วสุดท้าย ความเร่ง และเวลาเพื่อสร้างความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน
สูตรความเร็วรอบสุดท้าย
ตัวอย่างเช่น ความเร็วสุดท้าย (วีฉ ) สูตรที่ใช้ความเร็วต้น (วีผม), อัตราเร่ง () และเวลา (t) คือ:
v_f = v_i + aΔt
สำหรับความเร็วเริ่มต้นที่กำหนดของวัตถุ คุณสามารถคูณความเร่งเนื่องจากแรงตามเวลาที่แรงถูกกระทำ และเพิ่มเข้าไปในความเร็วเริ่มต้นเพื่อให้ได้ความเร็วสุดท้าย "เดลต้า" Δ หน้า t หมายถึงการเปลี่ยนแปลงของเวลาที่เขียนได้เป็น tฉ− tผม.
เหมาะอย่างยิ่งสำหรับลูกบอลที่ตกลงสู่พื้นเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ในตัวอย่างนี้ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะเป็นค่าคงที่ความเร่งโน้มถ่วง
g = 9.8 ม./วินาที2. ค่าคงที่ความเร่งนี้จะบอกคุณว่าวัตถุใดๆ เร่งความเร็วเพียงใดเมื่อคุณตกลงบนพื้นโลก ไม่ว่าวัตถุจะมีมวลเท่าใดหากคุณทิ้งลูกบอลจากความสูงที่กำหนดและคำนวณระยะเวลาที่ลูกบอลจะไปถึงพื้น คุณจะสามารถกำหนดความเร็วได้ก่อนที่มันจะกระทบพื้นเป็นความเร็วสุดท้าย ความเร็วเริ่มต้นจะเป็น 0 หากคุณทิ้งลูกบอลโดยไม่มีแรงภายนอก จากสมการข้างต้น คุณสามารถกำหนดความเร็วสุดท้ายได้ วีฉ.
สมการคำนวณความเร็วรอบสุดท้ายทางเลือก
คุณสามารถใช้สมการจลนศาสตร์อื่นๆ ตามความเหมาะสมกับสถานการณ์ที่คุณกำลังทำงานอยู่ หากคุณทราบระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ (Δ_x_) พร้อมด้วยความเร็วต้นและเวลาที่ใช้ในการเดินทางในระยะทางนั้น คุณสามารถคำนวณความเร็วสุดท้ายโดยใช้สมการดังนี้
v_f = \frac{2Δx}{t} - v_i
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าใช้หน่วยที่ถูกต้องในการคำนวณเหล่านี้
กระบอกกลิ้ง
สำหรับทรงกระบอกที่กลิ้งลงมาบนระนาบเอียงหรือเนิน คุณสามารถคำนวณความเร็วสุดท้ายโดยใช้สูตรการอนุรักษ์พลังงาน สูตรนี้กำหนดว่า หากกระบอกสูบเริ่มจากหยุดนิ่ง พลังงานที่มี ณ ตำแหน่งเริ่มต้นควรเท่ากับพลังงานหลังจากกลิ้งลงมาเป็นระยะทางหนึ่ง
ที่ตำแหน่งเริ่มต้น กระบอกสูบไม่มีพลังงานจลน์เพราะไม่เคลื่อนที่ พลังงานทั้งหมดของมันคือพลังงานศักย์ ซึ่งหมายความว่าพลังงานของมันสามารถเขียนเป็น อี = mgh ด้วยมวล ม, ค่าคงที่โน้มถ่วง g = 9.8 ม./วินาที2 และส่วนสูง ห่า. หลังจากที่ทรงกระบอกกลิ้งลงมาเป็นระยะทาง พลังงานของมันคือผลรวมของพลังงานจลน์การแปลและพลังงานจลน์ในการหมุน สิ่งนี้ช่วยให้คุณ:
E = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2}Iω^2
สำหรับความเร็ว วี, ความเฉื่อยของการหมุน ผม และความเร็วเชิงมุม "โอเมก้า" ω.
ความเฉื่อยของการหมุน ผม สำหรับกระบอกสูบคือ ผม = นาย2/ 2. ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน คุณสามารถตั้งค่าพลังงานศักย์เริ่มต้นของกระบอกสูบเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ทั้งสอง การแก้ปัญหาสำหรับ วีคุณได้รับ
v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}
สูตรสำหรับความเร็วสุดท้ายนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับน้ำหนักหรือมวลของกระบอกสูบ หากคุณทราบน้ำหนักของสูตรทรงกระบอกเป็นกิโลกรัม (ในทางเทคนิคแล้ว มวล) สำหรับวัตถุทรงกระบอกต่างๆ คุณจะ สามารถเปรียบเทียบมวลที่แตกต่างกันและพบว่าความเร็วสุดท้ายเท่ากันเพราะมวลยกเลิกจากนิพจน์ ข้างบน.