วิธีการคำนวณระยะเวลาของการเคลื่อนไหวในวิชาฟิสิกส์

โลกธรรมชาติเต็มไปด้วยตัวอย่างของการเคลื่อนที่เป็นระยะ ตั้งแต่วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าของโฟตอน ไปจนถึงการเต้นของหัวใจของเราเอง

การแกว่งทั้งหมดนี้เกี่ยวข้องกับความสมบูรณ์ของวัฏจักร ไม่ว่าจะเป็นการกลับมาของวัตถุที่โคจรกลับคืนสู่วัฏจักรของมัน จุดเริ่มต้น การกลับมาของสปริงสั่นสะเทือนไปยังจุดสมดุลหรือการขยายตัวและการหดตัวของ a การเต้นของหัวใจ เวลาที่ระบบสั่นใช้ในการทำให้วัฏจักรสมบูรณ์เรียกว่าของมันระยะเวลา​.

คาบของระบบเป็นตัววัดเวลา และในทางฟิสิกส์ มักใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ตู่. ระยะเวลาวัดในหน่วยเวลาที่เหมาะสมสำหรับระบบนั้น แต่วินาทีเป็นค่าทั่วไป อย่างที่สองคือหน่วยของเวลาแต่เดิมขึ้นอยู่กับการหมุนของโลกบนแกนของมันและโคจรรอบดวงอาทิตย์ แม้ว่าคำจำกัดความสมัยใหม่จะขึ้นอยู่กับการสั่นสะเทือนของอะตอมซีเซียม-133 มากกว่าปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ใดๆ

ช่วงเวลาของระบบบางระบบเป็นไปโดยสัญชาตญาณ เช่น การหมุนของโลกซึ่งเป็นวัน หรือ (ตามคำจำกัดความ) 86,400 วินาที คุณสามารถคำนวณคาบของระบบอื่นๆ เช่น สปริงที่แกว่งได้ โดยใช้คุณลักษณะของระบบ เช่น ค่าคงที่ของมวลและค่าสปริง

เมื่อพูดถึงการสั่นของแสง สิ่งต่างๆ จะซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย เนื่องจากโฟตอนเคลื่อนที่ในแนวขวางผ่านอวกาศในขณะที่พวกมันสั่นสะเทือน ดังนั้นความยาวคลื่นจึงเป็นปริมาณที่มีประโยชน์มากกว่าคาบ

คาบคือเวลาที่ระบบสั่นใช้ในการทำให้วัฏจักรสมบูรณ์ ในขณะที่ความถี่ (ฉ​)คือจำนวนรอบที่ระบบสามารถทำได้ในช่วงเวลาที่กำหนด ตัวอย่างเช่น โลกหมุนวันละครั้ง ดังนั้นระยะเวลาคือ 1 วัน และความถี่คือ 1 รอบต่อวันด้วย หากคุณตั้งค่ามาตรฐานเวลาเป็นปี ระยะเวลาคือ 1/365 ปีในขณะที่ความถี่คือ 365 รอบต่อปี ระยะเวลาและความถี่เป็นปริมาณซึ่งกันและกัน:

ในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์อะตอมและแม่เหล็กไฟฟ้า ความถี่ในฟิสิกส์มักจะวัดเป็นรอบต่อวินาที หรือที่เรียกว่าเฮิรตซ์ (Hz) s ⁻¹ หรือ 1/วินาที เมื่อพิจารณาวัตถุที่หมุนในโลกมหภาค รอบต่อนาที (rpm) ก็เป็นหน่วยทั่วไปเช่นกัน ระยะเวลาสามารถวัดเป็นวินาที นาที หรือช่วงเวลาใดก็ได้ตามความเหมาะสม

ประเภทพื้นฐานที่สุดของการเคลื่อนที่เป็นระยะคือฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ธรรมดา ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นแบบที่เสมอ ประสบความเร่งตามสัดส่วนกับระยะทางจากตำแหน่งสมดุลและมุ่งสู่สมดุล ตำแหน่ง. ในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทาน ทั้งลูกตุ้มและมวลที่ติดอยู่กับสปริงอาจเป็นฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์อย่างง่าย

เป็นไปได้ที่จะเปรียบเทียบการสั่นของมวลบนสปริงหรือลูกตุ้มกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่โคจรรอบด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวิถีโคจรเป็นวงกลมที่มีรัศมีr. ถ้าความเร็วเชิงมุมของร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลมเท่ากับ ω การกระจัดเชิงมุมของวัตถุนั้น (θ) จากจุดเริ่มต้นได้ตลอดเวลาtคือθ​ = ​ωt, และxและyส่วนประกอบของตำแหน่งคือx​ = ​rคอส (ωt) และy​ = ​rบาป(ωt​).

ออสซิลเลเตอร์จำนวนมากเคลื่อนที่ในมิติเดียว และหากเคลื่อนที่ในแนวนอน ออสซิลเลเตอร์จะเคลื่อนที่ในxทิศทาง. ถ้าแอมพลิจูดซึ่งอยู่ไกลที่สุดจากตำแหน่งสมดุลคืออาแล้วตำแหน่งได้ตลอดเวลา thetคือx​ = ​อาคอส (ωt). ที่นี่ωเรียกว่า ความถี่เชิงมุม และสัมพันธ์กับความถี่ของการสั่น (ฉ) โดยสมการω​ = 2π​ฉ. เพราะฉ​ = 1/​ตู่คุณสามารถเขียนคาบการแกว่งได้ดังนี้:

ตามกฎของฮุค มวลบนสปริงจะต้องได้รับแรงคืนตัวF​ = −​kxที่ไหนkเป็นลักษณะของสปริงที่เรียกว่าค่าคงที่สปริงและxคือการกระจัด เครื่องหมายลบแสดงว่าแรงนั้นมุ่งตรงไปตรงข้ามกับทิศทางการกระจัดเสมอ ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน แรงนี้มีค่าเท่ากับมวลของร่างกายด้วย (ม) คูณความเร่ง () ดังนั้นหม่า​ = −​kx​.

สำหรับวัตถุสั่นด้วยความถี่เชิงมุมω, ความเร่งเท่ากับ −อ๊าาา​² cosωtหรือ อย่างง่าย −ω​²​x. ตอนนี้คุณสามารถเขียนม​( −​ω​²​x​) = −​kx, กำจัดxและรับω​ = √(​k​/​ม). คาบการสั่นของมวลบนสปริงคือ:

คุณสามารถใช้การพิจารณาที่คล้ายกันกับลูกตุ้มธรรมดา ซึ่งเป็นลูกตุ้มที่มีมวลทั้งหมดอยู่กึ่งกลางที่ปลายเชือก ถ้าความยาวของสตริงคือหลี่สมการคาบในฟิสิกส์สำหรับลูกตุ้มมุมเล็ก (เช่น การเคลื่อนที่เชิงมุมสูงสุดจากตำแหน่งสมดุลมีขนาดเล็ก) ซึ่งปรากฏว่าไม่ขึ้นกับมวลคือ

ที่ไหนgคือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

เช่นเดียวกับออสซิลเลเตอร์ธรรมดา คลื่นมีจุดสมดุลและแอมพลิจูดสูงสุดที่ด้านใดด้านหนึ่งของจุดสมดุล อย่างไรก็ตาม เนื่องจากคลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางหรือในอวกาศ การสั่นจึงยืดออกไปตามทิศทางของการเคลื่อนที่ ความยาวคลื่นถูกกำหนดให้เป็นระยะห่างตามขวางระหว่างจุดที่เหมือนกันสองจุดที่เหมือนกันในวงจรการแกว่ง โดยปกติจุดที่มีแอมพลิจูดสูงสุดที่ด้านหนึ่งของตำแหน่งสมดุล

คาบของคลื่นคือเวลาที่ความยาวคลื่นสมบูรณ์หนึ่งช่วงผ่านจุดอ้างอิง ในขณะที่ ความถี่ของคลื่นคือจำนวนความยาวคลื่นที่ผ่านจุดอ้างอิงในเวลาที่กำหนด ระยะเวลา เมื่อช่วงเวลาเป็นหนึ่งวินาที ความถี่สามารถแสดงเป็นรอบต่อวินาที (เฮิรตซ์) และระยะเวลาจะแสดงเป็นวินาที

คาบของคลื่นขึ้นอยู่กับความเร็วของคลื่นและความยาวคลื่น (λ). คลื่นเคลื่อนที่เป็นระยะทางหนึ่งความยาวคลื่นในช่วงเวลาหนึ่ง ดังนั้นสูตรความเร็วคลื่นคือวี​ = ​λ​/​ตู่ที่ไหนวีคือความเร็ว การจัดระเบียบใหม่เพื่อแสดงระยะเวลาในแง่ของปริมาณอื่น ๆ คุณจะได้รับ:

ตัวอย่างเช่น หากคลื่นในทะเลสาบห่างกัน 10 ฟุตและเคลื่อนที่ 5 ฟุตต่อวินาที ระยะเวลาของแต่ละคลื่นคือ 10/5 = 2 วินาที

การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมด ซึ่งแสงที่มองเห็นได้เป็นประเภทเดียว เดินทางด้วยความเร็วคงที่ เขียนแทนด้วยตัวอักษรคผ่านสุญญากาศ คุณสามารถเขียนสูตรความเร็วคลื่นโดยใช้ค่านี้ และทำตามที่นักฟิสิกส์มักจะทำ โดยเปลี่ยนคาบของคลื่นเป็นความถี่ สูตรกลายเป็น:

ตั้งแต่คเป็นค่าคงที่ สมการนี้ช่วยให้คุณคำนวณความยาวคลื่นของแสงได้ หากคุณทราบความถี่ของแสงและในทางกลับกัน ความถี่จะแสดงเป็นเฮิรตซ์เสมอ และเนื่องจากแสงมีความยาวคลื่นที่เล็กมาก นักฟิสิกส์จึงวัดเป็นอังสตรอม (Å) โดยที่หนึ่งอังสตรอมคือ 10 ⁻¹⁰ เมตร