ก่อนยุค 1590 เลนส์ธรรมดาที่ย้อนกลับไปในยุคโรมันและไวกิ้งอนุญาตให้ใช้กำลังขยายที่จำกัดและแว่นตาธรรมดา Zacharias Jansen และพ่อของเขาผสมผสานเลนส์จากแว่นขยายแบบธรรมดาเพื่อสร้างกล้องจุลทรรศน์ จากนั้นกล้องจุลทรรศน์และกล้องโทรทรรศน์ก็เปลี่ยนโลก การทำความเข้าใจทางยาวโฟกัสของเลนส์เป็นสิ่งสำคัญในการรวมพลังของเลนส์เข้าด้วยกัน
ประเภทของเลนส์
เลนส์มีสองประเภทพื้นฐาน: นูนและเว้า เลนส์นูนตรงกลางหนากว่าที่ขอบและทำให้แสงมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง เลนส์เว้าที่ขอบจะหนากว่าตรงกลางและทำให้แสงแยกออก
เลนส์นูนและเลนส์เว้ามีหลายรูปแบบ เลนส์พลาโนนูนจะแบนด้านหนึ่งและนูนอีกด้านหนึ่ง ขณะที่เลนส์นูนสองด้าน (เรียกอีกอย่างว่านูนสองชั้น) จะนูนทั้งสองด้าน เลนส์พลาโนเว้าจะแบนด้านหนึ่งและเว้าอีกด้านหนึ่ง ขณะที่เลนส์เว้าสองด้าน (หรือเว้าคู่) เว้าทั้งสองด้าน
เลนส์เว้าและเลนส์นูนรวมกันที่เรียกว่าเลนส์เว้า-นูนมักเรียกว่าเลนส์วงเดือนบวก (บรรจบ) เลนส์นี้นูนที่ด้านหนึ่งโดยมีพื้นผิวเว้าอยู่อีกด้านหนึ่ง และรัศมีที่ด้านเว้ามากกว่ารัศมีของด้านนูน
เลนส์นูนและเลนส์เว้ารวมกันเรียกว่าเลนส์นูนเว้ามักเรียกว่าเลนส์วงเดือนเชิงลบ (แตกต่าง) เลนส์นี้ เช่นเดียวกับเลนส์เว้า-นูน มีด้านเว้าและด้านนูน แต่รัศมีบนพื้นผิวเว้าน้อยกว่ารัศมีด้านนูน
ฟิสิกส์ความยาวโฟกัส
ความยาวโฟกัสของเลนส์ฉคือระยะห่างจากเลนส์ถึงจุดโฟกัสF. ลำแสง (ของความถี่เดียว) ที่เคลื่อนที่ขนานไปกับแกนออปติคัลของเลนส์นูนหรือเลนส์คอนคาโว-นูนจะมาบรรจบกันที่จุดโฟกัส
เลนส์นูนมาบรรจบกันของรังสีคู่ขนานไปยังจุดโฟกัสที่ทางยาวโฟกัสเป็นบวก เนื่องจากแสงส่องผ่านเลนส์ ระยะห่างของภาพที่เป็นบวก (และภาพจริง) จึงอยู่ที่ฝั่งตรงข้ามของเลนส์จากวัตถุ ภาพจะกลับด้าน (กลับด้าน) สัมพันธ์กับภาพจริง
เลนส์เว้าแยกรังสีคู่ขนานออกจากจุดโฟกัส มีความยาวโฟกัสเป็นลบ และสร้างเฉพาะภาพเสมือนจริงที่มีขนาดเล็กกว่าเท่านั้น ระยะห่างของภาพเชิงลบก่อให้เกิดภาพเสมือนที่ด้านเดียวกับเลนส์กับวัตถุ ภาพจะถูกวางในทิศทางเดียวกัน (หันขวาขึ้น) กับภาพต้นฉบับ เพียงแต่มีขนาดเล็กกว่า
สูตรทางยาวโฟกัส
การหาทางยาวโฟกัสใช้สูตรทางยาวโฟกัสและต้องรู้ระยะห่างจากวัตถุดั้งเดิมถึงเลนส์ยูและระยะห่างจากเลนส์ถึงภาพวี. สูตรเลนส์บอกว่าค่าผกผันของระยะทางจากวัตถุบวกกับระยะทางไปยังภาพเท่ากับค่าผกผันของระยะโฟกัสฉ. สมการทางคณิตศาสตร์เขียนว่า:
\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}
บางครั้งสมการทางยาวโฟกัสเขียนเป็น:
\frac{1}{o}+\frac{1}{i}=\frac{1}{f}
ที่ไหนoหมายถึงระยะห่างจากวัตถุถึงเลนส์ผมหมายถึงระยะทางจากเลนส์ไปยังภาพและฉคือความยาวโฟกัส
ระยะทางวัดจากวัตถุหรือภาพไปยังขั้วของเลนส์
ตัวอย่างความยาวโฟกัส
ในการหาทางยาวโฟกัสของเลนส์ ให้วัดระยะทางและใส่ตัวเลขลงในสูตรทางยาวโฟกัส ตรวจสอบให้แน่ใจว่าการวัดทั้งหมดใช้ระบบการวัดเดียวกัน
ตัวอย่าง 1: ระยะทางที่วัดจากเลนส์ถึงวัตถุคือ 20 เซนติเมตร และจากเลนส์ถึงภาพคือ 5 เซนติเมตร การทำสูตรทางยาวโฟกัสให้เสร็จจะได้:
\frac{1}{20}+\frac{1}{5}=\frac{1}{f} \\ \text{or}\; \frac{1}{20}+\frac{4}{20}=\frac{5}{20} \\ \text{การลดผลรวมให้ }\frac{5}{20}=\frac{1} {4}
ดังนั้นความยาวโฟกัสจึงเท่ากับ 4 เซนติเมตร
ตัวอย่าง 2: ระยะทางที่วัดจากเลนส์ถึงวัตถุคือ 10 เซนติเมตร และระยะห่างจากเลนส์ถึงภาพคือ 5 เซนติเมตร สมการความยาวโฟกัสแสดง:
\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{f} \\ \text{จากนั้น}\; \frac{1}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3}{10}
การลดสิ่งนี้ทำให้:
\frac{3}{10}=\frac{1}{3.33}
ดังนั้นทางยาวโฟกัสของเลนส์จึงเท่ากับ 3.33 เซนติเมตร