ความหนาของเลนส์ส่งผลต่อทางยาวโฟกัสอย่างไร

ความยาวโฟกัสของเลนส์จะบอกคุณว่าภาพที่โฟกัสอยู่ห่างจากเลนส์มากเพียงใด หากแสงที่ส่องเข้าหาเลนส์ขนานกัน เลนส์ที่มี "กำลังดัด" มากกว่าจะมีความยาวโฟกัสสั้นกว่า เนื่องจากเลนส์จะเปลี่ยนเส้นทางของรังสีแสงได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าเลนส์ที่อ่อนแอกว่า โดยส่วนใหญ่ คุณสามารถถือว่าเลนส์มีความบางและไม่สนใจผลกระทบใดๆ จากความหนา เนื่องจากความหนาของเลนส์จะน้อยกว่าทางยาวโฟกัสมาก แต่สำหรับเลนส์ที่หนากว่า ความหนาของเลนส์ก็สร้างความแตกต่างได้ และโดยทั่วไปแล้ว จะทำให้ทางยาวโฟกัสสั้นลง

สมการของผู้ผลิตเลนส์อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความหนาของเลนส์กับทางยาวโฟกัส (ฉ​):

มีคำศัพท์ที่แตกต่างกันมากมายในสมการนี้ แต่สิ่งสำคัญที่สุดสองข้อที่ควรทราบคือtหมายถึงความหนาของเลนส์และทางยาวโฟกัสคือซึ่งกันและกันของผลทางด้านขวามือ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าด้านขวามือของสมการใหญ่กว่า ทางยาวโฟกัสก็จะเล็กลง

คำศัพท์อื่น ๆ ที่คุณต้องรู้จากสมการคือ:นคือดัชนีการหักเหของแสงของเลนส์ และR​₁ และR​₂ อธิบายความโค้งของพื้นผิวเลนส์ สมการใช้ “R” เพราะมันหมายถึงรัศมี ดังนั้น หากคุณขยายส่วนโค้งของแต่ละด้านของเลนส์เป็นวงกลมทั้งหมด

tปรากฏในตัวเศษของเศษส่วนสุดท้ายในสมการของผู้ผลิตเลนส์ และคุณบวกเทอมนี้ในส่วนอื่นๆ ของด้านขวามือ ซึ่งหมายความว่าค่าที่มากขึ้นของt(เช่น เลนส์ที่หนาขึ้น) จะทำให้ด้านขวามีค่ามากขึ้น หากรัศมีของครึ่งเลนส์ทั้งสองข้างและดัชนีการหักเหของแสงยังคงเท่าเดิม เนื่องจากส่วนกลับของสมการด้านนี้คือความยาวโฟกัส ซึ่งหมายความว่าโดยทั่วไปเลนส์ที่หนากว่าจะมีทางยาวโฟกัสที่เล็กกว่าเลนส์ที่บางกว่า

คุณสามารถเข้าใจสิ่งนี้ได้โดยสัญชาตญาณเพราะการหักเหของแสงเมื่อเข้าไปในแก้ว (ซึ่งมีค่าสูงกว่า ดัชนีการหักเหของแสงมากกว่าอากาศ) ทำให้เลนส์สามารถทำงานได้ และโดยทั่วไปกระจกที่มากขึ้นหมายถึงเวลาสำหรับการหักเหของแสงมากขึ้น ที่จะเกิดขึ้น

Rคำศัพท์เป็นส่วนสำคัญของสมการของผู้ผลิตเลนส์ และจะปรากฏในทุกคำศัพท์ทางด้านขวามือ สิ่งเหล่านี้อธิบายความโค้งของเลนส์ และทั้งหมดปรากฏในตัวส่วนของเศษส่วน ซึ่งสอดคล้องกับรัศมีที่ใหญ่กว่า (เช่น เลนส์โค้งน้อยกว่า) ซึ่งทำให้ทางยาวโฟกัสโดยทั่วไปมากขึ้น โปรดทราบว่าคำที่ประกอบด้วย .เท่านั้นR​₂ ถูกลบออกจากสมการ ซึ่งหมายความว่า เล็กกว่าR​₂ ค่า (เส้นโค้งที่เด่นชัดมากขึ้น) ลดค่าทางด้านขวามือ (และเพิ่มความยาวโฟกัส) ในขณะที่ค่าที่ใหญ่กว่าR​₁ ค่าทำเช่นเดียวกัน อย่างไรก็ตาม รัศมีทั้งสองปรากฏในระยะสุดท้าย และความโค้งที่น้อยลงของส่วนใดส่วนหนึ่งในกรณีนั้นจะเพิ่มทางยาวโฟกัส

ดัชนีหักเหของแก้วที่ใช้ในเลนส์ (น) ยังส่งผลต่อทางยาวโฟกัสด้วย ดังแสดงในสมการของผู้ผลิตเลนส์ ดัชนีการหักเหของแสงของแก้วอยู่ในช่วงประมาณ 1.45 ถึง 2.00 และโดยทั่วไปแล้ว ดัชนีการหักเหของแสงที่มากขึ้นหมายความว่าเลนส์โค้งงอแสงได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น ซึ่งจะช่วยลดความยาวโฟกัสของเลนส์