ในกลศาสตร์ควอนตัม ในขณะที่คุณพยายามสร้างการเปรียบเทียบระหว่างปริมาณแบบคลาสสิกกับคู่ควอนตัมของพวกมัน ไม่ใช่เรื่องแปลกที่การเปรียบเทียบเหล่านั้นจะล้มเหลว สปินเป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบของสิ่งนี้
อิเล็กตรอนและโครงสร้างอะตอม
เพื่อให้เข้าใจสปินและความแตกต่างที่ตามมาระหว่างออร์บิทัลและเชิงมุมภายใน โมเมนตัม สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจโครงสร้างของอะตอมและการจัดเรียงอิเล็กตรอน electron อยู่ภายใน.
แบบจำลองอะตอมของ Bohr แบบง่ายจะปฏิบัติกับอิเล็กตรอนราวกับว่าพวกมันเป็นดาวเคราะห์ที่โคจรรอบนิวเคลียสที่มีมวลกลาง อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง อิเล็กตรอนทำหน้าที่เป็นกลุ่มเมฆกระจาย ซึ่งสามารถใช้รูปแบบการโคจรที่แตกต่างกันได้หลายแบบ เนื่องจากสถานะพลังงานที่พวกมันสามารถครอบครองนั้นถูกหาปริมาณหรือไม่ต่อเนื่อง มีออร์บิทัลหรือบริเวณที่แตกต่างกันซึ่งมีเมฆอิเล็กตรอนที่แตกต่างกันในค่าพลังงานที่ต่างกัน
สังเกตคำว่าorbitalแทนวงโคจร. อิเล็กตรอนเหล่านี้ไม่โคจรในรูปแบบวงกลมที่สวยงาม อิเล็กตรอนบางตัวอาจครอบครองเปลือกทรงกลมแบบกระจาย แต่ส่วนอื่นๆ ครอบครองสถานะที่สร้างรูปแบบที่แตกต่างจากที่อาจดูเหมือนบาร์เบลล์หรือพรู ระดับหรือออร์บิทัลที่แตกต่างกันเหล่านี้มักถูกเรียกว่าเปลือกหอยเช่นกัน
วงโคจรเทียบกับ โมเมนตัมเชิงมุมที่แท้จริง
เนื่องจากอิเล็กตรอนมีสปิน แต่ก็ยังมีสถานะอยู่ในวงโคจรของอะตอม พวกมันจึงมีโมเมนต์เชิงมุมที่แตกต่างกันสองแบบที่เกี่ยวข้องกัน โมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจรเป็นผลมาจากรูปร่างของเมฆที่อิเล็กตรอนครอบครอง อาจเปรียบได้กับโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจรของดาวเคราะห์ที่เกี่ยวกับดวงอาทิตย์ โดยที่มันหมายถึงการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเทียบกับมวลศูนย์กลาง
โมเมนตัมเชิงมุมที่แท้จริงคือการหมุน แม้ว่าสิ่งนี้จะเปรียบได้กับโมเมนตัมเชิงมุมแบบหมุนของดาวเคราะห์ที่โคจรอยู่ (นั่นคือ โมเมนตัมที่เกิดจากดาวเคราะห์ที่หมุนรอบแกนของมันเอง) นี่ไม่ใช่การเปรียบเทียบที่สมบูรณ์แบบเนื่องจากอิเล็กตรอนถือเป็นจุด ฝูง แม้ว่ามวลที่ใช้พื้นที่จะมีแกนหมุนจะสมเหตุสมผล แต่ก็ไม่สมเหตุสมผลเลยที่จุดจะมีแกน ไม่ว่าจะมีคุณสมบัติที่เรียกว่าสปินซึ่งทำหน้าที่ในลักษณะนี้ สปินมักเรียกอีกอย่างว่าโมเมนตัมเชิงมุมที่แท้จริง
ตัวเลขควอนตัมสำหรับอิเล็กตรอนในอะตอม
ภายในอะตอม อิเล็กตรอนแต่ละตัวมีเลขควอนตัมสี่ตัวอธิบายไว้ ซึ่งจะบอกคุณว่าอิเล็กตรอนอยู่ในสถานะใดและกำลังทำอะไร เลขควอนตัมเหล่านี้เป็นเลขควอนตัมหลักน, เลขควอนตัมแอซิมุทัลl, เลขควอนตัมแม่เหล็กมและเลขควอนตัมหมุนส. ตัวเลขควอนตัมเหล่านี้เกี่ยวข้องกันในรูปแบบต่างๆ
เลขควอนตัมหลักใช้ค่าจำนวนเต็มของ 1, 2, 3 เป็นต้น คุณค่าของนบ่งชี้ว่าอิเล็กตรอนหรือวงโคจรใดที่อิเล็กตรอนนั้นครอบครองอยู่ มูลค่าสูงสุดของนสำหรับอะตอมเฉพาะคือตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับเปลือกนอกสุด
เลขควอนตัมแอซิมุทัลlซึ่งบางครั้งเรียกว่าเลขควอนตัมเชิงมุมหรือเลขควอนตัมวงโคจร อธิบายเชลล์ย่อยที่เกี่ยวข้อง สามารถใช้ค่าจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึงน-1 ที่ไหนนเป็นเลขควอนตัมหลักของเชลล์ที่มีอยู่ จากl, ขนาดของโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจรสามารถกำหนดได้ผ่านความสัมพันธ์:
L^2=\hbar^2l (l+1)
ที่ไหนหลี่คือโมเมนตัมเชิงมุมโคจรของอิเล็กตรอนและ ℏ คือค่าคงที่พลังค์ที่ลดลง
เลขควอนตัมแม่เหล็กม, มักติดป้ายมlเพื่อให้ชัดเจนว่ามันเกี่ยวข้องกับเลขควอนตัม azimuthal โดยเฉพาะ ให้การฉายภาพของโมเมนตัมเชิงมุม ภายใน subshell เวกเตอร์โมเมนตัมเชิงมุมสามารถมีทิศทางที่อนุญาตได้ และมlป้ายกำกับว่าอิเล็กตรอนตัวใดมีมlสามารถรับค่าจำนวนเต็มระหว่าง -lและ +l.
โดยทั่วไป หมายเลขควอนตัมสปินจะแสดงด้วย anส. อย่างไรก็ตามสำหรับอิเล็กตรอนทั้งหมดส= ½. หมายเลขที่เกี่ยวข้องมสให้ทิศทางที่เป็นไปได้ของสในทำนองเดียวกันมlให้ทิศทางที่เป็นไปได้ของl. ค่าที่เป็นไปได้ของมสคือการเพิ่มจำนวนเต็มระหว่าง-sและส. ดังนั้นสำหรับอิเล็กตรอนในอะตอมมสสามารถเป็นได้ทั้ง -½ หรือ +½
สปินถูกหาปริมาณผ่านความสัมพันธ์:
S^2=\hbar^2s (s+1)
ที่ไหนสคือโมเมนตัมเชิงมุมที่แท้จริง จึงได้รู้ว่าสสามารถให้โมเมนตัมเชิงมุมที่แท้จริงได้เช่นเดียวกับการรู้lสามารถให้โมเมนตัมเชิงมุมโคจรได้ แต่อีกครั้ง ภายในอะตอม อิเล็กตรอนทั้งหมดมีค่าเท่ากับสซึ่งทำให้ตื่นเต้นน้อยลง
แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค
ฟิสิกส์ของอนุภาคมีจุดมุ่งหมายเพื่อทำความเข้าใจการทำงานของอนุภาคพื้นฐานทั้งหมด โมเดลมาตรฐานแบ่งอนุภาคออกเป็นfermionsและโบซอนจากนั้นจึงจำแนก fermions ต่อไปเป็นควาร์กและเลปตอนและโบซอนเข้าsonวัดและสเกลาร์โบซอน.
Leptons รวมอิเล็กตรอน, นิวตริโนและอนุภาคที่แปลกใหม่อื่น ๆ เช่นมูน, ที่เทาและเกี่ยวข้องปฏิปักษ์. ควาร์กรวมถึงควาร์กขึ้นและลงที่รวมกันเป็นรูปร่างนิวตรอนและโปรตอน, เช่นเดียวกับควาร์กที่ชื่อด้านบน, ด้านล่าง, แปลกและเสน่ห์และปฏิปักษ์ที่เกี่ยวข้อง
Bosons ได้แก่โฟตอนซึ่งไกล่เกลี่ยปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้ากลูออน, ที่Z0 โบซอน, ที่W+และW-โบซอนและฮิกส์โบซอน
fermions พื้นฐานทั้งหมดมีสปิน 1/2 แม้ว่าชุดค่าผสมที่แปลกใหม่บางอย่างสามารถมีสปิน 3/2 และสูงกว่าในทางทฤษฎี แต่ผลคูณจำนวนเต็ม 1/2 โบซอนส่วนใหญ่มีสปิน 1 ยกเว้นฮิกส์โบซอนซึ่งมีสปิน 0 แรงโน้มถ่วงตามสมมุติฐาน (ยังไม่ได้ค้นพบ) คาดว่าจะมีสปิน 2 อีกครั้งในทางทฤษฎีสามารถหมุนได้สูงขึ้น
Bosons ไม่ปฏิบัติตามกฎหมายการอนุรักษ์จำนวนในขณะที่ fermions ทำ นอกจากนี้ยังมี "กฎการอนุรักษ์เลปตัน" และหมายเลข "ควาร์ก" นอกเหนือจากปริมาณที่สงวนไว้อื่นๆ ปฏิกิริยาของอนุภาคพื้นฐานถูกสื่อกลางโดยโบซอนที่ส่งพลังงาน
หลักการกีดกันเพาลี
หลักการกีดกันของ Pauli ระบุว่าไม่มี fermion ที่เหมือนกันสองตัวใดที่สามารถครอบครองสถานะควอนตัมเดียวกันได้ในเวลาเดียวกัน ในระดับมหภาค ก็เหมือนกับการบอกว่าคนสองคนไม่สามารถครอบครองที่เดียวกันได้ในเวลาเดียวกัน (แม้ว่าจะรู้จักพี่น้องต่อสู้กันก็ตาม)
สิ่งนี้หมายความว่าสำหรับอิเล็กตรอนในอะตอมคือมี "ที่นั่ง" จำนวนมากในแต่ละระดับพลังงานเท่านั้น หากอะตอมมีอิเล็กตรอนจำนวนมาก อิเล็กตรอนจำนวนมากจะต้องอยู่ในสถานะพลังงานที่สูงขึ้นเมื่อสถานะด้านล่างทั้งหมดเต็ม สถานะควอนตัมของอิเล็กตรอนอธิบายได้อย่างสมบูรณ์ด้วยเลขควอนตัมสี่ตัวน, l, มlและมส. ไม่มีอิเล็กตรอนสองตัวภายในอะตอมเดียวสามารถมีค่าชุดเดียวกันสำหรับตัวเลขเหล่านั้น
ตัวอย่างเช่น พิจารณาสถานะอิเล็กตรอนที่อนุญาตในอะตอม เปลือกต่ำสุดเกี่ยวข้องกับจำนวนควอนตัมน= 1. ค่าที่เป็นไปได้ของlก็คือ 0 และ 1 สำหรับl= 0 ค่าเดียวที่เป็นไปได้ของมlคือ 0 สำหรับl = 1, มlสามารถเป็น -1, 0 หรือ 1 แล้วมส= + 1/2 หรือ -1/2 สิ่งนี้ทำให้ชุดค่าผสมต่อไปนี้เป็นไปได้สำหรับน= 1 เชลล์:
- l = 0, มl = 0,
มส = 1/2 * l = 0,
มl = 0,
มส = -1/2 * l = 1,
มl = -1,
มส = 1/2 * l = 1,
มl = -1,
มส = -1/2 * l = 1,
มl = 0,
มส = 1/2 * l = 1,
มl = 0,
มส = -1/2
- l = 1,
มl = 1,
มส = 1/2 * l = 1,
มl = 1,
มส = -1/2
ดังนั้น หากอะตอมมีอิเล็กตรอนมากกว่า 8 ตัว ส่วนที่เหลือจะต้องยึดเปลือกที่สูงกว่า เช่นน= 2 เป็นต้น
อนุภาคโบซอนไม่เป็นไปตามหลักการกีดกันของเปาลี
Stern-Gerlach การทดลอง
การทดลองที่มีชื่อเสียงที่สุดในการแสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนต้องมีโมเมนตัมเชิงมุมภายในหรือสปินคือการทดลอง Stern-Gerlach เพื่อให้เข้าใจว่าการทดลองนี้ทำงานอย่างไร ให้พิจารณาว่าวัตถุที่มีประจุซึ่งมีโมเมนตัมเชิงมุมควรมีโมเมนต์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้อง เนื่องจากสนามแม่เหล็กเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุ หากคุณส่งกระแสผ่านขดลวด ตัวอย่างเช่น สนามแม่เหล็กจะถูกสร้างขึ้นราวกับว่ามีแท่งแม่เหล็กอยู่ภายในและจัดแนวกับแกนของขดลวด
นอกอะตอม อิเล็กตรอนจะไม่มีโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจร (นั่นคือ เว้นแต่จะเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยวิธีอื่น) หากอิเล็กตรอนดังกล่าวเดินทางเป็นเส้นตรงในทางบวกx-ทิศทาง มันจะสร้างสนามแม่เหล็กที่พันรอบแกนของการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ถ้าอิเล็กตรอนดังกล่าวถูกส่งผ่านสนามแม่เหล็กในแนวเดียวกับz-axis เส้นทางของมันควรเบี่ยงเบนในy-ทิศทางเล็กน้อยเป็นผล
อย่างไรก็ตาม เมื่อผ่านสนามแม่เหล็กนี้ ลำอิเล็กตรอนจะแยกออกเป็นสองส่วนในz-ทิศทาง. สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่ออิเล็กตรอนมีโมเมนตัมเชิงมุมที่แท้จริง โมเมนตัมเชิงมุมภายในจะทำให้อิเล็กตรอนมีโมเมนต์แม่เหล็กที่สามารถโต้ตอบกับสนามแม่เหล็กที่ใช้ ความจริงที่ว่าลำแสงแยกออกเป็นสองส่วนบ่งชี้ถึงทิศทางที่เป็นไปได้สองทิศทางสำหรับโมเมนตัมเชิงมุมที่แท้จริงนี้
การทดลองที่คล้ายกันนี้ดำเนินการครั้งแรกโดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน Otto Stern และ Walter Gerlach ในปี 1922 ในการทดลอง พวกเขาส่งลำแสงอะตอมสีเงิน (ซึ่งไม่มีโมเมนต์แม่เหล็กสุทธิเนื่องจากผลกระทบของการโคจร) ผ่านสนามแม่เหล็กและเห็นลำแสงที่แยกออกเป็นสองส่วน
เนื่องจากการทดลองนี้ทำให้เห็นชัดเจนว่ามีทิศทางการหมุนที่เป็นไปได้สองทิศทาง อันหนึ่งเบี่ยงขึ้นและหนึ่ง ที่เบี่ยงลง ทิศทางการหมุนที่เป็นไปได้สองทิศทางของ fermions ส่วนใหญ่มักเรียกกันว่า "สปินอัพ" และ "สปิน" ลง."
การแยกโครงสร้างละเอียดในอะตอมไฮโดรเจน
การแยกโครงสร้างที่ละเอียดของระดับพลังงานหรือเส้นสเปกตรัมในอะตอมไฮโดรเจนเป็นหลักฐานเพิ่มเติมว่าอิเล็กตรอนมีการหมุน และการหมุนนั้นมีทิศทางที่เป็นไปได้สองทิศทาง ภายในออร์บิทัลของอิเล็กตรอนของอะตอม การรวมกันที่เป็นไปได้ของน, lและมlมาพร้อมกับสองเป็นไปได้มสค่า
โปรดจำไว้ว่าภายในอะตอมที่กำหนด ความยาวคลื่นเฉพาะของโฟตอนเท่านั้นที่สามารถดูดซับหรือปล่อยออกมาได้ ขึ้นอยู่กับระดับพลังงานเชิงปริมาณที่อนุญาตภายในอะตอมนั้น สเปกตรัมการดูดกลืนหรือการปล่อยจากอะตอมที่กำหนดจะอ่านได้เหมือนกับบาร์โค้ดที่จำเพาะกับอะตอมนั้น
ระดับพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการหมุนที่แตกต่างกันมสค่าคงที่น, lและมlมีระยะห่างกันมาก ในอะตอมของไฮโดรเจน เมื่อเส้นสเปกตรัมถูกตรวจสอบอย่างใกล้ชิดที่ความละเอียดสูง สิ่งนี้เรียกว่าdoubletถูกสังเกต สิ่งที่ดูเหมือนบรรทัดเดียวที่เกี่ยวข้องกับการน, lและมlตัวเลขควอนตัมเป็นเส้นการปล่อยสองเส้น ซึ่งบ่งชี้ถึงจำนวนควอนตัมที่สี่โดยมีค่าที่เป็นไปได้สองค่า