วงกลมเป็นหนึ่งในรูปทรงพื้นฐานที่สุดทั้งในโลกแห่งธรรมชาติและวิศวกรรมมนุษย์ ดาวฤกษ์ซึ่งเป็นทรงกลม (หรือวัตถุที่ใกล้เคียงกับทรงกลม) มีความสามารถในการให้ชีวิตแก่ดาวเคราะห์เช่นโลก การฉายภาพหรือเงาเรขาคณิตของทรงกลมเป็นวงกลม และรูปแบบทั้งสองนี้มีความหมายมากมายในด้านดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ สถาปัตยกรรม และที่อื่นๆ
The Unit Circle
วงกลมสามารถแบ่งออกเป็น 360 องศาหรือ 360 ° นั่นคือ "การเดินทาง" รอบวงกลมหนึ่งรอบทำให้เกิดมุม 360°; อีกทางหนึ่งคือ 1/360 ของวงกลม "จับ" โดยองศาเชิงมุมเดียว
แต่ละองศา เช่นเดียวกับแต่ละชั่วโมงของนาฬิกา สามารถหารด้วย 60 เพื่อให้ได้ค่านาที (ในกรณีนี้คือ arcminutes) และอีกครั้งด้วย 60 เพื่อให้ผลเป็นวินาที ดังนั้นจำนวนอาร์ควินาทีในวงกลมจึงมีมาก:
\frac{60 \;\text {arcsec}}{\;\text {arcmin}}×\frac{60 \;\text{arcmin}}{1 \;\text{degree}}×\frac{360 \ ;\text{degrees}}{\;\text{circle}} = 1,296,000 \;\text{arcsec/circle}
เรเดียนกับ องศา
อีกวิธีหนึ่งในการวัดมุมคือ inเรเดียน. หน่วยวัดนี้คำนึงถึงความจริงที่ว่าวงกลมและ π เชื่อมโยงกันอย่างสิ้นหวัง เนื่องจาก 2π คูณรัศมีเท่ากับเส้นรอบวง มุมของวงกลมจึงสามารถวัดเป็นเรเดียน โดยที่ 2π ของรัศมีเหล่านี้รวมกันเป็นหนึ่งรอบ
เนื่องจากหนึ่งรอบเต็มคือ 360° จึงมี 2π เรเดียนต่อ 360° ซึ่งได้ผลกับ
\frac{360}{2\times 3.14159}=57.3\text{ องศาต่อเรเดียน}
หรือในทำนองเดียวกัน 0.017453 เรเดียนต่อดีกรี ในการแปลงจากเรเดียนเป็นอาร์ควินาที ให้คูณด้วย 206,265 arcseconds ต่อเรเดียน
ไม่ว่าคุณจะเลือกทำงานเป็นองศา เรเดียน หรืออาร์ควินาที ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์และขนาดของปัญหาที่คุณได้รับในการทำงาน
องศา นาที และวินาทีของอาร์ค
หากคุณกำลังดูไดอะแกรมของวงกลมบนหน้าจอโทรศัพท์ทั่วไปหรือแม้แต่คอมพิวเตอร์แล็ปท็อป คงเป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการถึงภาพเศษเสี้ยวของสิ่งนั้น วงกลมจะดูเหมือนถ้าถูกแบ่งออกเป็น 360 ชิ้น น้อยกว่ามาก 21,600 ชิ้น (รวมนาทีละ) หรือมากกว่าหนึ่งล้านชิ้น (ทั้งหมด วินาที)
แต่ถ้าคุณยืนอยู่บนโลกใบนี้ ซึ่งอยู่ห่างออกไปประมาณ 25,000 ไมล์ เรื่องราวก็เปลี่ยนไป ตอนนี้ 25,000 ไมล์/1,296,000 arcsec = 0.0193 ไมล์ต่อ arcsec การคูณด้วย 60 จะได้ 1.16 ไมล์ต่ออาร์คมิน และการคูณอีกครั้งด้วย 60 จะให้ประมาณ 69.4 ไมล์ต่อองศา อันที่จริง นี่ใกล้เคียงกับจำนวนไมล์ในละติจูดหนึ่งนาทีบนระบบพิกัดกริดของโลก
เนื่องจากเส้นลองจิจูดมาบรรจบกัน (เข้าใกล้กันมากขึ้น) ระหว่างเส้นศูนย์สูตรกับการมาบรรจบกันที่ขั้วโลก เส้นเหล่านี้ไม่ใช่ระยะห่างที่แน่นอน ไม่เหมือนกับเส้นละติจูด (เรียกอีกอย่างว่า "เส้นขนาน" ด้วยเหตุผลนี้)
The Arcsecond: แอปพลิเคชันทางโลกและบนสวรรค์
เมื่อคุณมองดูดวงอาทิตย์หรือดวงจันทร์ คุณอาจคิดว่าพวกมันกินพื้นที่บนท้องฟ้าพอสมควร อาจเป็นสองสามองศาของส่วนโค้ง แต่แต่ละอันเป็นดิสก์ที่กินพื้นที่ประมาณ 1/2° (1,800 arcsec) ของท้องฟ้า ตัวเลขนี้ดูเหมือนต่ำอย่างน่าประหลาดใจสำหรับคนจำนวนมาก อาจเป็นเพราะสิ่งเหล่านี้เป็นวัตถุที่ใหญ่ที่สุดในท้องฟ้าแม้จะมีสัดส่วนที่พอเหมาะพอประมาณก็ตาม เป็นการขัดกับสัญชาตญาณที่จะจินตนาการว่าดวงอาทิตย์หรือดวงจันทร์ 360 ดวงมาบรรจบกันอย่างเป็นระเบียบเพื่อรับท้องฟ้า 180° ระหว่างขอบฟ้า แต่เป็นไปได้
ส่วนนี้และส่วนด้านบนแสดงยูทิลิตี้ของ arcsecond หรือ arcsec: เศษเล็กเศษน้อย ของวงกลมสามารถมีสัดส่วนได้มากถ้าขนาดของวงกลมโดยรวมเพียงพอ เยี่ยมมาก!