คุณอาจได้เรียนรู้ตั้งแต่เนิ่นๆ ในชั้นเรียนวิทยาศาสตร์ว่าความหนาแน่นคือมวลหารด้วยปริมาตร หรือ "ปริมาณ" ของสารในพื้นที่หนึ่งๆ สำหรับของแข็ง นี่เป็นการวัดที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา ถ้าคุณเติมขวดโหลที่เต็มไปด้วยเพนนี มันจะมี "อุ้ม" มากกว่าถ้าคุณเติมมาร์ชเมลโลว์ลงไป มีสารจำนวนมากที่บรรจุอยู่ในโถเมื่อคุณเติมด้วยเพนนี ในขณะที่มาร์ชเมลโลว์จะอ้วนและเบามาก
น้ำหนักโมเลกุลเป็นอย่างไร? น้ำหนักโมเลกุลและความหนาแน่นดูเหมือนคล้ายกันมาก แต่มีข้อแตกต่างที่สำคัญ น้ำหนักโมเลกุลคือมวลของสารต่อโมล มันไม่เกี่ยวกับว่าสารจะใช้พื้นที่เท่าใด แต่อยู่ที่ "ปริมาณ" "อุ้ม" หรือ "ยกน้ำหนัก" ของสารจำนวนหนึ่ง
ดังนั้นเพื่อสรุป:ความหนาแน่นคือมวลหารด้วยปริมาตร สูตรทางคณิตศาสตร์มีลักษณะดังนี้:
\rho = \frac{m}{V}
หน่วย SI สำหรับมวลคือกิโลกรัม (แม้ว่าบางครั้งคุณอาจเห็นมันแสดงเป็นกรัม) และสำหรับปริมาตร โดยทั่วไปจะเป็น m3. ดังนั้นความหนาแน่นในหน่วย SI จึงวัดเป็น kg/m3.
น้ำหนักโมเลกุลคือมวลต่อโมล ซึ่งเขียนไว้ว่า
\text{น้ำหนักโมเลกุล}=\frac{m}{n}
อีกครั้ง หน่วยมีความสำคัญ: มวล m อาจจะเป็นกิโลกรัม และ n คือการวัดจำนวนโมล ดังนั้นหน่วยของน้ำหนักโมเลกุลจะเป็นกิโลกรัม/โมล
กฎหมายแก๊สในอุดมคติ
ดังนั้นคุณจะแปลงไปมาระหว่างมาตรการเหล่านี้ได้อย่างไร? ในการแปลงน้ำหนักโมเลกุลของแก๊สให้เป็นความหนาแน่น (หรือกลับกัน) ให้ใช้กฎหมายแก๊สในอุดมคติ. กฎของแก๊สในอุดมคติกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ และโมลของก๊าซ มันเขียนว่า:
PV=nRT
โดยที่ P หมายถึงความดัน V หมายถึงปริมาตร n คือจำนวนโมล R คือค่าคงที่ที่ขึ้นอยู่กับแก๊ส (และมักจะมอบให้กับคุณ) และ T คืออุณหภูมิ
ใช้กฎแก๊สในอุดมคติเพื่อแปลงน้ำหนักโมเลกุลเป็นความหนาแน่น
แต่กฎของแก๊สในอุดมคติไม่ได้กล่าวถึงน้ำหนักโมเลกุล! อย่างไรก็ตาม หากคุณเขียน n ใหม่ จำนวนโมล ในรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย คุณสามารถตั้งค่าตัวเองให้ประสบความสำเร็จได้
ไฝเท่ากับมวลหารด้วยน้ำหนักโมเลกุล
n=\frac{m}{\text{น้ำหนักโมเลกุล}}
ด้วยความรู้นั้น คุณสามารถเขียนกฎแก๊สในอุดมคติใหม่ได้ดังนี้:
PV=\frac{m}{M}RT
โดยที่ M ย่อมาจากน้ำหนักโมเลกุล
เมื่อคุณมีแล้ว การแก้ปัญหาสำหรับความหนาแน่นจะกลายเป็นเรื่องง่าย ความหนาแน่นเท่ากับมวลเหนือปริมาตร ดังนั้นคุณจึงต้องการได้มวลเหนือปริมาตรที่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับและอย่างอื่นอีกด้าน
ดังนั้นสมการก่อนหน้าจึงกลายเป็น:
\frac{PV}{RT}=\frac{m}{M}
เมื่อคุณหารทั้งสองข้างด้วย RT
จากนั้นคูณทั้งสองข้างด้วย M แล้วหารด้วยปริมาตร จะได้:
\frac{PM}{RT}=\frac{m}{V}
m÷V เท่ากับความหนาแน่น ดังนั้น
\rho=\frac{PM}{RT}
ลองตัวอย่าง
จงหาความหนาแน่นของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) เมื่อก๊าซอยู่ที่ 300 เคลวินและความดัน 200,000 ปาสกาล น้ำหนักโมเลกุลของก๊าซ CO2 เท่ากับ 0.044 กก./โมล และค่าคงที่ของแก๊สคือ 8.3145 J/โมล เคลวิน
คุณสามารถเริ่มต้นด้วยกฎแก๊สในอุดมคติ PV=nRT และหาค่าความหนาแน่นจากจุดนั้นดังที่คุณเห็นด้านบน (ข้อดีคือคุณต้องจำสมการเดียวเท่านั้น) หรือคุณสามารถเริ่มต้นด้วยสมการที่ได้รับแล้วเขียน:
\rho=\frac{PM}{RT}=\frac{200000\times 0.044}{8.3145\times 300}=3.53\text{ kg/m}^3
วุ้ย ทำได้ดี.