วิธีง่ายๆ ในการหามุม

เมื่อเรียนเรขาคณิต นักเรียนจะทำงานกับรูปร่างและการวัดมุม สามารถคำนวณมุมได้หลายวิธี รวมถึงการประยุกต์สูตรทางคณิตศาสตร์และการฝึกหักตรรกะ วิธีการวัดมุมบางอย่างต้องใช้เครื่องมือพิเศษ

เมื่อระบบขอให้คำนวณผลรวมของมุมในรูปร่าง ให้นับจำนวนสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างได้จากจุดยอดของรูปร่าง จุดยอดคือมุมของรูปทรง ซึ่งเป็นจุดที่เส้นสองเส้นมาบรรจบกัน ตัวอย่างเช่น ผลรวมของมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 360 องศา ลากเส้นจากมุมหนึ่งในสี่เหลี่ยมไปยังมุมทแยงมุมตรงข้าม สิ่งนี้สร้างสามเหลี่ยมสองรูป หากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีสามเหลี่ยมสองรูป นั่นหมายความว่าผลรวมของมุมในรูปสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นครึ่งหนึ่งของ 360 หรือ 180 องศา

เพื่อกำหนดขนาดที่แน่นอนของมุม ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์. ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นเครื่องมือที่มีรูปร่างเหมือนครึ่งวงกลม ซึ่งมีหน่วยวัดองศาสองชุดที่พิมพ์อยู่บนส่วนโค้ง วางรูที่เปิดอยู่ของไม้โปรแทรกเตอร์เหนือจุดยอดของมุม ซึ่งเป็นจุดที่รังสีทั้งสองของมุมมาบรรจบกัน เพื่อทำการวัด เรียงเส้น 0 องศากับรังสีหนึ่งของมุม ตัวเลขที่ปรากฏโดยที่รังสีอื่นตัดกับขอบด้านนอกของไม้โปรแทรกเตอร์จะเป็นค่าของมุม

ใช้หลักการมุมที่เกี่ยวข้องเมื่อทำงานกับเส้นคู่ขนานที่ตัดขวางซึ่งเป็นเส้นตรงที่ตัดผ่านเส้นคู่ขนาน มีสามประเด็นสำคัญที่ต้องจำ อย่างแรก มุมแนวตั้งหรือมุมที่สร้าง "x-shape" เท่ากัน ประการที่สอง มุมหรือมุมที่สอดคล้องกันซึ่งพบในตำแหน่งเดียวกันบนเส้นคู่ขนานมีค่าเท่ากัน ประการที่สาม มุมภายในหรือมุมสองมุมที่อยู่ติดกันและสร้างเป็นเส้นตรงเมื่อรวมกันจะเท่ากัน มุมที่เกี่ยวข้องเหล่านี้ทั้งหมดรวมกันได้ 180 องศา

อีกวิธีในการหามุมในรูปสามเหลี่ยมคือการใช้มุมภายนอกของกฎสามเหลี่ยม กฎนี้บอกว่ามุมภายนอกเท่ากับผลรวมของมุมภายในอื่นๆ ในรูปสามเหลี่ยมใดๆ เพื่อแสดงแนวคิดนี้ ให้วาดรูปสามเหลี่ยม นำด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมแล้วขยายออกไปเกินสามเหลี่ยมโดยใช้ไม้บรรทัด มุมที่เกิดขึ้นนอกรูปสามเหลี่ยมคือมุมภายนอก วัดมุมภายนอกโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ จากนั้นสามารถคำนวณมุมภายในเสริมได้ ตัวอย่างเช่น ถ้ามุมภายนอกเท่ากับ 50 องศา การลบ 50 จาก 180 จะได้ผลลัพธ์เป็น 130 องศา นี่คือการวัดมุมภายในเสริม เมื่อทราบการวัดมุมภายในแล้ว ผลรวมของมุมภายในที่เหลือจะต้องเท่ากับ 50 องศา เนื่องจากมุมทั้งสามของสามเหลี่ยมใดๆ จะต้องรวมกันเป็น 180 องศา นอกจากนี้ สังเกตว่ามุมภายนอกจะเป็นตัวเลขเดียวกับผลรวมของอีกสองมุมภายในรูปสามเหลี่ยม