Om du tror att du inte kan mäta en stjärns radie direkt, tänk om igen, för Hubble-teleskopet har gjort många saker möjliga som inte tidigare, även det. Ljuddiffraktion är dock en begränsande faktor, så den här metoden fungerar bara bra för stora stjärnor.
En annan metod som astrofysiker använder för att bestämma en stjärns storlek är att mäta hur lång tid det tar för den att försvinna bakom ett hinder, såsom månen. Stjärnans vinkelstorlekθär en produkt av det dolda föremålets vinkelhastighet (v), vilket är känt, och den tid det tar för stjärnan att försvinna (∆t):
\ theta = v \ times \ Delta t
Det faktum att Hubble-teleskopet kretsar utanför den ljusspridande atmosfären gör det kapabelt med extrem noggrannhet, så dessa metoder för mätning av stjärnradier är mer genomförbara än tidigare vara. Ändå är den föredragna metoden för att mäta stjärnradier att beräkna dem från ljusstyrka och temperatur med hjälp av Stefan-Boltzmann-lagen.
Radie, ljusstyrka och temperaturförhållande
För de flesta ändamål kan en stjärna betraktas som en svart kropp och mängden kraft
Psom utstrålas av någon svart kropp är relaterad till dess temperaturToch ytareaAav Stefan-Boltzmann-lagen, som säger att:\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
varσär Stefan-Boltzmann-konstanten.
Med tanke på att en stjärna är en sfär med en yta på 4πR2, varRär radien, och detPmotsvarar stjärnans ljusstyrkaL, vilket är mätbart, kan denna ekvation ordnas så att den uttrycksLi form avRochT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Ljusstyrka varierar med kvadraten på en stjärns radie och den fjärde effekten av dess temperatur.
Mäta temperatur och ljusstyrka
Astrofysiker får information om stjärnor först och främst genom att titta på dem genom teleskop och undersöka deras spektra. Färgen på ljuset som stjärnan lyser med är en indikation på desstemperatur. Blå stjärnor är de hetaste medan orange och röda är de coolaste.
Stjärnor klassificeras i sju huvudtyper, identifierade med bokstäverna O, B, A, F, G, K och M, och är katalogiserade på Hertzsprung-Russell Diagram, som, ungefär som en stjärnkalkylator, jämför yttemperaturen med ljusstyrka.
För sin delljusstyrkakan härledas från en stjärnas absoluta storlek, vilket är ett mått på dess ljusstyrka, korrigerad för avstånd. Det definieras som hur ljus stjärnan skulle vara om den var 10 parsec bort. Enligt denna definition är solen lite mörkare än Sirius, även om dess uppenbara storlek naturligtvis är mycket större än så.
För att bestämma en stjärns absoluta storlek måste astrofysiker veta hur långt borta den är, som de bestämmer genom en mängd olika metoder, inklusive parallax och jämförelse med variabla stjärnor.
Stefan-Boltzmann-lagen som en kalkylator för stjärnstorlek
I stället för att beräkna stjärnradier i absoluta enheter, vilket inte är så meningsfullt, beräknar forskare dem vanligtvis som bråk eller multiplar av solens radie. För att göra detta, ordna om Stefan-Boltzmann-ekvationen för att uttrycka radien när det gäller ljusstyrka och temperatur:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Om du bildar ett förhållande mellan stjärns radie och solens (R / Rs) försvinner proportionalitetskonstanten och du får:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Som ett exempel på hur du använder detta förhållande för att beräkna stjärnstorlek, anse det som det mest massiva huvudsekvensstjärnor är miljoner gånger så ljusa från solen och har en yttemperatur på cirka 40 000 K. När du sätter i dessa siffror, upptäcker du att sådana stjärns radie är ungefär 20 gånger solens.