Vad är tröghet?

Du kanske tänker på tröghet som en mystisk kraft som hindrar dig från att göra något du måste göra, som dina läxor, men det är inte vad fysiker menar med ordet. I fysik är tröghet en objekts tendens att förbli i vila eller i ett tillstånd av enhetlig rörelse. Denna tendens är beroende av massa, men det är inte exakt samma sak. Du kan mäta ett objekts tröghet genom att använda en kraft för att ändra dess rörelse. Tröghet är objektets tendens att motstå den applicerade kraften.

Eftersom de verkar så förnuftiga idag är det svårt att uppskatta hur revolutionära Newtons tre rörelselag var för tidens vetenskapliga samhälle. Innan Newton och Galileo hade forskare haft en 2000 år gammal tro på att föremål hade en naturlig tendens att vila om de lämnades ensamma. Galileo tog upp denna tro med ett experiment med lutande plan som mötte varandra. Han drog slutsatsen att en boll som cyklade upp och ner i dessa plan skulle fortsätta att stiga till samma höjd för alltid om friktion inte var en faktor. Newton använde detta resultat för att formulera sin första lag, som säger:

Varje objekt fortsätter i sitt vilotillstånd eller rörelse i en rak linje såvida det inte påverkas av en extern kraft.

Fysiker anser att detta uttalande är den formella definitionen av tröghet.

Enligt Newtons andra lag är den kraft (F) som krävs för att ändra ett objekts rörelsetillstånd produkten av objektets massa (m) och accelerationen som produceras av kraften (a):

F = ma

För att förstå hur massan är relaterad till tröghet, överväg en konstant kraft F_c agerar på två olika kroppar. Den första kroppen har massa m₁ och den andra kroppen har massa m₂.

När du agerar på m₁, F_c producerar en acceleration a₁:

(F_c = m₁a₁)

När du agerar på m₂, producerar det en acceleration a₂:

(F_c = m₂a₂)

Eftersom F_c är konstant och ändras inte, följande är sant:

m₁a₁ = m₂a₂

och

m₁/ m₂ = a₂/ a₁

Om m₁ är större än m₂, då vet du a₂ kommer att vara större än en₁ att göra båda lika F_c, och vice versa.

Med andra ord är objektets massa ett mått på dess tendens att motstå kraften och fortsätta i samma rörelsetillstånd. Även om massa och tröghet inte betyder exakt samma sak, mäts tröghet vanligtvis i massaenheter. I SI-systemet är dess enheter gram och kilogram, och i det brittiska systemet är enheterna sniglar. Forskare diskuterar vanligtvis inte tröghet i rörelseproblem. De diskuterar vanligtvis massa.

En roterande kropp har också en tendens att motstå krafter, men eftersom den består av en samling partiklar som finns på olika avstånd från rotationscentrumet pratar forskare om dess tröghetsmoment snarare än dess tröghet. Trögheten hos en kropp i linjär rörelse kan likställas med dess massa, men att beräkna tröghetsmomentet hos en roterande kropp är mer komplicerat eftersom det beror på kroppens form. Det generaliserade uttrycket för tröghetsmomentet (I) eller en roterande kropp med massa m och radie r är

Jag = kmr²

där k är en konstant som beror på kroppens form. Enheterna av tröghetsmoment är (massa) • (axel-till-rotation-massavstånd)².