Sir Isaac Newtons upptäckter revolutionerade vår förståelse av den naturliga världen. Av alla hans många bidrag var en av de mest omfattande hans teorier om gravitation. Även om tyngdkraften är den svagaste av de fyra stora krafterna, är den också en som spelar en enorm roll i vår vardagen - för så svag som den är, är jordens massa så stor att dess drag på oss är mycket stark. Vi kan beräkna gravitationsattraktionskraften mellan två objekt med Newtons ekvationer.
Skriv ner Newtons ekvation för gravitationskraft, F = G (M x m) / r kvadrat, där M är massan av ett objekt, m är massan av det andra objektet, och r är avståndet mellan centrumen för de två massor. Om du till exempel står på jordytan är r avståndet från jordens centrum till dig (eller till ditt centrum, för att vara mer exakt, men det finns vanligtvis inget behov av den noggrannheten). G är en universell konstant. Det är ett mycket litet antal: 6,67 x 10 ^ -11 newtonmeter kvadrat per kg kvadrat. Enheterna i slutet av konstanten avbryts med enheterna i ekvationen så att ditt svar alltid är i newton, standardkraftenheten.
Bestäm avståndet mellan de två objekten. om du arbetar med ett frågesportproblem får du förmodligen den här informationen. Om du gör en beräkning för ett objekt vid eller nära jordens yta kan du använda jordens genomsnittliga radie, 6.371 kilometer, och lägga till objektets höjd ovanför marken.
Bestäm massorna av de två objekten. Om jorden är ett av de två objekten är dess massa 5,9736 x 10 ^ 24 kg - ett extremt stort antal.
Anslut dessa siffror till ekvationen. Låt oss till exempel säga att din vikt är 80 kg och att du står på jordens yta. Om du kopplade alla siffrorna ovan till ekvationen, skulle du ha följande:
Kraft = ((6,67 x 10 ^ -11 newtonmeter kvadrat per kg kvadrat) * (5,9736 x 10 ^ 24 kg) * (80 kg)) / (6371 x 10 ^ 3 meter) kvadrat = 785,3 newton. Multiplicera ditt svar i newton med 0.224809 för att få 177 pund - vilket är faktiskt hur mycket du väger. Observera att vikt bara är ett mätning av kraft, så när vi säger pund pratar vi verkligen om hur mycket kraft jorden utövar på dig, vilket varierar beroende på din massa.
Lägg märke till något intressant? Inte bara utövar jorden en kraft på dig, utan du utövar också en kraft på jorden. Kom dock ihåg Newtons ekvation för kraft:
Om du delar den kraft du utövar på jorden (785,3 newton i vårt exempel) med jordens massa får du jordens acceleration på grund av din dragningskraft. Jordens massa är så enorm att denna acceleration är löjligt liten - i själva verket är den försumbar för alla praktiska ändamål. Om du delar din massa på 785,3 ton med din vikt på 80 kg får du emellertid 9,81 meter per sekund i kvadrat - en mycket kraftig acceleration.