Vågor kan beskriva ljud, ljus eller till och med partiklarnas vågfunktion, men varje våg har ett vågnummer. Detta beskriver hur det varierar genom rymden, och detta beror mycket på vågens våglängd eller dess hastighet och frekvens. För fysik- eller kemistudenter är lärande att beräkna ett vågnummer en viktig del av att behärska ämnet. Den goda nyheten är att det finns en enkel formel för vågnummer, och du behöver bara mycket grundläggande information om vågen för att beräkna den.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Använd ekvationen:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
För att beräkna det rumsliga vågnumret (ν), Noterar att𝜆 betyder våglängd,fbetyder frekvens ochvbetyder vågens hastighet.
Använd ekvationen:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
För att beräkna vinklat vågnummer (k).
Fysiker och kemister använder två olika typer av vågnummer - antingen det rumsliga vågnumret (ofta kallat rumsfrekvensen) eller det vinklade vågnumret (ibland kallat det cirkulära vågnumret). Det rumsliga vågnumret berättar antalet våglängder per avståndsenhet, medan det vinklade vågnumret berättar antalet radianer (ett mått på vinkel) per enhetsavstånd. Generellt sett används vinklat vågnummer inom fysik och geofysik, medan rumsligt vågnummer används i kemi. I huvudsak är ekvationerna desamma förutom att det vinklade vågnumret använder 2π som täljare, eftersom detta är antalet radianer i en hel cirkel (motsvarande 360 °).
Hitta vågens våglängd innan du beräknar vinkel- eller rumsvågnumret. Båda kvantiteterna beror bara på våglängden, betecknad med symbolenλ, och du kan till och med läsa detta direkt från en visuell representation av vågen som avståndet mellan på varandra följande "toppar" eller "tråg" för vågen.
Om du inte har våglängden kan du använda förhållandet:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Varvstår för vågens hastighet ochfstår för dess frekvens. Det betyder att du kan beräkna vågnummer med en frekvens och en hastighet, och notera att för ljusvågor är hastigheten alltidv = c = 2.998 × 108 meter per sekund.
Använd följande förhållande för att beräkna det rumsliga vågnumret (representeras här avn, även om andra symboler ibland används):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Där den första definitionen helt enkelt representerar den ömsesidiga våglängden, och den andra uttrycker detta som frekvensen dividerad med vågens hastighet. Vågnummer har längdenheter−1, t.ex. för meter (m), skulle detta vara m−1.
För vinklat vågnummer (betecknad medk), är formeln:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Där återigen den första använder våglängd och den andra översätter detta till en frekvens och en hastighet.
Beräkna vågnummer med lämplig ekvation. För en ljusvåg med en våglängd på 700 nm eller 700 × 10−9 m, som representerar rött ljus, beräkningen av vinklat vågnummer är:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ gånger 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ gånger 10 ^ 6 \ text {m} ^ {- 1}
För en ljudvåg, med en frekvens på 200 Hz och en hastighet på 343 meter per sekund (m s−1), beräkningen av rumsligt vågnummer ger:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ text {m} ^ {- 1}
