Först kan begreppet fält verka lite abstrakt. Vad är det här mystiska osynliga som fyller utrymme? Det kan låta som något direkt ur science fiction!
Men ett fält är egentligen bara en matematisk konstruktion, eller ett sätt att tilldela en vektor till varje region i rymden som ger en viss indikation på hur stark eller svag en effekt är vid varje punkt.
Definition av Electric Field
Precis som objekt med massa skapar ett gravitationsfält, skapar objekt med elektrisk laddning elektriska fält. Fältets värde vid en viss punkt ger dig information om vad som kommer att hända med ett annat objekt när det placeras där. När det gäller gravitationellt fält ger det information om vilken tyngdkraft en annan massa kommer att känna.
Ettelektriskt fältär ett vektorfält som tilldelar varje punkt i rymden en vektor som indikerar den elektrostatiska kraften per laddningsenhet vid den platsen. Varje artikel med laddning genererar ett elektriskt fält.
SI-enheterna associerade med det elektriska fältet är Newton per Coulomb (N / C). Och storleken på det elektriska fältet på grund av en punktkällladdning
Fges av:E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Varrär avståndet från laddningenFoch Coulomb-konstantenk = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Enligt konvention pekar det elektriska fältets riktning radiellt bort från positiva laddningar och mot negativa laddningar. Ett annat sätt att tänka på är att det alltid pekar i riktningen att en positiv testladdning skulle röra sig om den placerades där.
Eftersom fältet är kraft per laddningsenhet, då är kraften på en punktladdningqi ett fältEskulle helt enkelt vara produkten avqochE:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Vilket är samma resultat som Coulombs lag för elektrisk kraft ger.
Fältet vid en given punkt på grund av flera källladdningar eller en laddningsfördelning är vektorsumman för fältet på grund av var och en av laddningarna individuellt. Till exempel, om fältet produceras av källladdningF1ensam vid en given punkt är 3 N / C till höger, och fältet produceras av en källladdningF2ensam vid samma punkt är 2 N / C till vänster, då skulle fältet vid den punkten på grund av båda laddningarna vara 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C till höger.
Elektriska fältlinjer
Ofta avbildas elektriska fält med kontinuerliga linjer i rymden. Fältvektorerna är tangentiella mot fältlinjerna vid en given punkt, och dessa linjer indikerar den väg som en positiv laddning skulle färdas om den fick röra sig fritt i fältet.
Fältintensiteten eller den elektriska fältstyrkan indikeras genom linjeavstånd. Fältet är starkare på platser där fältlinjerna ligger närmare varandra och svagare där de är mer spridda. De elektriska fältlinjerna associerade med en positiv punktladdning ser ut som följande:
Fältlinjerna för en dipol liknar de för en punktladdning på en dipoles ytterkanter men är mycket olika emellan:
•••wikimedia commons
Kan elektriska fältlinjer någonsin korsas?
För att svara på den här frågan, överväg vad som skulle hända om fältlinjerna passerade.
Som nämnts tidigare är fältvektorerna alltid tangentiella till fältlinjerna. Om två fältlinjer korsar, skulle det vid skärningspunkten finnas två olika fältvektorer, som vardera pekar i olika riktning.
Men detta kan inte vara. Du kan inte ha två olika fältvektorer vid samma plats i rymden. Detta skulle föreslå att en positiv laddning placerad på den här platsen på något sätt skulle resa i mer än en riktning!
Så svaret är nej, fältlinjer kan inte korsas.
Elektriska fält och ledare
I en ledare är elektroner fria att röra sig. Om det finns ett elektriskt fält inuti en ledare kommer dessa laddningar att röra sig på grund av den elektriska kraften. Observera att när de flyttar kommer denna omfördelning av avgifter att börja bidra till nätfältet.
Elektronerna kommer att fortsätta att röra sig så länge som ett icke-nollfält finns i ledaren. Därför rör sig de tills de har distribuerat sig på ett sådant sätt att det inre fältet avbryts.
Av en liknande anledning ligger eventuell nettoladdning på en ledare alltid på ledarens yta. Detta beror på att likadana avgifter kommer att avvisa, jämnt fördela sig så enhetligt och långt borta som var och en bidrar till nätets inre fält på ett sådant sätt att deras effekter avbryter varandra ut.
Därför är fältet inuti en ledare under statiska förhållanden alltid noll.
Denna egenskap hos ledare möjliggörelektrisk avskärmning. Det vill säga, eftersom fria elektroner i en ledare alltid kommer att distribuera sig så att de avbryter fältet inuti, då skyddas allt som finns i ett ledande nät från extern elektrisk krafter.
Observera att elektriska fältlinjer alltid kommer in och lämnar ledarens yta vinkelrätt. Detta beror på att alla parallella komponenter i fältet skulle få fria elektroner på ytan att röra sig, vilket de kommer att göra tills det inte finns mer nätfält i den riktningen.
Elektriska fältexempel
Exempel 1:Vad är det elektriska fältet halvvägs mellan en laddning på +6 μC och en laddning på +4 μC åtskild med 10 cm? Vilken kraft skulle en +2 μC testladdning känna på den här platsen?
Börja med att välja ett koordinatsystem där det positivax-axeln pekar åt höger och låt +6 μC-laddningen ligga vid ursprunget medan +4 μC-laddningen ligger vidx= 10 cm. Det elektriska nettofältet kommer att vara vektorsumman av fältet på grund av +6 μC-laddningen (som kommer att peka åt höger) och fältet på grund av +4 μC-laddningen (som kommer att peka åt vänster):
E = \ frac {(8,99 \ gånger 10 ^ 9) (6 \ gånger 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \ frac {(8,99 \ gånger 10 ^ 9) (4 \ gånger 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} = 7,19 \ times10 ^ 6 \ text {N / C}
Den elektriska kraften som känns av +2 μC-laddningen är då:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7.19 \ times10 ^ 6) = 14.4 \ text {N}
Exempel 2:En laddning på 0,3 μC är vid ursprunget och en laddning på -0,5 μC placeras vid x = 10 cm. Hitta en plats där nätets elektriska fält är 0.
Först kan du använda resonemang för att fastställa att det inte kan varamellande två laddningarna eftersom nätfältet mellan dem alltid kommer att vara noll och pekar åt höger. Det kan inte heller vara tillrättav -.5 μC-laddningen eftersom nätfältet skulle vara till vänster och icke-noll. Därför måste det vara tillvänsterav laddningen 0,3 μC.
Låtad= avstånd till vänster om 0,3 μC laddningen där fältet är 0. Uttrycket för nätfältet viddär:
E = - \ frac {k (0,3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0,5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
Nu löser du förd,först genom att avbrytak 's:
- \ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Sedan multiplicerar du för att bli av med nämnare, förenklar och gör en kvadratisk formel:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
Att lösa det kvadratiske gerd= 0,34 m.
Därför är nätfältet noll på en plats 0,34 m till vänster om 0,3 μC-laddningen.