Förfall mäter hur snabbt något försvinner eller dör. Förfall används ofta för att kvantifiera den exponentiella minskningen av bakterier eller kärnavfall. För att beräkna exponentiell förfall behöver du veta den ursprungliga populationen och den slutliga befolkningen. Exponentiellt förfall uppstår när minskningen är direkt proportionell mot hur mycket som finns.
Dela den slutliga räkningen med den ursprungliga räkningen. Om du till exempel hade 100 bakterier att starta och två timmar senare hade 80 bakterier, skulle du dela 80 med 100 för att få 0,8.
Använd räknaren för att ta den naturliga loggen (ofta förkortad "ln" på miniräknare) för resultatet från föregående steg. I det här exemplet skulle du ta den naturliga loggen på 0,8, vilket är lika med -0,223143551.
Dela resultatet från det sista steget med antalet tidsperioder för att hitta förfallshastigheten. I det här exemplet delar du -0.223143551 med 2, antalet timmar, för att få en förfallshastighet på -0,1111571776. Eftersom tidsenheten i exemplet är timmar, är förfallshastigheten -0,115717776 per timme.
Referenser
- Math Words: Exponential Decay
Tips
- Minustecknet i resultatet indikerar en negativ tillväxt eller förfall. För att hitta beloppet för vilken tidsperiod som helst, multiplicera tidsperioden med förfallshastigheten och höja e, den naturliga logaritmbasen, till resultatet. Ta sedan svaret och multiplicera det med det ursprungliga värdet. Till exempel, för att hitta bakteriepopulationen efter 5 timmar, multiplicera 5 med -0,1111571776 för att erhålla -0,55785888. E till -0.55785888 är 0.57243340. Multiplicera 0,57243340 med 100, den ursprungliga befolkningen, för att få 57,243340 efter 5 timmar.
Om författaren
Mark Kennan är en författare baserad i Kansas City-området, specialiserad på personlig ekonomi och affärsämnen. Han har skrivit sedan 2009 och har publicerats av "Quicken", "TurboTax" och "The Motley Fool."