Det finns väldigt få människor som har den medfödda förmågan att enkelt räkna ut matematiska problem. Resten behöver ibland hjälp. Matematik har ett stort ordförråd som kan bli förvirrande när fler och fler ord läggs till i din lexikon, speciellt för att ord kan ha olika betydelser beroende på grenen av matematik studerade. Ett exempel på denna förvirring finns i ordparet "avgränsat" och "obegränsat."
Den primära användningen av orden "avgränsad" och "obegränsad" i matematik förekommer i termerna "avgränsad funktion" och "obegränsad funktion." En begränsad funktion är en som kan innehålla raka linjer längs x-axeln i en graf över fungera. Sinusvågor är till exempel funktioner som anses vara begränsade. En som inte har ett maximalt eller minimalt x-värde kallas obegränsat. När det gäller matematisk definition begränsas en funktion "f" definierad på en uppsättning "X" med verkliga / komplexa värden om dess uppsättning värden är begränsad.
I funktionell analys finns det en annan användning av termerna "avgränsad" och "obegränsad." Du kan ha begränsade och obegränsade operatörer. Dessa operatörer är olika och är ofta inte kompatibla med definitionen av begränsade funktioner. Från Springer Online Reference Works 'Encyclopaedia of Mathematics är en obegränsad operatör "en kartläggning A från en uppsättning M i en topologiskt vektorutrymme X till ett topologiskt vektorutrymme Y så att det finns en begränsad uppsättning N ⊂ M vars bild A (N) är en obegränsad i Y. "
Du kan också ha en begränsad och obegränsad uppsättning siffror. Denna definition är mycket enklare men förblir likadant i betydelse som de två föregående. En begränsad uppsättning är en uppsättning siffror som har en övre och en nedre gräns. Till exempel är intervallet [2 401) en begränsad uppsättning, eftersom den har ett ändligt värde i båda ändar. Du kan också ha en begränsad uppsättning siffror så här: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, En obegränsad uppsättning skulle ha motsatta egenskaper; dess övre och / eller nedre gränser skulle inte vara begränsade.
I ovanstående tre vanligaste sätt att använda termerna "avgränsad" och "obegränsad" i matematik, Det finns några vanliga egenskaper som kan användas om du stöter på begreppet på ett okänt sätt miljö. I allmänhet och per definition kan saker som är avgränsade inte vara oändliga. Ett avgränsat allt måste kunna ingå längs vissa parametrar. Obegränsat betyder det motsatta, att det inte kan innehålla utan att ha ett maximalt eller minimum oändlighet.