Kommer jag någonsin att använda faktoring i verkliga livet?

Faktorisering avser separationen av en formel, tal eller matris i dess komponentfaktorer. Till exempel kan 49 räknas in i två 7-tal, ellerx​² - 9 kan tas med i beräkningenx- 3 ochx+ 3. Detta är inte ett förfarande som vanligtvis används i vardagen. En del av anledningen är att exemplen i algebraklassen är så enkla och att ekvationer inte tar så enkel form i högre nivåsklasser. En annan anledning är att vardagen inte kräver användning av fysik och kemiberäkningar, såvida det inte är ditt studieområde eller yrke.

Andra ordningens polynom, till exempel:

görs regelbundet i algebrakurser i gymnasiet, vanligtvis i nionde klass. Att kunna hitta nollor till sådana formler är grundläggande för att lösa problem i gymnasiekemi och fysikklasser under det följande året eller två. Andra ordningens formler kommer regelbundet upp i sådana klasser.

Men såvida inte vetenskapliga instruktörerna har riktigt riggat problemen, kommer sådana formler inte att vara som snyggt eftersom de presenteras i matematikklassen när förenkling används för att hjälpa eleverna att fokusera på factoring. I fysik- och kemiklasser är det mer troligt att formlerna kommer ut som:

I sådana fall är nollarna inte längre bara heltal eller enkla bråk som i matematikklassen. Kvadratformeln måste användas för att lösa ekvationen:

Detta är röran i den verkliga världen som går in i matematisk tillämpning, och eftersom svaren är nej längre så snyggt som du hittar i algebraklassen måste mer komplexa verktyg användas för att hantera den extra komplexiteten.

I ekonomi är en vanlig polynomekvation som kommer upp beräkningen av nuvärdet. Detta används vid redovisning när tillgångarnas nuvärde måste bestämmas. Den används vid värdering av tillgångar (lager). Det används i obligationshandel och inteckning beräkningar. Polynomet är av hög ordning, till exempel med en ränteperiod med exponent 360 för en 30-årig inteckning. Detta är inte en formel som kan tas med i beräkningen. Istället, om räntan behöver beräknas, löses den med dator eller miniräknare.

Detta leder oss in i ett studieområde som kallas numerisk analys. Dessa metoder används när värdet på ett okänt inte kan lösas för helt enkelt (t.ex. genom factoring) utan istället måste lösas med dator med hjälp av approximationsmetoder som uppskattar svaret bättre och bättre med varje iteration av någon algoritm som Newtons metod eller halvering metod. Det här är de typer av metoder som används i finansiella räknare för att beräkna din hypoteksränta.

På tal om numerisk analys är en användning av faktorisering i numeriska beräkningar för att dela en matris i två produktmatriser. Detta görs för att inte lösa en enda ekvation utan istället en grupp ekvationer samtidigt. Algoritmen för att utföra faktoriseringen är i sig mycket mer komplex än den kvadratiske formeln.

Faktorisering av polynom som den presenteras i algebraklassen är faktiskt för enkel för att kunna användas i vardagen. Det är ändå viktigt att slutföra andra gymnasiekurser. Mer avancerade verktyg behövs för att redogöra för den större komplexiteten i ekvationer i den verkliga världen. Vissa verktyg kan användas utan förståelse, t.ex. i att använda en finansiell kalkylator. Men även att mata in uppgifterna med rätt tecken och se till att rätt ränta används gör faktureringspolynom enkelt som jämförelse.