En linjär funktion skapar en rak linje när den ritas i ett koordinatplan. Den består av termer åtskilda av ett plus- eller minustecken. För att avgöra om en ekvation är en linjär funktion utan diagram, måste du kontrollera om din funktion har egenskaperna hos en linjär funktion. Linjära funktioner är förstegradspolynom.
Kontrollera att y, eller den oberoende variabeln, i sig är på ena sidan av ekvationen. Om det inte är det, ordna om ekvationen så att den är. Till exempel, med ekvationen 5y + 6x = 7, flytta 6x-termen till andra sidan av ekvationen genom att subtrahera den från båda sidor. Detta ger 5y = 7 - 6x. Dela sedan båda sidorna med 5 så att du har y = 7/5 - (6/5) x.
Bestäm om ekvationen är ett polynom eller inte. För att en ekvation ska vara ett polynom måste kraften för den oberoende eller "x" -variabeln för varje term vara ett heltal. Termerna kan bestå av konstanter och variabler. Om ekvationen inte är ett polynom är det inte en linjär ekvation. I exemplet har y = 7/5 - (6/5) x en "x" term och dess effekt är 1. Eftersom 1 är ett heltal är y = 7/5 - (6/5) x ett polynom.
Bestäm om ekvationen är en första gradens polynom. Leta reda på exponenten med högsta grad av termerna. Den exponenten är graden av polynom. Om det är en är det en linjär ekvation. Eftersom den högsta effekten av "x" i y = 7/5 - (6/5) x är 1 är det en linjär funktion.