Kubiska trinomier är svårare att faktorera än kvadratiska polynomier, främst för att det inte finns någon enkel formel att använda som en sista utväg som det är med kvadratformeln. (Det finns en kubisk formel, men det är absurt komplicerat). För de flesta kubiska trinomials behöver du en grafkalkylator.
Extrahera den största gemensamma faktorn i trinomialen. Detta är lika med k gånger x, där k är den största gemensamma faktorn för de tre konstanta koefficienterna A, B och C för polynomet. Till exempel är den största vanliga faktorn för trinomial 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x 3x, så polynom är lika med 3x gånger trinomialen x ^ 2 - 2x -3 eller 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktorera det kvadratiska polynomet Ax ^ 2 + Bx + C i ovanstående polynom genom att hitta två tal vars summa är lika med B och vars produkt är lika med A gånger C. Till exempel faktorer som polynom x ^ 2 - 2x - 3 faktorer som (x - 3) (x + 1).
Skriv den fakturerade formen av det kubiska trinomialet genom att multiplicera GCF (hittades i steg 1) med polynomets fakturerade form. Till exempel är ovanstående polynom lika med 3x * (x - 3) (x - 1).
Grafer polynom på din miniräknare. Gissa värdena på x-avlyssningarna (punkter där linjens graf passerar x-axeln). Kontrollera din gissning genom att ersätta dessa värden på x i trinomialen i taget. Om trinom är lika med noll är x-värdet en avlyssning.
Kontrollera att x-avlyssningarna är korrekta genom att dela polynom med binomialet (x - a), där a är lika med x-värdet för x-avlyssningen du testar. Ett enkelt sätt att dela upp polynom är syntetisk uppdelning. Binomialet (x - a) är en faktor för polynom om och endast om det delar sig med en återstod på noll.
När du har verifierat att alla x-avlyssningar är korrekta, skriv om polynom i fakturerad form som (x - a) (x - b) (x - c), där a, b och c är x-avlyssningar av ekvationen. Vissa avlyssningar kan upprepas, i vilket fall den formade formen kommer att vara (x - a) (x-b) ^ 2 eller (x - a) ^ 3.
