Vad är Delta i matematik?

När matematiken utvecklades under historiens gång behövde matematiker fler och fler symboler för att representera de siffror, funktioner, uppsättningar och ekvationer som kom fram i ljuset. Eftersom de flesta forskare hade en viss förståelse för grekiska var bokstäverna i det grekiska alfabetet ett enkelt val för dessa symboler. Beroende på gren av matematik eller naturvetenskap kan den grekiska bokstaven "delta" symbolisera olika begrepp.

Stora versaler delta (Δ) betyder ofta "förändring" eller "förändringen i" i matematik. Till exempel, om variabeln "x" står för ett objekts rörelse, betyder "Δx" "förändringen i rörelse." Forskare använder denna matematiska betydelse av delta ofta inom fysik, kemi och teknik, och det förekommer ofta i ord problem.

I algebra representerar versaler delta (Δ) ofta diskriminanten för en polynomekvation, vanligtvis den kvadratiska ekvationen. Med tanke på den kvadratiska ax² + bx + c kommer till exempel diskriminanten av den ekvationen att vara lika med b² - 4ac och kommer att se ut så här: Δ = b² - 4ac. En diskriminant ger information om kvadratens rötter: beroende på värdet av Δ kan en kvadratisk ha två verkliga rötter, en verklig rot eller två komplexa rötter.

I geometri kan små bokstäver delta (δ) representera en vinkel i vilken geometrisk form som helst. Detta beror på att geometri har sina rötter i Euklids verk i antika Grekland, och matematiker markerade sedan sina vinklar med grekiska bokstäver. Eftersom bokstäverna helt enkelt representerar vinklar är kunskap om det grekiska alfabetet och dess ordning inte nödvändigt för att förstå deras betydelse i detta sammanhang.

Derivat av en funktion är ett mått på oändliga förändringar i en av dess variabler, och den romerska bokstaven "d" representerar ett derivat. Partiella derivat skiljer sig från vanliga derivat genom att funktionen har flera variabler men endast en variabel beaktas: de andra variablerna förblir fasta. Ett små bokstäver delta (δ) representerar partiella derivat, så partiella derivatet av funktionen "f" ser ut så här: δf över δx.

Små delta (δ) kan också ha en mer specifik funktion i avancerad matematik. Kronecker delta representerar till exempel en relation mellan två integrala variabler, som är 1 om de två variablerna är lika och 0 om de inte är. De flesta matematikstudenter behöver inte oroa sig för dessa betydelser för delta förrän deras studier är mycket avancerade.