De tre typerna av transformationer i en graf är sträckor, reflektioner och skift. Den vertikala sträckan i en graf mäter sträcknings- eller krympfaktorn i vertikal riktning. Till exempel, om en funktion ökar tre gånger så fort som dess överordnade funktion, har den en stretchfaktor på 3. För att hitta den vertikala sträckan i en graf, skapa en funktion baserad på dess transformation från moderfunktionen, anslut ett (x, y) par från diagrammet och lösa värdet A för sträckningen.
Identifiera funktionstypen i diagrammet som en kvadratisk, kubisk, trigonometrisk eller exponentiell funktion baserat på sådana funktioner som dess maximala och minsta poäng, domän och intervall och periodicitet. Till exempel, om grafen är en periodisk vågfunktion som har en domän från y = -3 till y = 3, är det en sinusvåg. Om grafen har ett enda toppunkt och en strikt ökande lutning är det troligtvis en parabel.
Skriv överordnad funktion för typen av funktion i diagrammet och lägg bilden över denna funktion över det ursprungliga diagrammet. I exemplet ovan är originaldiagrammet en sinuskurva, så skriv funktionen p (x) = sin x och diagram kurvan y = sin x på samma axlar som originalgrafen.
Jämför positionerna för de två graferna för att avgöra om originalgrafen är en horisontell eller vertikal förskjutning av moderfunktionen. En funktion har en horisontell förskjutning av h-enheter om alla värden för överordnad funktion (x, y) flyttas till (x + h, y) En funktion har en vertikal förskjutning av k om alla värden för moderfunktionen vid (x, y) flyttas till (x, y + k).
Justera grafen för föräldrafunktionen så att den matchar det vertikala och horisontella skiftet i originaldiagrammet. I exemplet ovan, om funktionen har en vertikal förskjutning av 1 och en horisontell förskjutning av pi, justerar du föräldern funktion p (x) = sin x till p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A är värdet på den vertikala sträckan, som vi ännu inte har bestämma).
Jämför orienteringen för de två graferna för att avgöra om originalgrafen är en reflektion av moderfunktionen längs x- eller y-axeln. Grafen är en reflektion längs x-axeln om alla punkter (x, y) i moderfunktionen har förvandlats till (x, -y). Grafen är en reflektion längs y-axeln om alla punkter (x, y) i moderfunktionen har förvandlats till (-x, y).
Justera funktionen p1 (x) för att visa en reflektion längs y-axeln genom att ersätta alla värden på x med -x. Justera funktionen p1 (x) för att visa en reflektion längs x-axeln genom att ändra tecknet för hela funktionen. I exemplet ovan, om den ursprungliga grafen är en reflektion längs y-axeln, ändra p1 (x) till lika med A sin (-x - pi) + 1.
Välj en punkt längs originaldiagrammet och anslut värdena x och y till funktionen p1 (x). Till exempel, om sinuskurvan passerar genom punkten (pi / 2, 4), anslut dessa värden till funktionen för att få 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Lös ekvationen för A för att hitta grafens vertikala sträcka. I exemplet ovan subtraherar du 1 från båda sidor för att få A sin (-3 pi / 2) = 3. Byt ut sin (-3 pi / 2) med 1 för att få ekvationen A = 3.