Med tanke på ekvationen 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 för att lösa kommer vi att samla våra lika termer på vänster sida av lika tecken och fördela 3 på höger sida om lika tecken.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 motsvarar 8x - 2 = 3x + 12-1, det vill säga 8x - 2 = 3x + 11. Vi samlar nu alla våra x-termer på ena sidan av lika tecken (det spelar ingen roll om x-termerna är placerade på vänster sida av lika tecken eller på höger sida av lika tecken).
Så 8x - 2 = 3x + 11 kan skrivas som 8x - 3x = 11 + 2, det vill säga, vi subtraherade 3x från båda sidor av lika tecken och adderade 2 till båda sidor om lika tecken, den resulterande ekvationen är nu 5x = 13. Vi isolerar x genom att dela båda sidor med 5 och vårt svar blir x = 13/5. Denna ekvation har ett unikt svar, som är x = 13/5.
Låt oss lösa ekvationen 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. För att lösa denna ekvation följer vi samma process som i steg 1 till 3 och vi har ekvivalent ekvation 8x - 2 = 8x - 2. Här samlar vi våra x-termer på vänster sida av lika tecken och våra konstanta termer på höger sida, vilket ger oss ekvationen 0x = 0 som är lika med 0 = 0, vilket är ett sant uttalande.
Om vi tittar noga på ekvationen, 8x - 2 = 8x - 2, kommer vi att se att för alla x du ersätter på båda sidor om ekvationen resultaten kommer att vara desamma så att lösningen på denna ekvation är x är verklig, det vill säga valfritt antal x kommer att tillfredsställa detta ekvation. FÖRSÖK!!!
Låt oss nu lösa ekvationen 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 enligt samma procedur som i stegen ovan. Vi får ekvationen 8x - 2 = 8x + 2. Vi samlar våra x-termer på vänster sida av lika tecken och de konstanta termerna på höger sida om lika tecken och vi kommer att se att 0x = 4, det vill säga 0 = 4, inte ett sant uttalande.
Om 0 = 4 kan jag gå till valfri bank, ge dem $ 0 och få tillbaka $ 4. Aldrig. Detta kommer aldrig att hända. I det här fallet finns det inget x som uppfyller ekvationen i steg # 6. Så lösningen på denna ekvation är: det finns INGEN LÖSNING.
Saker du behöver
- papper och
- penna