Kovarians är en statistisk kvantitet som används för att mäta en viss typ av relation mellan två ordnade datamängder. I matematiska termer kan kovariansen beräknas som skillnaden mellan medelvärdet av produkterna i parade värden från varje uppsättning och produkten av medelvärdena för de två uppsättningarna. TI-83 Graphing Calculator kan underlätta inmatningen av beställda datalistor och utföra vissa statistiska analyser, men saknar ett enda kommando för att beräkna kovariansen för två nummerlistor. Du måste använda en serie kommandon för att hitta kovarians med TI-83.
Tryck på "STAT" -knappen och sedan på "1" -knappen för att avslöja Stat List Editor. Använd pilknapparna för att navigera runt i listorna. Hitta eller skapa två tomma listor för att lagra dina data i, eller rensa bort de två första standardlistorna (med namnet "L1" och "L2") genom att tryck på "STAT", sedan "4" (för att mata in "ClrList"), sedan "2nd", sedan "1", sedan ",", sedan "2nd", sedan "2" och slutligen "ENTER". Tryck på "STAT", sedan "1" för att återgå till Stat List Editor och hitta dina tomma listor.
Navigera med pilknapparna för att markera den första posten i en tom lista, ange sedan det första numret med siffertangenterna och tryck på "ENTER". Nästa post väljs automatiskt. Fortsätt med att mata in alla siffror för listan och tryck "ENTER" mellan varje nummer. När den första listan är klar använder du höger- eller vänsterpilen för att navigera till första posten i nästa tomma lista. Fyll i listan som du gjorde först. Dessa två listor kommer att behandlas som en uppsättning parade nummer och bör därför ha samma längd. Anteckna namnen på listorna du använde, som visas högst upp i respektive kolumner.
Tryck på "STAT", sedan högerpil för att visa "STAT CALC" -menyn. Tryck på "2" för att mata in kommandot "2-Var Stats". Om du använde standardlistorna "L1" och "L2", tryck helt enkelt på enter för att utföra kommandot. Annars måste du mata in namnet på en lista, ett komma och namnet på den andra listan innan du trycker på "ENTER". För att mata in namnet på en av standardlistorna ("L1" till "L6"), tryck bara på "2nd" och tryck sedan på en av sifferknapparna från 1 till 6. Om du använde en lista med ett annat namn, tryck på "2nd", sedan "STAT" för att avslöja de anpassade listnamnen, välj sedan namnet med pilknapparna och tryck på "ENTER" för att lägga till listan i kommandot. När båda listnamnen har lagts till i kommandot, separerade med ett kommatecken, tryck på "ENTER" för att utföra kommandot. Skärmen fylls med resultaten av olika statistiska beräkningar om kommandot lyckas. Vi kommer att använda några av dessa beräknade kvantiteter för att hitta kovariansen mellan våra listor.
Tryck på "VARS", sedan "5", sedan högerpilen och sedan "5" för att infoga den första delen av kovariansformeln: summan av de parvisa produkterna från listposterna. Tryck sedan på "÷" för att indikera delning, sedan "VARS", sedan "5", sedan "1" för att infoga "n", antalet element i varje lista. Du har nu angett ett uttryck för genomsnittet av de parvisa produkterna. Tryck sedan på "-" för att mata in en subtraktionsoperator, sedan "VARS", sedan "5", sedan "2", sedan "VARS", sedan "5", sedan "5". Du bör nu se den fullständiga kovariansformeln med produkten av listornas medelvärden (visas som x och y med staplar på toppen) subtraheras från kvoten av produktsumman och antalet element i listor. Tryck på "ENTER" för att utföra beräkningen och visa kovariansen.
Referenser
- NetMBA: Kovarians
- Texas Instruments: TI-83 guidebok
Tips
- Om du utför denna beräkning ofta, överväg att skapa ett program för TI-83 för att underlätta processen. Se kapitel 16 i TI-83 Guidebook (se Referenser) för information om programmering. Om du kan överföra program från din dator till TI-83 kan du också hitta gratis programvara på Internet för att beräkna kovariansen med TI-83.
Om författaren
Michael Carroll är matematiklärare på gymnasiet. Han har skrivit för olika webbplatser sedan 2010 och har specialiserat sig på programmering, webbdesign, elektronik och olika programvaror. Han har en kandidatexamen i elektroteknik från University of Texas, med inriktning på inbyggd systemdesign.
Fotokrediter
statistikbild av Soja Andrzej från Fotolia.com