I matematik är en funktion helt enkelt en ekvation med ett annat namn. Ibland kallas ekvationer för funktioner eftersom det gör att vi kan manipulera dem lättare och ersätta fulla ekvationer i variabler för andra ekvationer med en användbar förkortningsnotation bestående av f och variabeln för funktionen i parentes. Till exempel kan ekvationen "x + 2" visas som "f (x) = x + 2," med "f (x)" som står för den funktion som den är inställd på lika med. För att hitta domänen för en funktion måste du lista alla möjliga siffror som skulle tillfredsställa funktionen, eller alla "x" -värden.
Skriv om ekvationen och ersätt f (x) med y. Detta sätter ekvationen i standardform och gör det lättare att hantera.
Undersök din funktion. Flytta alla dina variabler med samma symbol till ena sidan av ekvationen med algebraiska metoder. Oftast flyttar du alla dina "x" till ena sidan av ekvationen medan du håller ditt "y" -värde på andra sidan av ekvationen.
Vidta nödvändiga steg för att göra "y" positivt och ensamt. Det betyder att om du har "-y = -x + 2", skulle du multiplicera hela ekvationen med "-1" för att göra "y" positivt. Dessutom, om du har "2y = 2x + 4", skulle du dela hela ekvationen med 2 (eller multiplicera med 1/2) för att uttrycka den som "y = x + 2."
Bestäm vilka "x" -värden som uppfyller ekvationen. Detta görs genom att först bestämma vilka värden som inte uppfyller ekvationen. Enkla ekvationer, som den ovan, kan uppfyllas av alla "x" -värden, vilket innebär att valfritt tal fungerar i ekvationen. Men med mer komplexa ekvationer som involverar kvadratrötter och fraktioner uppfyller vissa siffror inte ekvationen. Detta beror på att dessa siffror, när de är anslutna till ekvationen, skulle ge antingen imaginära tal eller odefinierade värden, som inte kan vara en del av domänen. Till exempel, i "y = 1 / x kan" "x" inte vara lika med 0.
Lista "x" -värdena som uppfyller ekvationen som en uppsättning, med varje nummer avstängt med kommatecken och alla siffror inom parentes, så här: {-1, 2, 5, 9}. Det är vanligt att lista värdena i nummerordning, men inte strikt nödvändigt. I vissa fall vill du använda ojämlikheter för att uttrycka funktionsdomänen. Om vi fortsätter exemplet från steg 4 skulle domänen vara {x <0, x> 0}.