En funktion är en speciell matematisk relation mellan två datauppsättningar, där ingen medlem i den första uppsättningen är direkt relaterad till mer än en medlem i den andra uppsättningen. Det enklaste exemplet för att illustrera detta är betyg i skolan. Låt den första uppsättningen data innehålla varje elev i en klass. Den andra uppsättningen data innehåller alla möjliga betyg som en student kan få. För att uppfylla den matematiska definitionen av en funktion måste varje elev få exakt ett betyg. Inte alla betyg får ges, och vissa får mer än en gång - till exempel kan mer än en student få 95 procent slutbetyg. Men ingen student får mer än ett betyg. Det bästa sättet att ta reda på om en ekvation representerar en funktion eller inte är att grava ekvationen och sedan använda det vertikala linjetestet.
Diagram över de två variabla ekvationerna på diagrampapper. För en rak linje betyder detta att grafera två eller flera punkter på linjen och ansluta prickarna. Metoder för att grafera andra former kan variera: Ibland kan du känna igen den specifika formen och hur du grafer den från dess ekvation. Ibland behöver du bara rita många punkter från ekvationen, välja ett x-värde, hitta motsvarande y-värde och plotta den punkten i diagrammet. Välj sedan ett nytt x-värde, hitta dess motsvarande y-värde, diagram den punkten och fortsätt tills du kan känna formen.
Rita en vertikal linje genom en viss punkt på linjen eller linjerna du ritade. Korsar den genom grafen du ritade vid en punkt eller vid mer än en punkt? Om den går igenom diagrammet vid mer än en punkt, bevisar detta att ekvationen du överväger inte är en funktion.
Tänk dig att du kör den vertikala linjen som du ritade hela vägen till vänster och hela vägen till höger om den grafiska ekvationen. Skulle det, när som helst längs grafen, korsa linjerna mer än en punkt samtidigt? Om svaret är nej har du identifierat en funktion. Om det är ja, har du bevisat att ekvationen inte representerar en funktion.