Polynom är uttryck som innehåller variabler och heltal som endast använder aritmetiska operationer och positiva heltalsexponenter mellan dem. Alla polynom har en faktorerad form där polynom är skriven som en produkt av dess faktorer. Alla polynom kan multipliceras från en fakturerad form till en ofaktiverad form genom att använda de associativa, kommutativa och fördelande egenskaperna hos aritmetik och kombinera liknande termer. Multiplicering och factoring, inom ett polynomiskt uttryck, är invers operation. Det vill säga en operation "ångrar" den andra.
Multiplicera polynomuttrycket med hjälp av den fördelande egenskapen tills varje term av en polynom multipliceras med varje term för den andra polynom. Multiplicera till exempel polynomerna x + 5 och x - 7 genom att multiplicera varje term med varannan term, enligt följande:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Kombinera liknande termer för att förenkla uttrycket. Till exempel, för att helt enkelt uttrycka x ^ 2 - 7x + 5x - 35, lägg till x ^ 2-termer till alla andra x ^ 2-termer, gör samma för x-termer och konstanta termer. Förenklat blir ovanstående uttryck x ^ 2 - 2x - 35.
Faktorera uttrycket genom att först bestämma den största gemensamma faktorn för polynomet. Till exempel finns det ingen största gemensamma faktor för uttrycket x ^ 2 - 2x - 35, så factoring måste göras genom att först ställa in en produkt med två termer så här: () ().
Hitta de första termerna i faktorerna. Till exempel, i uttrycket x ^ 2 - 2x - 35 finns det en x ^ 2-term, så den fakturerade termen blir (x) (x), eftersom detta krävs för att ge x ^ 2-termen när den multipliceras.
Hitta de sista termerna i faktorerna. Till exempel, för att få de slutliga termerna för uttrycket x ^ 2 - 2x - 35 behövs ett nummer vars produkt är -35 och summan är -2. Genom försök och fel med faktorerna -35 kan det fastställas att siffrorna -7 och 5 uppfyller detta villkor. Faktorn blir: (x - 7) (x + 5). Att multiplicera denna fakturerade form ger det ursprungliga polynomet.