I din Algebra 2-klass lär du dig att rita polynomfunktioner för formuläret f (x) = x ^ 2 + 5. F (x), vilket betyder funktion baserat på variabeln x, är ett annat sätt att säga y, som i x-y-koordinatsystemet. Rita en polynomfunktion med hjälp av en graf med x- och y-axeln. Av huvudintresse är där antingen x- eller y-värdet är noll, vilket ger dig axelavlyssning.
Rita ditt koordinatdiagram. Gör detta genom att rita en horisontell linje. Detta är x-axeln. Rita en vertikal linje i mitten för att fånga (korsa) den. Detta är y- eller f (x) -axeln. Markera flera hashmarkeringar med jämnt mellanrum för varje axel för dina helvärden. Där de två linjerna skär var (0,0). På x-axeln går de positiva siffrorna på höger sida och negativa till vänster. På y-axeln går de positiva siffrorna upp, medan de negativa siffrorna går ner.
Leta upp y-avlyssningen. Anslut 0 till din funktion för x och se vad du får. Anta att din funktion är: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Om du kopplar in 0 för x, slutar du med 8, vilket ger dig koordinaten (0,8). Din y-skärning är 8. Plotta denna punkt på din y-axel.
Leta upp x-avlyssningar, om möjligt. Om du kan, ta hänsyn till din polynomfunktion. (Om det inte tar hänsyn till betyder det troligtvis att dina x-avlyssningar inte är heltal.) För det givna exemplet påverkar funktionen: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). I det här formuläret kan du se om något av parentesuttrycken är lika med 0, då skulle hela funktionen vara lika med 0. Därför skulle värdena -1, 2 och 4 alla producera ett funktionsvärde på 0, vilket ger dig tre x-avlyssningar: (-1,0), (2,0) och (4,0). Plotta dessa tre punkter på din x-axel. Som en allmän tumregel anger graden av ditt polynom hur många x-avlyssningar du kan förvänta dig. Eftersom detta är en tredje gradens polynom har den tre x avlyssningar.
Välj x-värden för att ansluta till funktionen som faller mellan och till de bortre sidorna av dina x-avlyssningar. Vanligtvis kommer kurvorna för din funktion mellan avlyssningspunkter att vara ganska jämna och balanserade så att testning av mittpunkten brukar lokalisera toppen eller botten av en kurva. I de två ändarna, förbi x-avlyssningarna utanför, fortsätter linjen så att du hittar punkter för att bestämma linjens branthet. Om du till exempel ansluter värdet 3 får du f (3) = -4. Så koordinaten är (3, -4). Anslut flera punkter, beräkna och plotta sedan.
Anslut alla dina ritade punkter till en färdig graf. Normalt har din polynomfunktion för varje grad högst en färre böjning. Så en andra gradens polynom har 2-1 böjningar, eller 1 böjning, vilket ger en U-formad graf. En tredje graders polynom har oftast två böjningar. Ett polynom har färre än sitt maximala antal böjningar när det har en dubbel rot, vilket innebär att två eller flera faktorer är desamma. Till exempel: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) har en dubbel rot vid (2,0).