Absolutvärdesekvationer och ojämlikheter lägger till en vridning på algebraiska lösningar, vilket gör att lösningen kan vara antingen det positiva eller negativa värdet för ett tal. Grafläggning av absolutvärdesekvationer och ojämlikheter är ett mer komplicerat förfarande än att plotta vanliga ekvationer eftersom du måste visa positiva och negativa lösningar samtidigt. Förenkla processen genom att dela upp ekvationen eller ojämlikheten i två separata lösningar före diagram.
Isolera termens absoluta värde i ekvationen genom att subtrahera alla konstanter och dela eventuella koefficienter på samma sida av ekvationen. Till exempel för att isolera den absoluta variabla termen i ekvationen 3 | x - 5 | + 4 = 10, du skulle subtrahera 4 från båda sidor av ekvationen för att få 3 | x - 5 | = 6, dela sedan båda sidor av ekvationen med 3 för att få | x - 5 | = 2.
Dela ekvationen i två separata ekvationer: den första med absolutvärdet borttaget och det andra med det absoluta värdet borttaget och multiplicerat med -1. I exemplet skulle de två ekvationerna vara x - 5 = 2 och - (x - 5) = 2.
Isolera variabeln i båda ekvationerna för att hitta de två lösningarna i absolutvärdesekvationen. De två lösningarna på exempelekvationen är x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, så x = 7) och x = 3 (-x + 5 - 5 = 2-5, så x = 3).
Rita en siffra med 0 och de två punkterna tydligt märkta (se till att punkterna ökar i värde från vänster till höger). I exemplet markerar du punkterna -3, 0 och 7 på talraden från vänster till höger. Placera en hel punkt på de två punkterna som motsvarar lösningarna i ekvationen som finns i steg 3 - 3 och 7.
Isoler det absoluta värdet i ojämlikheten genom att subtrahera konstanter och dela eventuella koefficienter på samma sida av ekvationen. Till exempel i ojämlikheten | x + 3 | / 2 <2, du skulle multiplicera båda sidor med 2 för att ta bort nämnaren till vänster. Så | x + 3 | <4.
Dela ekvationen i två separata ekvationer: den första med absolutvärdet borttaget och det andra med det absoluta värdet borttaget och multiplicerat med -1. I exemplet skulle de två ojämlikheterna vara x + 3 <4 och - (x + 3) <4.
Isolera variabeln i båda ojämlikheterna för att hitta de två lösningarna av den absoluta värdet ojämlikhet. De två lösningarna på föregående exempel är x <1 och x> -7. (Du måste vända ojämlikhetssymbolen när du multiplicerar båda sidor av en ojämlikhet med ett negativt värde: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Rita en siffra med 0 och de två punkterna tydligt märkta. (Se till att poängen ökar i värde från vänster till höger.) I exemplet märker du punkterna -1, 0 och 7 på talraden från vänster till höger. Placera en öppen punkt på de två punkterna som motsvarar lösningarna i ekvationen som finns i steg 3 om det är en ojämlikhet
Rita heldragna linjer synligt tjockare än talraden för att visa den uppsättning värden som variabeln kan ta. Om det är en ojämlikhet> eller ≥, gör att en linje sträcker sig till negativ oändlighet från den minsta av de två punkterna och en annan linje som sträcker sig till positiv oändlighet från den största av de två punkterna. Om det är