Polynom är alla begränsade uttryck som involverar variabler, koefficienter och konstanter relaterade genom addition, subtraktion och multiplikation. Variabeln är en symbol, vanligtvis betecknad med "x", som varierar beroende på vad du vill att dess värde ska vara. Exponenten på variabeln, som alltid är ett ”naturligt” nummer, bestämmer också styrkan / namnet på polynomet. Om den högsta exponenten på variabeln är 2 kallar vi polynomkvadratiskt. Om det är en 3 kallar vi den kubisk. Polynom löses när du ställer in dem lika med noll och bestämmer vilket värde variabeln måste vara för att tillfredsställa ekvationen.
Ordna din ekvation så att alla variabler och konstanter till vänster är i fallande ordning på exponent, inställda lika med noll och liknande termer kombineras. Till exempel: Original: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Alla variabler och konstanter rör sig åt vänster: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Obs: När termer rör sig från ena sidan av ekvationen - i det här fallet höger sida till vänster - vänder deras tecken motsatt. Även ordningar ordnas nu efter fallande kraft / exponent; vi måste helt enkelt kombinera liknande termer. Final: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Hoppa till steg 4 om du är dålig att ta med. Annars, om du vet hur man faktor, kan du faktor vid denna punkt. Med kubiska polynomer gör du vanligtvis gruppfaktoring. Observera: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Lös varje faktor: 2x + 1 = 0 blir 2x = -1 som blir x = -1/2 x - 1 = 0 blir x = 1 X + 1 = 0 blir x = -1 Lösningar: x = ± 1, -1/2 Dessa värden på x när de är anslutna till den ursprungliga ekvationen gör ekvationen Sann; det är därför de kallas lösningar.
Låt ekvationen vara i formen ax³ + bx² + cx + d = 0. Med tanke på koefficienterna för din ekvation - det vill säga siffrorna framför varje variabel - bestäm värdena för a, b, c och d. Om du har 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, då är a = 2, b = 1, c = -2 och d = -1.
Använd denna webbplats akiti.ca/Quad3Deg.html. Anslut värdena för a, b, c och d som erhållits från steg 4 och tryck på beräkna.
Tolk ditt svar korrekt. På grund av avrundningsfel, där datorn inte kan beräkna tillräckligt många decimaler för kvadratrötter, blir svaren inte perfekta. Tolk därför 0.99999 för vad det egentligen är (siffran 1). Med hjälp av a = 2, b = 1, c = -2 och d = -1 returnerar programmet x = -0,5, 0,99999998 och -1,000002 vilket översätts till ± 1 och -1/2. Den exakta kubiska formeln finns på websiten math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ På grund av dess komplexitet bör du inte försöka formeln själv; det är bättre att bemästra factoring eller använda en kubisk lösare.
Saker du behöver
- Kalkylator
- Papper
- Skrivredskap
Tips
Du kan också använda syntetisk uppdelning för att bryta ner polynom till lägre grader. De flesta grundläggande kubiska polynom som ses på gymnasiet eller college-algebra är dock faktorer som kan grupperas med grupperingsmetoden.