Olika geometriska former har sina egna distinkta ekvationer som hjälper till med deras diagram och lösning. En cirkels ekvation kan ha antingen en allmän eller standardform. I sin allmänna form, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, är cirkelns ekvation mer lämplig för ytterligare beräkningar, medan den i sin standardform, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, ekvationen innehåller lätt identifierbara grafiska punkter som dess centrum och radie. Om du antingen har cirkelns mittkoordinater och radie längd eller dess ekvation i allmän form, du har de nödvändiga verktygen för att skriva cirkelns ekvation i sin standardform, vilket förenklar senare diagram.
Subtrahera den konstanta termen från båda sidor från båda sidor av ekvationen. Att till exempel subtrahera -12 från varje sida av ekvationen x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 resulterar i x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Hitta koefficienterna kopplade till de engraderade x- och y-variablerna. I detta exempel är koefficienterna 4 och -6.
Halvera koefficienterna och kvadrera sedan halvorna. I detta exempel är hälften av 4 2 och hälften av -6 är -3. Kvadraten på 2 är 4 och kvadraten på -3 är 9.
Lägg till rutorna separat på båda sidor av ekvationen. I detta exempel blir x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, vilket också är x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Lägg parenteser inom de första tre termerna och de tre sista termerna. I detta exempel blir ekvationen (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Skriv om uttrycken inuti parenteserna som en variabel med en grad som läggs till respektive koefficient halv från steg 3, och lägg till en exponentiell 2 bakom varje parentes som ställs in för att konvertera ekvationen till standarden form. Avslutande av detta exempel blir (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, vilket också är (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.