Linjära ekvationer använder en eller flera variabler där en variabel är beroende av den andra. Nästan alla situationer där det finns en okänd mängd kan representeras av en linjär ekvation, som att räkna ut inkomst över tid, beräkna körsträckor eller förutsäga vinst. Många använder linjära ekvationer varje dag, även om de gör beräkningarna i huvudet utan att rita ett linjediagram.
Variabla kostnader
Tänk dig att du tar en taxi när du är på semester. Du vet att taxiservicen kostar $ 9 för att hämta din familj från ditt hotell och ytterligare $ 0,15 per mil för resan. Utan att veta hur många mil det kommer att vara till varje destination kan du ställa in en linjär ekvation som kan användas för att hitta kostnaden för vilken taxiresa du tar på din resa. Genom att använda "x" för att representera antalet mil till din destination och "y" för att representera kostnaden för den taxiresan, skulle den linjära ekvationen vara: y = 0,15x + 9.
Priser
Linjära ekvationer kan vara ett användbart verktyg för att jämföra lönesatser. Till exempel, om ett företag erbjuder att betala 450 dollar per vecka och det andra erbjuder 10 dollar per timme, och båda ber dig att arbeta 40 timmar per vecka, vilket företag erbjuder bättre lön? En linjär ekvation kan hjälpa dig att räkna ut det! Det första företagets erbjudande uttrycks som 450 = 40x. Det andra företagets erbjudande uttrycks som y = 10 (40). Efter att ha jämfört de två erbjudandena berättar ekvationerna att det första företaget erbjuder en bättre lönesats på $ 11,25 per timme.
Budgetering
En festplanerare har en begränsad budget för ett kommande evenemang. Hon måste ta reda på hur mycket det kommer att kosta hennes klient att hyra ett utrymme och betala per person för måltider. Om kostnaden för hyresutrymmet är $ 780 och priset per person för mat är $ 9,75, är en linjär ekvation kan konstrueras för att visa den totala kostnaden, uttryckt som y, för valfritt antal personer som deltar, eller x. Den linjära ekvationen skulle skrivas som y = 9,75x + 780. Med denna ekvation kan festplaneraren ersätta valfritt antal festgäster och ge sin klient den faktiska kostnaden för evenemanget med mat- och hyreskostnaderna inkluderade.
Förutsäga
Ett av de mest användbara sätten att tillämpa linjära ekvationer i vardagen är att göra förutsägelser om vad som kommer att hända i framtiden. Om en bake-försäljningskommitté spenderar 200 $ i initiala startkostnader och sedan tjänar 150 $ per månad i försäljning, kan den linjära ekvationen y = 150x - 200 användas för att förutsäga kumulativa vinster från månad till månad. Till exempel, efter sex månader kan kommittén förvänta sig att ha nettat 700 $ eftersom (150 x 6) - 200 = 700 $. Även om faktiska faktorer verkligen påverkar hur noggranna förutsägelser är, kan de vara en bra indikation på vad man kan förvänta sig i framtiden. Linjära ekvationer är ett verktyg som gör detta möjligt.