En kvadratisk trinomial består av en kvadratisk ekvation och ett trinomialt uttryck. En trinomial betyder helt enkelt ett polynom, eller mer än en term, uttryck som består av tre termer, därav prefixet "tri". Ingen term kan också vara över den andra makten. En kvadratisk ekvation är ett polynomuttryck lika med noll. Kombinerat är en kvadratisk trinomial en tre-term ekvation satt till noll. Faktorisering av kvadratiska trinomialer görs precis som alla andra polynomier. Ett extra steg är att varje faktor kan ställas in på noll och lösas för x, vilket resulterar i mer än ett möjligt svar. Använd de medföljande bilderna som exempel på varje steg.
Skapa en kvadratisk ekvation. Gruppera alla termer på vänster sida av ekvationen och ställ in den lika med noll på höger sida av likhetstecknet. Förenkla vänster sida, om möjligt.
Faktorera den kvadratiska ekvationen som du skulle göra med något annat trinomialt uttryck. Du måste skapa två enkla faktorer som, när de multipliceras, motsvarar det ursprungliga uttrycket. Tänk på ordningsföljden för att faktorerna som motsvarar trinom representeras av akronymen, FOIL (First, Outside, Inside, Last terms.) Med FOIL måste produkten av de två faktorerna vara lika med uttryck. Produkten av de två främre termerna är lika med den första termen av trinomialen och produkten av de två sista termerna är lika med den sista termen av trinomialen. Summan av produkterna av de yttre och inre termerna måste vara lika med mittomslaget för trinomialet. I grund och botten måste du hitta två faktorer vars produkt är lika med den sista termen i trinomialen och vars summa också är lika med mittpunkten på trinomialen.
Ställ in varje faktor lika med noll och lösa för x. Varje faktor är nu en linjär ekvation inställd på noll. Kom ihåg att kvadratiska ekvationer ofta har mer än en möjlig lösning, så att båda ekvationerna kan vara korrekta.
Bekräfta lösningarna från steg 4. Anslut bara en av de linjära ekvationslösningarna till den ursprungliga kvadratiska trinomiala ekvationen istället för x och lös för att bekräfta att hela ekvationen är lika med noll. Gör detsamma för den andra linjära ekvationlösningen.
Om författaren
John Gugie har varit frilansskribent i ett decennium. Hans arbete är mångsidigt, från ledare och forskningspapper till underhållning, humor och mer. Han har en examen i finans från Moravian College of Pennsylvania. Han skriver för flera webbplatser inklusive Associated Content, Helium och Examiner.
Fotokrediter
John Gugie