Polynom är uttryck för en eller flera termer. En term är en kombination av en konstant och variabler. Faktoring är motsatsen till multiplikation eftersom den uttrycker polynom som en produkt av två eller flera polynom. Ett polynom med fyra termer, känt som ett kvadrinom, kan tas med genom att gruppera det i två binomier, som är polynom med två termer.
Identifiera och ta bort den största gemensamma faktorn, som är gemensam för varje term i polynomet. Till exempel är den största vanliga faktorn för polynom 5x ^ 2 + 10x 5x. Att ta bort 5x från varje term i polynomet lämnar x + 2, och så blir de ursprungliga ekvationerna 5x (x + 2). Tänk på quadrinomial 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Genom inspektion är en av de vanliga termerna 3 och den andra är x ^ 2, vilket betyder att den största gemensamma faktorn är 3x ^ 2. Om du tar bort den från polynomet lämnar kvadrinomen, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Ordna om polynomet i standardform, vilket innebär att variablerna faller ned. I exemplet är polynomet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 redan i standardform.
Gruppera kvadrinomialet i två grupper av binomialer. I exemplet kan kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrivas som binomialerna 3x ^ 3 - 3x ^ 2 och 5x - 5.
Hitta den största gemensamma faktorn för varje binomial. I exemplet är den största gemensamma faktorn för 3x ^ 3 - 3x 3x och för 5x - 5 är den 5. Så quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kan skrivas om som 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Räkna ut den största vanliga binomialen i det återstående uttrycket. I exemplet kan binomialen x - 1 tas ut för att lämna 3x + 5 som återstående binomialfaktor. Därför 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorer till (3x + 5) (x - 1). Dessa binomialer kan inte tas med längre.
Kontrollera ditt svar genom att multiplicera faktorerna. Resultatet ska vara det ursprungliga polynomet. För att avsluta exemplet är produkten av 3x + 5 och x - 1 verkligen 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.