En kvadratisk ekvation är en ekvation av formen ax ^ 2 + bx + c = 0. Att lösa en sådan ekvation betyder att hitta x som gör ekvationen korrekt. Det kan finnas en eller två lösningar, och de kan vara heltal, reella tal eller komplexa tal. Det finns flera metoder för att lösa sådana ekvationer; var och en har sina fördelar och nackdelar.
Faktorerna för en kvadratisk ekvation är (qx + r) och (sx + t). Om alla lösningar är heltal kan du kanske snabbt hitta q, r, s och t. Fördelen med denna metod är att factoring kan gå mycket snabbt. Nackdelen är att factoring kanske inte fungerar; till exempel kommer factoring inte att hitta lösningar som inte är heltal.
Att slutföra torget är en flerstegsprocess. Huvudidén är att konvertera den ursprungliga ekvationen till en av formen (x + a) ^ 2 = b, där a och b är konstanter. Fördelen med den här metoden är att den alltid fungerar och att fylla i torget ger viss inblick i hur algebra fungerar mer generellt. Nackdelen är att denna metod är komplex.
Den kvadratiske formeln är x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Fördelarna med denna metod är att den kvadratiske formeln alltid fungerar och är enkel. Nackdelarna är att formeln ger ingen insikt och kan bli en rote-teknik.
Ibland kan du gissa en ungefärlig lösning. Sedan kan du öka eller minska din gissning, beroende på om resultatet från din första gissning är för stort eller för litet. Fördelarna med den här metoden är att gissning kan vara väldigt snabbt om du gissar rätt och kan snabbt få ett ungefärligt svar, om det är allt du behöver. Nackdelen är att du ibland inte kommer att kunna göra en bra gissning.