Hur man beräknar diffusionshastighet

Diffusion sker på grund av partikelrörelse. Partiklar i slumpmässig rörelse, som gasmolekyler, stöter på varandra efter Brownian-rörelse tills de sprids jämnt i ett givet område. Diffusion är då flödet av molekyler från ett område med hög koncentration till det med låg koncentration tills jämvikt uppnås. Kort sagt beskriver diffusion en gas, vätska eller fast substans som sprider sig i ett visst utrymme eller genom en andra substans. Diffusionsexempel inkluderar en parfymarom som sprider sig i ett rum eller en droppe grön matfärg som sprider sig över en kopp vatten. Det finns ett antal sätt att beräkna diffusionshastigheter.

TL; DR (för lång; Läste inte)

Kom ihåg att termen "ränta" avser förändringen i en kvantitet över tiden.

I början av 1800-talet upptäckte den skotska kemisten Thomas Graham (1805-1869) det kvantitativa förhållandet som nu bär hans namn. Grahams lag säger att diffusionshastigheten för två gasformiga ämnen är omvänt proportionell mot kvadratroten av deras molära massor. Detta förhållande uppnåddes, med tanke på att alla gaser som finns vid samma temperatur uppvisar samma genomsnittliga kinetiska energi, vilket förstås i den kinetiska teorin om gaser. Med andra ord är Grahams lag en direkt följd av att gasformiga molekyler har samma genomsnittliga kinetiska energi när de har samma temperatur. Enligt Grahams lag beskriver diffusion gasblandning, och diffusionshastigheten är hastigheten för den blandningen. Observera att Grahams diffusionslag också kallas Grahams effusionslag, eftersom effusion är ett speciellt fall av diffusion. Effusion är fenomenet när gasformiga molekyler flyr genom ett litet hål i ett vakuum, evakuerat utrymme eller kammare. Effusionshastigheten mäter den hastighet med vilken gasen överförs till det vakuumet, det evakuerade utrymmet eller kammaren. Så ett sätt att beräkna diffusionshastighet eller effusionshastighet i ett ordproblem är att göra beräkningar baserade på Grahams lag, som uttrycker förhållandet mellan molära gasmassor och deras diffusion eller effusion priser.

I mitten av 1800-talet formulerade den tyskfödda läkaren och fysiologen Adolf Fick (1829-1901) en uppsättning lagar som reglerar beteendet hos en gas som sprider sig över ett vätskemembran. Ficks första diffusionslag säger att flödet, eller nätets rörelse av partiklar i ett specifikt område inom en viss tidsperiod, är direkt proportionell mot lutningens branthet. Ficks första lag kan skrivas som:

flöde = -D (dC ÷ dx)

där (D) hänvisar till diffusionskoefficienten och (dC / dx) är gradienten (och är ett derivat i beräkningen). Så Ficks första lag säger i grunden att slumpmässig partikelrörelse från Brownian-rörelse leder till drift eller spridning av partiklar från regioner med hög koncentration till låga koncentrationer - och att drivhastigheten, eller diffusionshastigheten, är proportionell mot gradient av densitet, men i motsatt riktning till den gradienten (som står för det negativa tecknet framför diffusionen konstant). Medan Ficks första diffusionslag beskriver hur mycket flöde det finns är det faktiskt Ficks andra lag om Diffusion som ytterligare beskriver diffusionshastigheten, och den tar formen av en partiell differential ekvation. Ficks andra lag beskrivs med formeln:

T = (1 ÷ [2D]) x²

vilket innebär att tiden för diffusion ökar med avståndets kvadrat, x. I huvudsak ger Ficks första och andra diffusionslagstiftning information om hur koncentrationsgradienter påverkar diffusionshastigheter. Intressant nog tänkte University of Washington ett ditty som ett minne för att komma ihåg hur Ficks ekvationer hjälper till att beräkna diffusionshastighet: ”Fick säger hur snabb en molekyl kommer att göra diffus. Delta P gånger A gånger k över D är lagen att använda…. Tryckdifferens, ytarea och konstanten k multipliceras tillsammans. De divideras med diffusionsbarriär för att bestämma den exakta diffusionshastigheten. ”

Diffusion kan förekomma i fasta ämnen, vätskor eller gaser. Naturligtvis sker diffusion snabbast i gaser och långsammast i fasta ämnen. Diffusionshastigheter kan också påverkas av flera faktorer. Ökad temperatur, till exempel, påskyndar diffusionshastigheter. På liknande sätt kan partiklarna som diffunderas och materialet det diffunderar in påverka diffusionshastigheter. Observera till exempel att polära molekyler diffunderar snabbare i polära medier, som vatten, medan icke-polära molekyler är oblandbara och därmed har svårt att diffundera i vatten. Densiteten hos materialet är ännu en faktor som påverkar diffusionshastigheter. Förståeligt nog diffunderar tyngre gaser långsammare jämfört med deras lättare motsvarigheter. Dessutom kan storleken på interaktionsområdet påverka diffusionshastigheter, vilket framgår av doften av hemlagad mat som sprider sig genom ett litet område snabbare än vad det skulle göra i ett större område.

Dessutom, om diffusion sker mot en koncentrationsgradient, måste det finnas någon form av energi som underlättar diffusionen. Tänk på hur vatten, koldioxid och syre lätt kan passera cellmembran genom passiv diffusion (eller osmos, när det gäller vatten). Men om en stor, icke-lipidlöslig molekyl måste passera genom cellmembranet, krävs aktiv transport, vilket är där högenergimolekylen av adenosintrifosfat (ATP) kliver in för att underlätta diffusionen över cellulära membran.