Vad är värmekapacitet?

Värmekapacitet är en term i fysik som beskriver hur mycket värme som måste tillsättas ett ämne för att höja temperaturen med 1 grad Celsius. Detta är relaterat till, men skiljer sig från, specifik värme, vilket är den mängd värme som behövs för att höja exakt 1 gram (eller någon annan fast massenhet) av ett ämne med 1 grad Celsius. Att härleda ett ämnes värmekapacitet C från dess specifika värme S är en fråga om att multiplicera med mängden av ämnet som finns och se till att du använder samma massaenheter i hela problem. Värmekapacitet är i enkla termer ett index för ett föremåls förmåga att motstå värme genom tillsats av värmeenergi.

Materia kan finnas som ett fast ämne, en vätska eller en gas. I fall av gaser kan värmekapaciteten bero på både omgivningstryck och omgivningstemperatur. Forskare vill ofta veta gasens värmekapacitet vid ett konstant tryck, medan andra variabler som temperatur tillåts förändras; detta är känt som C_sid. På samma sätt kan det vara användbart att bestämma en gas värmekapacitet vid en konstant volym, eller C

Innan du inleder en diskussion om värmekapacitet och specifik värme är det bra att först förstå grunderna för värmeöverföring inom fysik och begreppet värme i allmänhet och bekanta dig med några av de grundläggande ekvationerna i disciplinen.

Termodynamik är den fysikgren som hanterar ett systems arbete och energi. Arbete, energi och värme har alla samma enheter i fysik trots att de har olika betydelser och tillämpningar. SI (standard internationell) värmeenhet är joule. Arbete definieras som kraft multiplicerad med avstånd, så med ett öga på SI-enheterna för var och en av dessa kvantiteter är en joule samma sak som en newton-meter. Andra enheter som du sannolikt kommer att stöta på för värme inkluderar kalorier (kal), brittiska termiska enheter (btu) och erg. (Observera att de "kalorier" du ser på matnäringsetiketterna faktiskt är kilokalorier, "kilo" är det grekiska prefixet som anger "tusen"; alltså, när du observerar att, säg, en 12-uns burk läsk innehåller 120 "kalorier", detta är faktiskt lika med 120 000 kalorier i formella fysiska termer.)

Gaser beter sig annorlunda än vätskor och fasta ämnen. Därför är fysiker i världen av aerodynamik och relaterade discipliner, som naturligtvis är mycket bekymrade över beteendet hos luft och andra gaser i sitt arbete med höghastighetsmotorer och flygmaskiner, har speciella bekymmer om värmekapaciteten och andra kvantifierbara fysiska parametrar relaterade till materia i detta stat. Ett exempel är entalpi, som är ett mått på den inre värmen i ett slutet system. Det är summan av systemets energi plus produkten av dess tryck och volym:

H = E + PV

Mer specifikt är förändringen i entalpi relaterad till förändringen i gasvolym genom förhållandet:

∆H = E + P∆V

Den grekiska symbolen ∆, eller delta, betyder "förändring" eller "skillnad" enligt konvention i fysik och matematik. Dessutom kan du verifiera att tryck gånger volym ger arbetsenheter; trycket mäts i newton / m², medan volymen kan uttryckas i m³.

Dessutom är gasens tryck och volym relaterade till ekvationen:

P∆V = R∆T

där T är temperaturen och R är en konstant som har olika värde för varje gas.

Du behöver inte begå dessa ekvationer i minnet, men de kommer att ses över i diskussionen senare om C_sid och C_v.

Som nämnts är värmekapacitet och specifik värme relaterade kvantiteter. Den första uppstår faktiskt från den andra. Specifik värme är en tillståndsvariabel, vilket innebär att den endast hänför sig till ett ämnes inneboende egenskaper och inte till hur mycket av det som finns. Det uttrycks därför som värme per massenhet. Värmekapaciteten beror däremot på hur mycket av ämnet i fråga som genomgår en värmeöverföring, och det är inte en tillståndsvariabel.

All materia har en temperatur associerad med sig. Det här kanske inte är det första som kommer att tänka på när du märker ett objekt ("Jag undrar hur varm den boken är?"), Men på vägen kanske du har lärde sig att forskare aldrig har lyckats uppnå en temperatur på absolut noll under några förhållanden, även om de har kommit plågsamt stänga. (Anledningen till att människor strävar efter att göra en sådan sak har att göra med extremt kalla ledningsegenskaper hos extremt kalla material; tänk bara på värdet av en fysisk elektriskt ledare med praktiskt taget inget motstånd.) Temperatur är ett mått på molekylers rörelse. I fasta material är materia ordnat i ett galler eller galler, och molekyler är inte fria att röra sig omkring. I en vätska är molekyler mer fria att röra sig, men de är fortfarande begränsade i stor utsträckning. I en gas kan molekyler röra sig mycket fritt. Under alla omständigheter, kom bara ihåg att låg temperatur innebär liten molekylär rörelse.

När du vill flytta ett objekt, inklusive dig själv, från en fysisk plats till en annan, måste du använda energi - eller alternativt göra arbete - för att göra det. Du måste gå upp och gå över ett rum, eller du måste trycka på en bils gaspedal för att tvinga bränsle genom motorn och tvinga bilen att röra sig. På motsvarande sätt krävs på mikronivå en inmatning av energi till ett system för att få dess molekyler att röra sig. Om denna energitillförsel är tillräcklig för att orsaka en ökning av molekylär rörelse, antyder detta baserat på ovanstående diskussion nödvändigtvis att ämnets temperatur också ökar.

Olika vanliga ämnen har mycket varierande värden för specifik värme. Bland metaller kontrollerar guld till exempel 0,129 J / g ° C, vilket innebär att 0,129 joule värme räcker för att höja temperaturen på 1 gram guld med 1 grad Celsius. Kom ihåg att detta värde inte ändras baserat på mängden guld som finns, eftersom massan redan redovisas i nämnaren för de specifika värmeenheterna. Så är inte fallet för värmekapacitet, vilket du snart kommer att upptäcka.

Det överraskar många studenter inom introduktionsfysik att den specifika värmen på vatten, 4.179, är betydligt högre än vanliga metaller. (I den här artikeln anges alla värden för specifik värme i J / g ° C.) Dessutom är isens värmekapacitet, 2,03, mindre än hälften av vatten, även om båda består av H₂O. Detta visar att tillståndet hos en förening, och inte bara dess molekylära smink, påverkar värdet av dess specifika värme.

Under alla omständigheter, säg att du ombeds att bestämma hur mycket värme som krävs för att höja temperaturen på 150 g järn (som har en specifik värme, eller S, på 0,450) med 5 C. Hur skulle du göra det?

Beräkningen är mycket enkel; multiplicera den specifika värmen S med mängden material och temperaturförändringen. Eftersom S = 0,450 J / g ° C är mängden värme som behöver tillsättas i J (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Ett annat sätt att uttrycka detta är att säga att värmekapaciteten på 150 g järn är 67,5 J, vilket är inget annat än den specifika värmen S multiplicerat med massan av det närvarande ämnet. Uppenbarligen, även om värmekapaciteten för flytande vatten är konstant vid en given temperatur, skulle det ta mycket mer värme till värma en av de stora sjöarna med till och med en tiondel av en grad än det som krävs för att värma en halv liter vatten med 1 grad, eller 10 eller till och med 50.

I ett föregående avsnitt introducerades du till idén om villkorlig värmekapacitet för gaser - det vill säga värmekapacitetsvärden som tillämpas på ett givet ämne under förhållanden där antingen temperaturen (T) eller trycket (P) hålls konstant under hela temperaturen problem. Du fick också grundekvationerna ∆H = E + P∆V och P∆V = R∆T.

Du kan se från de två senare ekvationerna att ett annat sätt att uttrycka förändring i entalpi, ∆H, är:

E + R∆T

Även om ingen härledning tillhandahålls här, ett sätt att uttrycka termodynamikens första lag, som gäller slutna system och som du kanske har hört i vardagligt uttalat som "Energi skapas inte eller förstörs," är:

∆E = C_v∆T

I klartext betyder detta att när en viss mängd energi läggs till ett system inklusive en gas, och volymen på den gasen inte får ändras (indikeras av prenumerationen V i C_v) måste dess temperatur stiga i direkt proportion till värdet på den gasens värmekapacitet.

Ett annat förhållande finns mellan dessa variabler som möjliggör härledning av värmekapacitet vid konstant tryck, C_p, snarare än konstant volym. Detta förhållande är ett annat sätt att beskriva entalpi:

∆H = C_sid∆T

Om du är benägen vid algebra kan du nå en kritisk relation mellan C_v och C_sid:

C_sid = C_v + R

Det vill säga värmekapaciteten hos en gas vid konstant tryck är större än dess värmekapacitet vid konstant volym med någon konstant R som är relaterad till de specifika egenskaperna hos den gas som granskas. Detta är intuitivt meningsfullt; om du föreställer dig att en gas får expandera som svar på ökat internt tryck kan du förmodligen uppfatta att det måste värmas upp mindre som svar på ett givet tillskott av energi än om det var begränsat till detsamma Plats.

Slutligen kan du använda all denna information för att definiera en annan substansspecifik variabel, γ, som är förhållandet mellan C_sid till C_veller C_sid/ C_v. Du kan se från föregående ekvation att detta förhållande ökar för gaser med högre värden på R.

C_sid och C_v luft är båda viktiga i studien av vätskedynamik eftersom luft (bestående av en blandning av mest kväve och syre) är den vanligaste gasen som människor upplever. Båda C_sid och C_v är temperaturberoende och inte exakt i samma utsträckning; när det händer, C_v stiger något snabbare med ökande temperatur. Detta betyder att den "konstanta" γ inte faktiskt är konstant, men den är förvånansvärt nära över ett antal sannolika temperaturer. Till exempel, vid 300 grader Kelvin eller K (lika med 27 ° C) är värdet på y 1.400; vid en temperatur av 400 K, vilket är 127 C och avsevärt över vattenets kokpunkt, är värdet γ 1,395.