Parallelogram är en specifik typ av fyrkant - som är en fyrsidig form - men vad som skiljer parallellogram från andra fyrkantiga sidor är att båda paren på motsatta sidor av ett parallellogram är parallell. Dessutom är vissa parallellogram speciella - romber, rektanglar och kvadrater - eftersom dessa former har ytterligare egenskaper som skiljer dem från andra parallellogram.
Egenskaper för ett parallellogram
Parallelogram är fyrkantiga sidor som har två uppsättningar parallella sidor och två uppsättningar av kongruenta sidor. Ett parallellograms motsatta vinklar är kongruenta; dess på varandra följande vinklar är kompletterande; dess diagonaler skär varandra och dess diagonaler bildar två kongruenta trianglar. Så, i ett hypotetiskt parallellogram ABCD, som rör sig medurs, från punkt A längst upp till vänster om parallellogrammet, ser du att sidan AB är parallell med sidan DC och sidan BC är parallell med sidan AD. Parallellogrammets motsatta vinklar är kongruenta till varandra och dess på varandra följande vinklar är kompletterande med varandra. Parallellogrammets diagonaler AC och BD halverar varandra och dess diagonaler bildar två kongruenta trianglar.
Egenskaper för en rektangel
En rektangel är en fyrkant som har fyra räta vinklar - men till skillnad från en fyrkant - en rektangelns fyra sidor är inte lika långa. En rektangel har två uppsättningar parallella sidor, med två sidor lika långa och de andra två sidorna lika med varandra, men inte den första uppsättningen lika sidor. En rektangel är också ett parallellogram, så att det innehåller alla egenskaperna för ett parallellogram och även innehåller ytterligare egenskaper. Dessa ytterligare egenskaper är att dess fyra vinklar är raka vinklar och att dess diagonaler är kongruenta med varandra. I en hypotetisk rektangel ABCD, som rör sig medurs, från punkt A längst upp till vänster, ser du att rektangelns fyra vinklar är alla rätt vinklar och att dess två diagonaler är kongruenta, med diagonal AC kongruent till diagonal BD.
Egenskaper hos en romb
En romb är en fyrkant som har fyra kongruenta sidor och innehåller alla egenskaperna hos ett parallellogram. En romb har ytterligare egenskaper, som är att dess på varandra följande sidor är kongruenta; dess diagonaler delar par med motsatta vinklar; och dess diagonaler är vinkelräta mot varandra. I en hypotetisk romb ABCD, som rör sig medurs, med början från punkt A längst upp till vänster, ser du att sidan AB är kongruent mot sidan BC och sida CD är kongruent till sidan DA. Du kan också se att rombens diagonaler delar par med motsatta vinklar och att diagonal AC är vinkelrät mot diagonal DB.
Egenskaper för ett torg
En fyrkant är en fyrkant och ett parallellogram som har fyra kongruenta sidor och fyra kongruenta vinklar. Definitionen av en fyrkant kombinerar också definitionerna av både en rektangel och en romb, så att alla egenskaper som gäller för en rektangel och en romb också gäller för en kvadrat. En fyrkant har fyra 90 graders vinklar, fyra lika sidor, lika diagonala längder, vinkelräta diagonaler och halverade motsatta vinklar. I ett hypotetiskt kvadrat, ABCD, som rör sig medurs, från punkt A längst upp till vänster, ser du den sidan AB = sidan BC; sida BC = sida CD; sida CD = sida DA och därför sida DA = sida AB. Diagonal AC är kongruent till BD.