Formelny = mx + bär en algebraklassiker. Det representerar en linjär ekvation, vars diagram, som namnet antyder, är en rak linje påx-, y-koordinatsystem.
Ofta visas dock en ekvation som i slutändan kan representeras i denna form i förklädnad. När det händer, kan alla ekvationer som kan se ut som:
Ax + By = C
varA, BochCär konstanter,xär den oberoende variabeln ochyär den beroende variabeln är en linjär ekvation. Anteckna detBhär är inte samma sak sombovan.
Anledningen till att omarbeta den i formuläret
y = mx + b
är för att underlätta grafik.mär lutningen eller lutningen på linjen i diagrammet, medanbäry-avlyssning, eller punkten (0.y) vid vilken linjen passeraryeller vertikal axel.
Om du redan har en ekvation i denna form, hittabär trivialt. Till exempel i:
y = -5x -7
Alla termer är på rätt plats och form, föryhar enkoefficientav 1. Backenbi detta fall är helt enkelt −7. Men ibland krävs några steg för att komma dit. Säg att du har en ekvation:
6x - 3y = 21
Att hittab:
Steg 1: Dela upp alla termer i ekvationen med B
Detta minskar koefficienten förytill 1, efter önskemål.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Steg 2: Ordna om villkoren
För detta problem:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Dey-genskjuta,bär därför−7.
Steg 3: Kontrollera lösningen i den ursprungliga ekvationen
Infoga resultatet medx = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Lösningen, b = −7, är korrekt.