Fluid Dynamics (Översikt): Basics, Terminology & Equations

Studiet av flytande dynamik kan verka som ett smalt ämne inom fysik. I det dagliga talet, för en, säger du ”vätskor” när du menar vätskor, särskilt något som flödet av vatten. Och varför skulle du vilja spendera så mycket tid på att bara titta på rörelsen för något så vardagligt?

Men detta sätt att tänka missförstår karaktären hos vätskeundersökningen och ignorerar de många olika tillämpningarna av vätskedynamik. Förutom att det är användbart för att förstå saker som havsströmmar, har vätskedynamik tillämpningar inom områden som plåtektonik, stjärnutveckling, blodcirkulation och meteorologi.

Nyckelbegreppen är också avgörande för konstruktion och design, och behärskning av vätskedynamik öppnar dörrar för arbetar med saker som flygteknik, vindkraftverk, luftkonditioneringssystem, raketmotorer och rör nätverk.

Det första steget för att låsa upp förståelsen du behöver för att arbeta med projekt som dessa är dock att förstå grunderna i vätskedynamik, de termer som fysiker använder när de pratar om det och de viktigaste ekvationerna som styr Det.

Betydelsen av flytande dynamik kan förstås om du bryter ner de enskilda orden i frasen. Med "vätska" avses en vätska eller en okomprimerbar vätska, men det kan tekniskt också hänvisa till en gas, som avsevärt breddar ämnets omfattning. Den "dynamiska" delen av namnet säger att det handlar om att studera rörliga vätskor eller vätskerörelse, snarare än vätskestatik, vilket är studiet av vätskor som inte rör sig.

Det finns ett nära samband mellan vätskedynamik, vätskemekanik och aerodynamik. Vätskemekanik är den breda termen som täcker både studiet avflytande rörelseoch statiska vätskor, och så utgör vätskedynamiken verkligen hälften av vätskemekaniken (och det är den del med mest pågående forskning).

Aerodynamik å andra sidan handlar omuteslutandemed gaser, medan vätskedynamik täcker både gaser och vätskor. Även om det är en fördel med att specialisera sig om du vet att du hellre vill arbeta inom aerodynamik, är vätskedynamik det bredaste och mest aktiva området i området.

Vätskedynamikens huvudfokus ärhur vätskor flyteroch att förstå grunderna är avgörande för alla studenter. Nyckelpunkterna är emellertid intuitivt enkla: Vätskor rinner nedför och som ett resultat av tryckdifferenser. Nedförsbackeflödet drivs av gravitationspotentialenergi, och flödet på grund av tryckskillnader är huvudsakligen drivs av obalansen mellan krafterna på en plats och en annan, i linje med Newtons andra lag.

Kontinuitetsekvationen är ett ganska komplicerat uttryck men det förmedlar egentligen bara en mycket enkel punkt: Materiet konserveras under vätskeflödet. Så mängden vätska som flyter förbi punkt 1 måste matcha den punkt som flyter förbi punkt 2, med andra ord,massflödeshastighetär konstant. Ekvationen gör det enkelt att se specifikt vad detta betyder:

Varρär densiteten,Aär tvärsnittsområdet, ochvär hastigheten och prenumerationerna 1 och 2 hänvisar till punkt 1 respektive punkt 2. Tänk på termerna i ekvationen noga medan du överväger vätskeflöde: Tvärsnittsområdet tar en enda, tvådimensionell "skiva" av vätskeflödet vid en given punkt, och hastigheten berättar hur snabbt varje enskilt tvärsnitt av vätska rör sig.

Den återstående pusselbiten, densiteten, säkerställer att detta balanseras mot mängden kompression av vätskan vid olika punkter. Detta är så att om en gas komprimeras mellan punkt 1 och punkt 2 redovisas den större mängden materia per volymenhet vid punkt 2 i ekvationen.

Om du kombinerar enheterna för de tre termerna på varje sida ser du att den resulterande enheten för uttrycket är ett värde i massa / tid, dvs. kg / s. Ekvationen matchar uttryckligen materiens flöde vid två olika punkter på resan.

Bernoullis princip är ett av de viktigaste resultaten i vätskedynamik, och med ord anges att trycket är lägre i regioner där en vätska flyter snabbare. Men när detta uttrycks i form av Bernoullis ekvation, blir det tydligt att detta är ett uttalande avbevarande av energitillämpas på vätskedynamik.

Det anger i huvudsak att energitätheten (dvs. energin i en volymenhet) är lika med a konstant, eller (motsvarande) att före och efter en given punkt, summan av dessa tre termer kvarstår det samma. I symboler:

Den första termen ger tryckenergin (med tryck =P), den andra termen ger den kinetiska energin per volymenhet och den tredje ger den potentiella energin (medg= 9,81 m / s² ochh= rörets höjd). Om du känner till bevarande av energi- eller momentumekvationer i fysik har du redan en bra uppfattning om hur du använder denna ekvation.

Om du känner till de ursprungliga värdena och åtminstone några detaljer om röret och vätskan efter den valda punkten kan du ta reda på det återstående värdet genom att ordna om ekvationen.

Det är viktigt att notera några varningar om Bernoullis ekvation. Det antar att båda punkterna ligger på en strömlinje, att flödet är stabilt, att det inte finns någon friktion och att vätskan har en konstant densitet.

Det här är begränsande begränsningar för formeln, och om du varstriktkorrekt, inga rörliga vätskor skulle uppfylla dessa krav. Men som ofta är fallet i fysik kan många fall ungefär beskrivas på detta sätt, och för att göra beräkningen mycket enklare är det värt att göra dessa approximationer.

Bernoullis ekvation gäller faktiskt vad som kallas laminärt flöde och beskriver i huvudsak rörliga vätskor med ett jämnt eller strömlinjeformat flöde. Det kan hjälpa till att tänka på det som motsatsen till turbulent flöde, där det finns fluktuationer, virvlar och andra oregelbundna beteenden.

I detta stabila flöde förblir de viktiga mängderna som hastighet och tryck som används för att karakterisera flödet konstanta, och vätskeflödet kan ses som att det sker i lager. Till exempel, på en horisontell yta kan flödet modelleras som en serie av parallella, horisontella vattenlager eller genom ett rör kan det ses som en serie av allt mindre koncentriska cylindrar.

Några exempel på laminärt flöde bör hjälpa dig att förstå vad det är, och ett vardagligt exempel är vattnet som kommer från botten av en kran. Först dribblar det, men om du öppnar kranen lite mer får du en jämn, perfekt ström av vatten ur det - det här är laminärt flöde - och vid högre nivåer blir det fortfarandeturbulent. Röken som kommer ut från cigarettens spets visar också laminärt flöde, en jämn ström först, men blir sedan turbulent när den kommer längre bort från spetsen.

Laminärt flöde är vanligare när vätskan rör sig långsamt, när den har hög viskositet eller när den bara har en liten mängd utrymme att strömma igenom. Detta demonstrerades i ett berömt experiment av Osborne Reynolds (känt för Reynolds-numret, vilket kommer att diskuteras mer i nästa avsnitt), där han injicerade färgämne i ett vätskeflöde genom ett glas rör.

När flödet var långsammare rörde färgämnet sig i en rak linje, vid högre hastigheter går det till ett övergångsmönster, medan det vid mycket högre hastigheter blir turbulent.

Turbulent flöde är den kaotiska flödesrörelsen som tenderar att hända vid högre hastigheter, där vätskan har ett större utrymme att strömma genom och där viskositeten är låg. Detta kännetecknas av virvlar, virvlar och vaknar, vilket gör det mycket svårt att förutsäga de exakta rörelserna i flödet på grund av det kaotiska beteendet. Vid turbulent flöde ändras hastigheten och riktningen (dvs. hastigheten) för vätskan kontinuerligt.

Det finns många fler exempel på turbulent flöde i det dagliga livet, inklusive vind, flodflöde, vattnet i efter en båts resa, luftflödet runt spetsarna på flygplanets vinge och blodflödet genom artärer. Anledningen till detta är att laminärt flöde bara sker under speciella omständigheter. Till exempel måste du öppna en kran en viss mängd för att få ett laminärt flöde, men om du bara öppnar den till en godtycklig nivå kommer flödet sannolikt att vara turbulent.

Reynolds-numret i ett system kan ge dig information omövergångspunktmellan laminärt och turbulent flöde, liksom mer allmän information om situationer i vätskedynamik. Formeln för Reynolds-numret är:

Varρär densiteten,vär hastigheten,Lär den karakteristiska längden (t.ex. diametern för ett rör) ochμär vätskans dynamiska viskositet. Resultatet är ett måttlöst tal som kännetecknar vätskeflödet, och det kan användas för att skilja mellan laminärt flöde och turbulent flöde när du känner till flödets egenskaper. Ett flöde kommer att vara laminärt när Reynolds-talet är mindre än 2300 och turbulent när det är ett högt Reynolds-tal över 4000, med mellanstegen som turbulent flöde.

Vätskedynamik har massor av verkliga applikationer, från det uppenbara till det inte så uppenbara. En av de mer förväntade applikationerna är designen av VVS-system, som måste ta hänsyn till hur vätskan kommer att strömma genom rören för att säkerställa att allt fungerar som avsett. I praktiken kan en rörmokare gå igenom sina uppgifter utan att förstå vätskedynamiken, men det är viktigt för utformningen av rör, hörn och rörsystem i allmänhet.

Havsströmmar (och atmosfäriska strömmar) är ett annat område där vätskedynamik spelar en integrerad roll, och det finns många specifika områden som fysiker forskar på och arbetar med. Havet och atmosfären är båda roterande, stratifierade system och båda har en mängd komplexitet som påverkar deras beteende.

Att förstå vad som driver de olika oceaniska och atmosfäriska strömmarna är dock en avgörande uppgift i modern tid, särskilt med de ytterligare utmaningar som globala klimatförändringar och andra antropogena medför påverkan. Systemen är dock i allmänhet komplexa, och så används ofta beräkningsvätskedynamik för att modellera och förstå dessa system.

Ett mer bekant exempel visar de mindre skala som vätskedynamik kan bidra till att förstå fysiska system: en kurvboll i baseboll. När snurring förmedlas till kastet har det effekten att sakta ner en del av luften som rör sig mot snurrningen och påskyndar den del som rör sig med snurrningen.

Detta skapar en tryckskillnad över olika sidor av bollen, enligt Bernoullis ekvation, som driver bollen mot lågtrycksregionen (sidan av bollen som snurrar i riktning mot rörelse).