Historien börjar vanligtvis långt tillbaka i början och relaterar sedan utvecklingshändelser till nuet så att du kan förstå hur du kom dit du är. Med matematik, i detta fall exponenter, blir det mycket mer meningsfullt att börja med en aktuell förståelse och betydelse av exponenter och arbeta bakåt till varifrån de kom. Låt oss först och främst se till att du förstår vad en exponent är eftersom det kan bli ganska komplicerat. I det här fallet håller vi det enkelt.
Var vi är nu
Det här är gymnasieskolans version, så vi borde alla förstå detta. En exponent reflekterar ett tal multiplicerat med sig själv, som 2 gånger 2 är lika med 4. I exponentiell form som kan skrivas 2², kallas två kvadrat. Den upphöjda 2 är exponenten och gemener 2 är basnumret. Om du vill skriva 2x2x2 kan det skrivas som 2³ eller två till den tredje kraften. Detsamma gäller alla basnummer, 8² är 8x8 eller 64. Du förstår. Du kan använda valfritt nummer som bas och antalet gånger du vill multiplicera det av sig själv skulle bli exponenten.
Varifrån kom exponenter?
Själva ordet kommer från latin, expo, som betyder ur och ponere, som betyder plats. Medan ordet exponent kom att betyda olika saker, registrerade den första moderna användningen av exponent i matematik var i en bok som heter "Arithemetica Integra", skriven 1544 av den engelska författaren och matematikern Michael Stifel. Men han arbetade helt enkelt med en bas på två, så exponenten 3 skulle betyda antalet 2s som du skulle behöva multiplicera för att få 8. Det skulle se ut så här 2³ = 8. Så som Stifel skulle säga att det är lite bakåt jämfört med det sätt vi tänker på det idag. Han skulle säga "3 är" inställningen "av 8." Idag skulle vi hänvisa ekvationen helt enkelt som 2 kubik. Kom ihåg att han arbetade uteslutande med en bas eller faktor 2 och översatte från latin lite mer bokstavligt än vi gör idag.
Tydliga tidigare förekomster
Även om det inte är 100 procent säkert verkar tanken på kvadrering eller kubering helt tillbaka till babylonisk tid. Babylon var en del av Mesopotamien i det område som vi nu skulle betrakta som Irak. Det tidigaste kända omnämnandet av Babylon finns på en tablett från 23-talet f.Kr. Och de skruvade om med begreppet exponenter även då, även om deras numreringssystem (sumeriskt, nu ett dött språk) använder symboler för att nedgradera matematiska formler. Konstigt nog visste de inte vad de skulle göra med siffran 0, så det avgränsades av ett mellanslag mellan symbolerna.
Hur de tidigaste exponenterna såg ut
Numreringssystemet skiljer sig uppenbarligen från modern matematik. Utan att gå in på detaljerna om hur och varför det var annorlunda, räcker det med att säga att de skulle skriva kvadraten på 147 så här. I sexagesimalt system för matematik, vilket är vad babylonierna använde, skulle siffran 147 skrivas 2,27. Kvadrera det skulle producera i moderna dagar, numret nummer 21.609. I Babylonia skrevs 6,0,9. I sexagesimal 147 = 2,27 och kvadrering ger siffran 21609 = 6,0,9. Så här liknade ekvationen, som upptäcktes på en annan gammal tablett. (Försök sätta det i min räknare).
Varför exponenter?
Vad händer om vi i en komplex matematisk formel behöver beräkna något riktigt viktigt. Det kunde vara vad som helst och det krävde att veta vad 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 motsvarade. Och det fanns många så stora siffror i ekvationen. Skulle det inte vara mycket enklare att skriva 9³³? Du kan ta reda på vad detta nummer är om du bryr dig om det. Med andra ord är det stenografi, precis som många andra symboler i matematik är stenografi, vilket anger andra betydelser och låter komplexa formler skrivas på ett mer koncist och begripligt sätt. En varning att tänka på. Alla tal som höjs till nolleffekten är lika med 1. Det är en historia för en annan dag.