Resistivitet och konduktivitet är två sidor av samma mynt, men båda är avgörande begrepp att förstå när du lär dig om elektronik. De är i huvudsak två olika sätt att beskriva samma grundläggande fysiska egenskap: hur väl elektrisk ström flyter genom ett material.
Elektrisk resistivitet är en egenskap hos ett material som berättar hur mycket det motstår flödet av elektrisk ström, medan ledningsförmåga kvantifierar hur lätt ström flyter. De är väldigt nära besläktade, med elektrisk ledningsförmåga som är motsatsen till resistivitet, men att förstå båda i detalj är viktigt för att hantera problem inom elektronikens fysik.
Elektrisk resistans
Resistiviteten hos ett material är en nyckelfaktor för att bestämma en ledares elektriska motstånd, och det är det den del av ekvationen för motstånd som tar hänsyn till olika egenskaper hos olika material.
Elektriskt motstånd i sig kan förstås genom en enkel analogi. Tänk dig att strömmen av elektroner (bärare av elektrisk ström) genom en ledning representeras av kulor som flyter nerför en ramp: Du skulle få motstånd om du placerade hinder i vägen för ramp. När kulor stötte på barriärerna skulle de förlora en del av sin energi till hindren, och det totala flödet av kulor nerför rampen skulle sakta ner.
En annan analogi som kan hjälpa dig att förstå hur strömflödet påverkas av motstånd är effekten som passerar genom ett skovelhjul på hastigheten hos en vattenström. Återigen överför energi till skovelhjulet och vattnet rör sig långsammare som ett resultat.
Verkligheten för strömflöde genom en ledare är närmare marmorexemplet eftersom elektronerna flyter genom material, men den gitterliknande strukturen hos atomernas kärnor är hinder för detta flöde, vilket saktar ner elektronerna ner.
En elektrisk ledares motstånd definieras som:
R = \ frac {ρL} {A}
Varρ(rho) är materialets resistivitet (som beror på dess sammansättning), längdLär hur lång ledaren är ochAär materialets tvärsnittsarea (i kvadratmeter). Ekvationen visar att en längre ledare har högre elektriskt motstånd, och en med större tvärsnittsarea har lägre motstånd.
SI-motståndsenheten är ohm (Ω), där 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2, och SI-resistivitetsenheten är ohm-mätaren (Ω m). Olika material har olika resistiviteter, och du kan slå upp värdena för resistiviteten för det material du använder i en beräkning i en tabell (se Resurser).
Elektrisk konduktivitet
Elektrisk ledningsförmåga definieras helt enkelt som motsatsen till resistivitet, så hög resistivitet betyder låg konduktivitet och låg resistivitet betyder hög konduktivitet. Matematiskt representeras materialets konduktivitet av:
σ = \ frac {1} {ρ}
Varσär konduktivitet ochρär resistiviteten, som tidigare. Naturligtvis kan du ordna om ekvationen för motstånd i föregående avsnitt för att uttrycka detta när det gäller motståndet,R, tvärsnittsareaAav ledaren och längdenL, beroende på vad problemet du hanterar kräver.
SI-enheterna för konduktivitet är motsatsen hos resistivitetsenheterna, vilket gör dem till Ω−1 m−1; emellertid citeras det vanligtvis som siemens / meter (S / m), där 1 S = 1 Ω−1.
Beräkning av resistivitet och konduktivitet
Med definitionerna av elektrisk resistivitet och ledningsförmåga i åtanke kommer ett exempel på beräkning att hjälpa till att cementera de idéer som hittills introducerats. För en längd av koppartråd, med en längdL= 0,1 m och ett tvärsnittsareaA = 5.31 × 10−6 m2 och ett motstånd frånR = 3.16 × 10−4 Ω, vad är resistivitetenρav koppar? Först måste du ordna om ekvationen för motstånd för att få ett uttryck för resistivitetρ, som följer:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Nu kan du infoga värden för att hitta resultatet:
\ begin {align} ρ & = \ frac {3.16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5.31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0.1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ slut {justerad}
Ur detta, vad är koppartrådens elektriska ledningsförmåga? Naturligtvis är detta ganska enkelt att träna på grundval av vad du just hittat, eftersom konduktivitet (σ) är bara det motsatta av resistivitet. Så konduktivitet är:
\ begin {align} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ slut {justerad}
Den mycket låga motståndskraften och den höga konduktiviteten förklarar varför en koppartråd precis som denna förmodligen är det som används i ditt hem för att leverera el.
Temperaturberoende
Värdena som du hittar i en tabell för resistiviteten hos olika material kommer alla att vara värden för en specifik temperatur (vanligtvis vald för att vara rumstemperatur), eftersom resistiviteten ökar med ökande temperatur för de flesta material.
Även om vissa material (som halvledare som kisel) minskar resistiviteten med ökande temperatur, är en ökning med temperaturen den allmänna regeln. Detta är lätt att förstå om du går tillbaka till marmoranalogin: Med barriärerna som vibrerar runt (som ett resultat av den ökade temperaturen och därmed den inre energin), är de mer benägna att blockera kulorna än om de var helt stillastående genom hela.
Resistiviteten vid temperaturTges av förhållandet:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Där alfa (α) är temperaturkoefficienten för resistivitet,Tär temperaturen du beräknar resistiviteten vid,T0 är en referens temperatur (vanligtvis tas som 293 K, ungefär rumstemperatur) ochρ0 är resistiviteten vid referens temperatur. Alla temperaturer i denna ekvation är i kelvin (K) och SI-enheten för temperaturkoefficienten är 1 / K. Temperaturkoefficienten för resistivitet har i allmänhet samma värde som temperaturkoefficienten för motstånd och tenderar att vara i storleksordningen 10−3 eller lägre.
Om du behöver beräkna temperaturberoendet för olika material behöver du bara slå upp värdet på lämplig temperaturkoefficient och arbeta igenom ekvationen med referens temperaturT0 = 293 K (så länge den matchar temperaturen som används för referensvärdet för resistivitet).
Du kan se från formen av ekvationen att detta alltid kommer att vara en resistivitetsökning för temperaturökningar. Följande tabell innehåller några viktiga data för den elektriska resistiviteten, konduktiviteten och temperaturkoefficienterna för olika material:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Resistivitet,} ρ \ text {(vid 293 K) / Ω m} & \ text { Konduktivitet,} σ \ text {(vid 293 K) / S / m} & \ text {Temperatur Koefficient,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Koppar} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Zink} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Järn } & 1.00 × 10 ^ {- 7} & 1.00 × 10 ^ 7 & 0.00651 \\ \ hdashline \ text {Rostfritt stål} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1.10 × 10 ^ {- 6} & 9.09 × 10 ^ 5 & 0.0004 \\ \ hdashline \ text {Dricksvatten} & 2 × 10 ^ 1 \ text {till} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {till} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ text {Glass} & 10 ^ {11} \ text {till} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {till} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {till} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {till} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {till} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Observera att isolatorerna i listan inte har fastställda värden för deras temperaturkoefficienter, men de ingår för att visa hela värdet av resistivitet och konduktivitet.
Beräkning av resistivitet vid olika temperaturer
Även om teorin att resistiviteten ökar när temperaturen ökar är vettigt, är det värt att titta på a beräkning för att understryka den inverkan som en temperaturökning kan ha på konduktiviteten och resistiviteten hos a material. För exempelberäkningen, överväg vad som händer med nickels resistivitet och konduktivitet vid upphettning från 293 K till 343 K. Tittar på ekvationen igen:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Du kan se att värdena du behöver för att beräkna den nya resistiviteten finns i tabellen ovan, där resistivitetenρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m och temperaturkoefficientenα= 0.006. Genom att infoga dessa värden i ovanstående ekvation kan den nya resistiviteten enkelt beräknas:
\ begin {align} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \ text {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ slut {justerad}
Beräkningen visar att en ganska kraftig temperaturökning på 50 K bara leder till 30 procent ökning av resistivitetsvärdet, och därmed 30 procents ökning av resistansen för en given mängd av material. Naturligtvis kan du sedan fortsätta och beräkna det nya värdet för konduktivitet på grundval av detta resultat.
Effekten av en temperaturökning på resistiviteten och konduktiviteten bestäms av storleken på temperaturkoefficient, med högre värden som betyder mer av en förändring med temperatur och lägre värden betyder mindre av en förändring.
Supraledare
Den holländska fysikern Heike Kamerlingh Onnes undersökte egenskaperna hos olika material vid mycket låga temperaturer 1911 och upptäckte att under 4,2 K (dvs. −268,95 ° C), kvicksilver helt och hålletförlorardess motstånd mot strömmen av elektrisk ström, så dess motstånd blir noll.
Som ett resultat av detta (och förhållandet mellan resistivitet och konduktivitet) blir deras konduktivitet oändlig, och de kan bära en ström på obestämd tid utan energiförlust. Forskare upptäckte senare att många fler element uppvisar detta beteende när de kyls till under en viss "kritisk temperatur" och kallas "superledare".
Under lång tid erbjöd fysik ingen verklig förklaring av superledare, men 1957 utvecklade John Bardeen, Leon Cooper och John Schrieffer ”BCS” -teorin om superledningsförmåga. Detta antyder att elektronerna i materialgruppen går in i "Cooper-par" som ett resultat av interaktioner med det positiva joner som utgör gitterstrukturen av materialet, och dessa par kan röra sig genom materialet utan hinder.
När en elektron rör sig genom det kylda materialet lockas de positiva jonerna som bildar gallret till dem och ändrar deras position något. Denna rörelse skapar emellertid ett positivt laddat område i materialet som lockar en annan elektron och processen börjar igen.
Superledare är skyldiga många möjligheter och redan förverkligade användningar till deras förmåga att bära strömmar utan motstånd. En av de vanligaste användningarna, och den som du troligen känner till, är magnetisk resonanstomografi (MRI) i medicinska miljöer.
Supraledning används emellertid också för saker som Maglev-tåg - som arbetar genom magnetisk levitation och syftar till att ta bort friktionen mellan tåget och spåret - och partikelacceleratorer som Large Hadron Collider vid CERN, där de supraledande magneterna används för att accelerera partiklar vid hastigheter som närmar sig hastigheten på ljus. I framtiden kan superledare användas för att förbättra effektiviteten i elproduktionen och förbättra datorns hastighet.