Vad är graderna av en fyrsidig?

För att lösa många geometriska problem är det viktigt att förstå grunderna för vinkelmätning och de regler som alla polygoner följer. Genom att beräkna summan av de inre vinklarna för en specifik polygon kan saknade vinkelmätningar hittas och användas för att lösa problemet.

En vinkel bildas när två linjer (eller linjesegment) möts vid en enda punkt. Vinklar klassificeras i olika grupper baserat på deras mätning i grader. Akuta vinklar mäter mellan 0 ° och 90 °; tråkiga vinklar mäter mellan 90 ° och 180 °. Rät vinkel mäter 90 °. "Raka" vinklar, där vinkelsidorna bildar en rak linje, mäter 180 °.

En polygon är en sluten figur som består av punkter som är förbundna med raka linjesegment. Vid varje punkt eller vertex bildas en vinkel. Mätningarna av dessa vinklar följer vissa regler som beror på typen av polygon.

En polygon som bildas genom att förbinda fyra punkter med fyra raka linjesegment som inte korsar kallas fyrkant. Alla fyrkantiga sidor har fyra sidor och därför fyra inre vinklar. Det är viktigt att förstå vilka vinklar som är inre om fyrsidan är konkav. I en konvex fyrkant kommer en linje som dras mellan två hörn att falla helt inuti polygonen; dessutom mäter var och en av de inre vinklarna mindre än 180 °. I en konkav fyrkant kan dock en linje dras mellan ett par hörn mittemot varandra som faller utanför polygonen. Dessa fyrkantiga sidor har en vinkel som är större än 180 °; denna stora vinkel måste mätas för att följande formel ska vara korrekt.

Formeln för att hitta summan av en polygons inre vinklar är (n-2) _180 °, där n är antalet sidor av polygonen. När vi tillämpar denna formel på fyrkantiga sidor - för vilka n = 4 - ser vi att (4-2) _180 ° = 360 °. Därför är summan av de inre vinklarna för varje fyrkant 360 °; denna mätning gäller alla fyrkantiga oavsett typ.

Mätningarna av varje inre vinkel är fasta om polygonen är en av följande speciella typer av fyrkant. En rektangel är en fyrkant där linjesegmenten vid varje punkt är vinkelräta mot varandra. det betyder att varje inre vinkel mäter 90 °. En fyrkant, definierad som en rektangel med fyra lika sidor och fyra lika vinklar, är en specifik typ av rektangel; varje inre vinkel på en kvadrat mäter därför också 90 °.