Geometri och arkitektur är två discipliner som är fundamentalt kopplade. En av de mest erkända geometriska formerna är triangeln. Trianglar identifieras av de tre vinklarna som är länkade genom linjesegment för att bilda en tresidig form. De två vanligaste triangulära formerna som används i arkitekturen är liksidiga och likbenade.
Trianglar är effektiva verktyg för arkitektur och används i utformningen av byggnader och andra strukturer eftersom de ger styrka och stabilitet. När byggmaterial används för att bilda en triangel har designen en tung bas och toppen på toppen kan hantera vikt på grund av hur energin fördelas i hela triangel. Det är därför många bostadshus har A-ramar; det ger en robust struktur. De mest robusta trianglarna är liksidiga och likbenade; deras symmetri hjälper till att fördela vikt.
Den liksidiga triangeln är den absolut vanligaste triangeln som används i arkitekturen. En liksidig triangel har tre kongruenta sidor och vinklar som mäter 60 grader i varje hörn. Sidornas längder varierar. Ett vanligt exempel på liksidiga trianglar som används i arkitekturen är Pyramid Complex of Giza i Egypten. Var och en av de fyra triangulära sidorna som bildar pyramiderna är liksidiga trianglar. Det här är exempel på triangelns styrka i arkitekturen eftersom pyramiderna har stått i över 4000 år.
Isosceles trianglar, som har två lika sidor, finns också i arkitektur över hela världen, särskilt i modern pyramidal arkitektur. Isosceles trianglar användes i arkitekturen i East Building i National Gallery of Art i Washington, D.C. Byggnaden designades av den berömda arkitekten I.M. Pei. Hans arkitektoniska stil innehöll användningen av likbent trianglar och andra geometriska former. Östra byggnaden planerades på en konstigt formad bit mark. Pei använde en likartad triangel också som bas för byggnaden för att passa tomtens form. Flatiron Building i New York City är en av världens banbrytande skyskrapor. Denna byggnad är byggd på ett triangulärt kvarter på Manhattan och ger den en triangulär form, speciellt en likbenad. Den har stått i över 100 år och illustrerar styrkan i triangulär arkitektur.
En scalene triangel är en där alla sidor är inkongruenta. Scalene trianglar finns inte vanligt i arkitekturen. Det finns ingen symmetri i dessa trianglar, vilket orsakar en ojämn viktfördelning. Detta är farligt eftersom en vinkel har mer vikt och tryck än en annan. Rätvinkliga trianglar har en vinkel som är perfekt 90 grader. Dessa speciella trianglar används inte traditionellt i byggnadens strukturella egenskaper. De är dock avgörande för byggandet och utformningen av byggnaden. Höger trianglar används för att skapa perfekta hörn och raka linjer. Om byggnadens väggar och hörn är krokiga, kommer byggnaden också att vara krokig.
Trianglar används också som prydnader i arkitekturen, inte bara i grundläggande design. I kyrkor visas trekantiga fönster ofta som fönsterramar eller i målat glas, vilket möjligen representerar den heliga treenigheten. Hearst Tower på Manhattan använder triangulär inramning för att lägga till extra stöd för tornet och för att rama in fönsterkonstruktionen i alla glas; både liksidiga och likbeniga trianglar används.