Skillnaden mellan empirisk och teoretisk sannolikhet

Att räkna ut sannolikheten för att något ska inträffa är ett matematiskt problem som ofta används i hela världen, så att förstå hur det fungerar kan sätta dig i gott läge för framtiden. Uppskattningar används i näringsliv, vetenskap och ekonomi för att hjälpa människor att projicera vad som kan hända de närmaste månaderna och åren. Det är vad sannolikheten handlar om - göra en utbildad gissning om vad som kan hända i framtiden. Det finns olika sätt att uppskatta sannolikheten för att en viss händelse kommer att dyka upp och två av dessa kallas teoretisk och empirisk sannolikhet.

Teoretisk sannolikhet, även känd som a priori-sannolikhet, beräknas innan någon händelse har ägt rum. Om du till exempel kastar ett tärningspar kan du räkna ut den teoretiska sannolikheten för att kasta en fyr innan någon tärning alls har kastats. Matematiker gör detta genom en enkel ekvation. Antalet möjliga resultat divideras med antalet sätt på vilket ett visst resultat kan nås. Det finns 36 olika möjliga resultat efter att ha kastat tärningarna; Det finns dock bara tre sätt att rulla en fyr. Tärningarna kunde landa på en och tre, två och två, eller tre och en. Sannolikheten för att rulla en fyra när man använder två tärningar är således 3/11.

Empirisk sannolikhet beräknas efter att händelsen inträffat. Genom att observera händelsemönstret och hur ofta ett visst resultat har setts försöker matematiker uppskatta hur ofta de kan förvänta sig att se ett visst resultat i framtiden. Om du kastade ett mynt två gånger och första gången det kom upp svansar och andra gången kom upp huvuden, kan du anta att sannolikheten att myntet skulle landa på huvudet är 1/2. Detta är dock en mycket grundläggande form av empirisk sannolikhet och har en hög risk för att vara felaktig eftersom en serie av endast två händelser (myntkast) har observerats. Om du slängde myntet 100 gånger, skulle du få en tydligare bild av hur troligt det är att myntet hamnar på huvuden varje gång. Ju mer data som kan analyseras, desto mer exakt blir din uppskattning sannolikt.

Subjektiv sannolikhet är mer kopplad till den ursprungliga betydelsen av ordet sannolikt - som liknar troligt - än dess matematiska tillämpning. Denna typ av sannolikhet hänvisar till en personlig intuition eller bedömning av vad som kan hända, eller vad som förmodligen är sant. Den används när andra beräkningar av sannolikhet är osäkra och tenderar att ges av en person som har erfarenhet av fältet. Till exempel kan en läkare ge en ungefärlig förväntad livslängd.

De olika typerna av sannolikhet har mycket olika praktiska tillämpningar; i vissa fall skulle teoretisk sannolikhet ge dig ett mindre korrekt resultat än empirisk sannolikhet och vice versa. Det är mer sannolikt att bookmakare använder empirisk sannolikhet för att ge oddsen på en häst, till exempel helt enkelt att beräkna sannolikheten för att någon häst vinner skulle vara felaktig med tanke på de olika prestationerna hos både djur och jockeys. Det är därför mer sannolikt att bookmakare tittar på tidigare resultat för att avgöra sannolikheten för att en häst vinner. Om du spelade med tärningar, skulle du dock bättre räkna ut det teoretiska sannolikheten för att tärningarna landar på ett visst antal, eftersom varje nummer i varje form har lika stor chans att vrida upp. Att se tillbaka på tärningens tidigare prestanda kan vara överflödigt.