En fyrkantig pyramidlutande höjdär avståndet mellan dess topp, ellerapex, till marken längs en av dess sidor. Du kan lösa sned höjd genom att visualisera den som ett element i en triangel. Om du gör det kan du använda Pythagoras teorem för att jämföra lutande höjd med pyramidens höjd och sidolängder
Hitta sned höjd som en triangel
För att lösa lutningshöjd kan du förstå lutningshöjd som en linje i en rätt triangel inuti pyramiden. Triangelns andra två linjer kommer att vara höjden från pyramidens centrum till dess topp, och a linje halva längden av en av pyramidens sidor som förbinder mitten med botten av luta. Lutningslängden är den sida av triangeln som ligger mittemot den rätta vinkeln - denna sida kallashypotenusa.
DePythagoras satsär en matematisk formel som berättar hur de olika sidorna i en rätt triangel är relaterade till varandra. Omaochbär de två sidorna förbundna med rätt vinkel, ochcär hypotenusen, då:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"i formeln betyder att du ärkvadrerarsiffrorna. Att kvadrera ett tal betyder att du multiplicerar det med sig själv. Så
c2är det samma somc × c.Hitta höjd och bas
Om du känner till en pyramidhöjd och längden på en sida av dess fyrkantiga bas kan du använda Pythagoras teorem för att lösa sned höjd. "a"och"b"i satsen kommer att vara höjd och halva längden på en sida, och"c"kommer att vara sned höjd, eftersom lutningshöjd är hypotenusen i triangeln:
\ text {höjd} ^ 2 + \ text {halv längd} ^ 2 = \ text {sned höjd} ^ 2
Anta att du har en pyramid som är 4 tum hög och har en fyrkantig bas med sidorna 6 tum långa. För att hitta halva sidolängden delar du sidolängden med 2. Så denna pyramid kommer att ha en höjd av 4 tum och en halv längd på 3 tum.
Kvadrera höjd och bas
I Pythagoras teorem är hypotenusen kvadrat lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna. Kvadrera nu höjden och halvlängden och lägg i kvadratnumren tillsammans.
Ta pyramiden med 4 tum höjd och 3 tum halv längd. Kvadrat 4 och 3. Kom ihåg att ett nummer i kvadrat är det antalet gånger självt. Så:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {sned höjd} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {sned höjd} ^ 2
Du lägger sedan till dessa två nummer tillsammans:
16 + 9 = \ text {sned höjd} ^ 2 \\ 25 = \ text {sned höjd} ^ 2
Så lutningshöjden i kvadrat är lika med 25.
Tar Square Root
Du vet nu att lutningshöjden i kvadrat - eller multiplicerad med sig själv - är 25. För att hitta lutningshöjden, hitta numret som multiplicerat med sig själv är lika med 25. Detta kallas att taroten urav 25. Om du kontrollerar små nummer multiplicerat med sig själva, kommer du att upptäcka att 5 gånger 5 är lika med 25. Så:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inches} = \ text {sned höjd}
Det är inte alltid möjligt att hitta kvadratrötterna till siffror genom att gissa och kontrollera. Många siffror har inte exakta kvadratrötter, så du kan behöva en miniräknare för att hitta en approximation.
