Tangenten är en av de tre grundläggande trigonometriska funktionerna, de andra två är sinus och cosinus. Dessa funktioner är väsentliga för studier av trianglar och relaterar triangelns vinklar till dess sidor. Den enklaste definitionen av tangenten använder förhållandena mellan sidorna i en rätt triangel, och moderna metoder uttrycker denna funktion som summan av en oändlig serie. Tangenter kan beräknas direkt när längderna på höger triangelns sidor är kända och kan också härledas från andra trigonometriska funktioner.
Identifiera och märk delarna i en rätt triangel. Rät vinkel kommer att ligga vid toppunkt C, och sidan motsatt den kommer att vara hypotenusen h. Vinkeln θ kommer att ligga vid toppunkt A och det återstående toppunktet kommer att vara B. Sidan intill vinkeln θ kommer att vara sidan b och den motsatta sidan angle kommer att vara sidan a. De två sidorna av en triangel som inte är hypotenusen är kända som triangelns ben.
Definiera tangenten. Tangenten för en vinkel definieras som förhållandet mellan längden på sidan motsatt vinkeln till längden på sidan intill vinkeln. När det gäller triangeln i steg 1 är tan θ = a / b.
Bestäm tangenten för en enkel rätt triangel. Till exempel är benen på en jämn höger triangel lika, så a / b = tan θ = 1. Vinklarna är också lika så θ = 45 grader. Därför solbränna 45 grader = 1.
Hämta tangenten från de andra trigonometriska funktionerna. Eftersom sinus θ = a / h och cosinus θ = b / h, är sinus θ / cosinus θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Därför solbränna θ = sinus θ / cosinus θ.