En fyrkant är en fyrsidig, tvådimensionell form. Fyrkantens fyra sidor är lika långa och vinklarna är alla 90 grader, eller räta vinklar. En fyrkant kan vara en rektangel (alla 90 graders vinklar) eller en romb (alla sidor är lika långa). Du kan göra en kvadrat så stor eller liten som du vill; sidorna kommer alltid att ha samma längd och en fyrkant kommer alltid att ha fyra raka vinklar.
Bestäm om du kan använda trigonometri för att hitta kvadratens höjd. Du kan bara använda trigonometri om du har längdmätningen för den diagonala linjen som kan dela kvadraten i två lika trianglar. Du behöver tre delar för att använda trigonometri. Varje kombination av tre vinklar eller sidor hjälper dig att hitta andra saknade mått för de återstående vinklarna eller sidorna. De två undantagen är bara att ha de tre vinkelmätningarna eller bara ha en vinkel och två sidor.
Bestäm vilka bitar av information du har. Om du har längden på den diagonala linjen kommer du att kunna bestämma kvadratens höjd. Att känna rutor har fyra raka vinklar, du har också två vinklar att använda. Den diagonala linjen skär den rätta vinkeln i två lika stora vinklar, hälften av en rät vinkel. Det här är 45 grader.
Använd cosinus för att hitta höjden på den saknade sidan. Vinkeln cosinus är lika med intilliggande sida dividerad med hypotenusen. Skrivet är det: cos (vinkel) = h / hypotenus. Som ett exempel är vinkeln som ska användas här en av de 45 graders vinklar som skapas av den diagonala linjen. Den intilliggande sidan är vår okända - torget. Hypotenusen är den längsta sidan av triangeln, längden på diagonalen som delar kvadraten i två lika trianglar.
Ställ in din ekvation, där "h" är lika med den okända höjden på torget och hypotenusen är lika med 50. Cosine (45 grader) = h / 50.
Använd en vetenskaplig miniräknare för att ta reda på vad cosinus 45 är. Svaret är .71. Nu läser ekvationen .71 = h / 50. Detta tal kommer att ändras om vinkeln är en annan mätning; men för kvadrater kommer detta alltid att vara antalet, eftersom formen inte längre är en kvadrat om den inte har fyra rät vinklar.
Använd algebra för att lösa det okända "h." Multiplicera båda sidor med 50 för att isolera "h" i sig på höger sida av ekvationen. Detta vänder om att 50 delas med "h". Du har nu 35,35 = h, där den diagonala linjen är lika med 50. Fyrkantens höjd är 35,35. Använd vilka enheter längden på den diagonala linjen som anges i. Det kan vara centimeter, tum eller fot.
Saker du behöver
- Papper
- Penna
- Vetenskaplig miniräknare
Tips
Du kan också mäta kvadratens höjd om den är storleksbestämd.