Summan och produktreglerna för sannolikhet avser metoder för att räkna ut sannolikheten för två händelser, med tanke på sannolikheten för varje händelse. Summaregeln är för att hitta sannolikheten för någon av två händelser som inte kan inträffa samtidigt. Produktregeln är för att hitta sannolikheten för båda de två oberoende händelserna.
Skriv summan och förklara den med ord. Summaregeln ges av P (A + B) = P (A) + P (B). Förklara att A och B var och en är händelser som kan inträffa, men inte kan inträffa samtidigt.
Ge exempel på händelser som inte kan inträffa samtidigt och visa hur regeln fungerar. Ett exempel: Sannolikheten att nästa person som går in i klassen blir en elev och sannolikheten att nästa person blir en lärare. Om sannolikheten för att personen är student är 0,8 och sannolikheten för att personen är en lärare är 0,1, då är sannolikheten för att personen antingen är lärare eller elev 0,8 + 0,1 = 0.9.
Ge exempel på händelser som kan inträffa samtidigt och visa hur regeln misslyckas. Ett exempel: Sannolikheten att nästa vändning av ett mynt är huvuden eller att nästa person som går in i klassen är en student. Om sannolikheten för huvuden är 0,5 och sannolikheten för att nästa person är student 0,8 är summan 0,5 + 0,8 = 1,3; men sannolikheterna måste alla vara mellan 0 och 1.
Skriv regeln och förklara innebörden. Produktregeln är P (EF) = P (E)P (F) där E och F är händelser som är oberoende. Förklara att oberoende betyder att en händelse inträffar inte har någon inverkan på sannolikheten för den andra händelsen.
Ge exempel på hur regeln fungerar när händelser är oberoende. Ett exempel: När du väljer kort från en kortlek på 52 kort är sannolikheten för att få ett ess 4/52 = 1/13, eftersom det finns 4 ess bland de 52 korten (detta borde ha förklarats tidigare lektion). Sannolikheten för att välja ett hjärta är 13/52 = 1/4. Sannolikheten för att plocka hjärtorna är 1/4 * 1/13 = 1/52.
Ge exempel där regeln misslyckas eftersom händelserna inte är oberoende. Ett exempel: Sannolikheten att plocka ett ess är 1/13, sannolikheten att plocka ett två är också 1/13. Men sannolikheten för att välja ett ess och ett två på samma kort är inte 1/13 * 1/13, det är 0, eftersom händelserna inte är oberoende.